發(fā)布時間：2020-06-18 11:47

【摘要】：80年代初,在美國新墨西哥州Santa Fe研究所(SFI),以三位諾貝爾獎獲得者為代表的科學家,致力于發(fā)展他們稱之為“復雜性科學(Science of complexity)"的一場革命。然而,經(jīng)過幾十年努力,復雜系統(tǒng)至今缺乏一個嚴格的定義。通俗地說,系統(tǒng)大致可以分為兩大類,即簡單系統(tǒng)和復雜系統(tǒng)。復雜系統(tǒng)的特征是元素數(shù)目很多,且期間存在各種強烈的相互耦合作用,它同時具有確定性和隨機性的特性。生命科學,物質(zhì)科學,信息科學等大量的關(guān)鍵科學問題從理論上都可以歸結(jié)為復雜系統(tǒng)問題。由于在傳統(tǒng)的以線性和還原論思想為主導科學理論框架中難以解決,故復雜系統(tǒng)問題也變得日益突出,被譽為“21世紀的科學”。近年來,復雜系統(tǒng)的研究受到越來越多的關(guān)注。美國著名的Santa Fe研究所,過去一段時間內(nèi)主要以定性和計算機模擬的研究方式開展研究,發(fā)現(xiàn)了復雜系統(tǒng)一些基本特征,近幾年逐漸轉(zhuǎn)向定量的理論性基礎(chǔ)研究。 由于復雜系統(tǒng)的開放性,它必定與外界環(huán)境發(fā)生作用,針對這種共性人們建議用系統(tǒng)的適應(yīng)性和敏感性來進行刻畫。許多問題的探討涉及到對系統(tǒng)的適應(yīng)性和敏感性的探討。這是一個比較新的概念,本文按照動力系統(tǒng)的理論對系統(tǒng)適應(yīng)性和敏感性進行了討論,尤其對平衡點吸引子的適應(yīng)性和敏感性進行了比較詳細的分析。本文主要包括如下兩個方面內(nèi)容： (1)按照動力系統(tǒng)理論,對吸引子的適應(yīng)性和敏感性給出了數(shù)學描述性定義,并且提出了一種基于復雜系統(tǒng)自適應(yīng)的控制方法,利用這種方法能同時提高系統(tǒng)平衡點吸引子情況下系統(tǒng)的適應(yīng)性和敏感性,并以一個三維自治系統(tǒng)為例,通過所提方法,該系統(tǒng)的適應(yīng)性和敏感性均得到改善,說明了此方法的可靠性。 (2)通過對生物系統(tǒng)中常見的40種三節(jié)點三連接基序(motif)進行自適應(yīng)控制,均能使它們的適應(yīng)性和敏感性得到改善,說明此自適應(yīng)控制方法的可靠性。同時,通過對參數(shù)的數(shù)值計算,說明了此方法對參數(shù)的魯棒性。 最后,對本文工作進行了總結(jié),并給出了我們今后的研究方向。
【學位授予單位】：上海大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2013
【分類號】：N941.4

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本文編號：2719183