發(fā)布時間：2020-06-20 23:48

【摘要】： 自然世界和人文世界中都存在著大量的復(fù)雜系統(tǒng),而復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是用來描述從技術(shù)到生物乃至社會各類開放復(fù)雜系統(tǒng)的有力工具之一,因此人們致力于揭示復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)和功能的形成機制、演化規(guī)律、臨界相變和動力學過程,從而進一步研究復(fù)雜系統(tǒng)。 本文主要從兩個角度討論了基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的時間離散系統(tǒng)的演化過程。 第一,網(wǎng)絡(luò)自身是隨時間的改變而生長變化的,即點或者邊在生長。這里主要討論了一類基于BA模型生成機理的特殊的生長網(wǎng)絡(luò)模型,模型簡單但應(yīng)用非常廣泛。從理論的角度利用率方程方法計算了該生長網(wǎng)絡(luò)模型的度分布,得知其是節(jié)點度分布符合冪律分布的無標度網(wǎng)絡(luò),冪指數(shù)為2。闡明了這個生長網(wǎng)絡(luò)模型與BA模型由于拓撲結(jié)構(gòu)的不同而造成宏觀性質(zhì)的差異,并將這個模型應(yīng)用于高校人才吸引網(wǎng)絡(luò),利用SPSS和Matlab模擬仿真說明了該生長網(wǎng)絡(luò)模型中節(jié)點度的數(shù)學期望關(guān)系式的正確性及生長網(wǎng)絡(luò)模型的有效性。 第二,網(wǎng)絡(luò)自身不發(fā)生變化,即點或者邊不生長,但網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點間相互產(chǎn)生影響,研究了節(jié)點隨時間演化的動力學過程。首先基于廣義合作網(wǎng)絡(luò)理論建立了企業(yè)競爭網(wǎng)絡(luò),以企業(yè)競爭網(wǎng)絡(luò)和投資為載體在相應(yīng)的數(shù)學建模中考慮到了非線性和多維性等因素得到了一個時間離散的非線性動力學模型:基于李亞普諾夫直接法和不動點分析法對模型中企業(yè)個體投資行為的同步穩(wěn)定性做出分析,分析得到了同類企業(yè)的投資行為是否保持同步穩(wěn)定增長與企業(yè)競爭對手的數(shù)量(即節(jié)點的度)以及刺激因子有關(guān)。并以該投資動力學模型的二維和三維系統(tǒng)為例對不動點的穩(wěn)定性做出具體分析驗證。結(jié)果還表明當同類企業(yè)的投資行為不再保持均衡態(tài)勢時,參與競爭的雙方或三方,在不同初始投資額度的條件下,一方的投資競爭力會迅速上升,而其他方的投資競爭力會迅速下降。最后將控制自然系統(tǒng)的自適應(yīng)控制方法應(yīng)用于二維離散系統(tǒng),從經(jīng)濟學的角度對控制結(jié)果進行了解釋,從而為企業(yè)的投資決策提供有益參考。
【學位授予單位】：青島科技大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2009
【分類號】：N941.4
【圖文】：

2.1 BA 模型第一個無標度網(wǎng)絡(luò)模型是由Barabási和Albert[12]提出的BA模型，該模型是由網(wǎng)絡(luò)的生長性（growth）和擇優(yōu)連接性（preferential attachment）兩部分組成，具體算法描述如下[12]：（1）生長性：開始給定0n 個結(jié)點，在每個時間步重復(fù)增加一個新節(jié)點和()0m m≤ n條新連線。（2）擇優(yōu)連接性：新節(jié)點按照擇優(yōu)概率 ∏=∑jiij( k )k/k選擇舊結(jié)點 i 與之連線，其中ik 是舊節(jié)點 i 的度數(shù)。圖2-1顯示 20m = n=時的BA模型的演化過程。

圖2-2 BA無標度網(wǎng)絡(luò)的度分布Fig.2-2 The degree distribution of BA model均路徑長度標度網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長度[20]為NNLlogloglog∝ ， 長度比較小，表明該網(wǎng)絡(luò)具有小世界特性。系數(shù)標度網(wǎng)絡(luò)的群集系數(shù)[21]為ttmmmmmm222[ln]11)1ln(4(1)(1) + + += ， 模充分大時，BA無標度網(wǎng)絡(luò)不具有明顯的聚類特征。型的提出是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的又一重大突破，標志著人們對客觀世界也出現(xiàn)了推廣BA模型的一個小高潮，原因是BA模型的度指

【引證文獻】

相關(guān)碩士學位論文 前1條

1 黃相森;基于合作網(wǎng)絡(luò)理論模型的演化分析[D];青島科技大學;2011年

本文編號：2723150