以伯努利方程為理論基礎(chǔ),建立了風(fēng)力作用下物體克服重力飛起的數(shù)學(xué)模型,其中設(shè)計(jì)的物體上弧面是橢圓弧面,利用曲線弧長(zhǎng)積分求得弧長(zhǎng),但由于橢圓弧長(zhǎng)積分原函數(shù)很難求出,利用積分近似計(jì)算中的拋物線法完成計(jì)算,迭代計(jì)算次數(shù)多,在編程軟件中編制程序生成計(jì)算器完成計(jì)算。在計(jì)算器中輸入不同參數(shù),利用控制變量法,對(duì)所得數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析,得到了風(fēng)力作用下影響物體上升力大小的因素。

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圖1飛行物體

l1是橢圓弧長(zhǎng)，是關(guān)于平面的曲線求弧長(zhǎng)問(wèn)題，可以利用曲線弧長(zhǎng)積分求得。圖2截面圖

圖2截面圖

圖1飛行物體若曲線由極坐標(biāo)方程：ρ=ρ（θ）（α≤θ≤β）給出，計(jì)算它的弧長(zhǎng)時(shí)，將弧微分寫(xiě)成：的形式，從而有：

圖3計(jì)算結(jié)果

在計(jì)算器中，輸入不同參數(shù)，經(jīng)計(jì)算輸出結(jié)果，見(jiàn)表1所示，經(jīng)過(guò)對(duì)比分析，可得如下結(jié)論：(1）風(fēng)速一定時(shí)，b值越大，即兩弧長(zhǎng)度差越大，物體受到的上升力越大

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