發(fā)布時(shí)間：2021-07-31 07:50

　　從自然規(guī)律及人類(lèi)干預(yù)的角度出發(fā),不連續(xù)的動(dòng)力系統(tǒng)是大量存在的,但經(jīng)典意義下微分方程解的性質(zhì)并不適用于這類(lèi)系統(tǒng),所以本文將對(duì)其中幾類(lèi)不連續(xù)生物數(shù)學(xué)模型展開(kāi)探討。鑒于不連續(xù)模型研究的重要性,本文引用Filippov意義下右端不連續(xù)常微分方程解的定義,針對(duì)幾種經(jīng)典的生物模型的衍生模型,討論其具有右端不連續(xù)項(xiàng)的微分方程解的存在性、唯一性、穩(wěn)定性和收斂性。對(duì)一類(lèi)具有斑塊結(jié)構(gòu)和不連續(xù)捕獲項(xiàng)的Nicholson果蠅模型,由不動(dòng)點(diǎn)定理和指數(shù)二分性理論,證明方程偽概周期解的存在唯一性,然后構(gòu)造恰當(dāng)?shù)腖yapunov函數(shù),得到方程偽概周期解的指數(shù)收斂性。類(lèi)似地,對(duì)于一類(lèi)具有無(wú)窮時(shí)滯和不連續(xù)減少項(xiàng)的Lasota-Wazewska血紅細(xì)胞模型,首先由指數(shù)二分性理論給出其偽概周期解的表達(dá)形式,再利用不動(dòng)點(diǎn)定理證明解的存在唯一性,然后構(gòu)造恰當(dāng)?shù)腖yapunov函數(shù)來(lái)研究方程偽概周期解的指數(shù)收斂性。對(duì)于一類(lèi)具有不連續(xù)治療項(xiàng)的SEIRS傳染病模型,先分析系統(tǒng)解的有界性、唯一性,確定基本再生數(shù)R₀表達(dá)式,進(jìn)而利用對(duì)應(yīng)的Jacobi矩陣和Hurwitz判據(jù)討論平衡點(diǎn)局部穩(wěn)定性,并且利用Lyapuno... 

【文章來(lái)源】：浙江工業(yè)大學(xué)浙江省

【文章頁(yè)數(shù)】：62 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

模型(2-53)偽概周期解的存在性和收斂性Figure2-1.TheexistenceandconvergenceofPAPsolutionof(2-53)

模型(3-31)偽概周期解的存在性和收斂性Figure3-1.TheexistenceandconvergenceofPAPsolutionof(3-31)

模型(4-46)地方病平衡點(diǎn)的存在性和收斂性Figure4-1.Theexistenceandconvergenceoftheendemicequilibriumof(4-46)

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]非連續(xù)策略對(duì)具有非線(xiàn)性發(fā)生率的SIRS模型的影響[J]. 趙李鮮,欽爽,熊書(shū)琴,周文.  安徽師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2016(05)
[2]一類(lèi)具有非線(xiàn)性發(fā)生率的SEIR傳染病模型的全局穩(wěn)定性分析[J]. 宋修朝,李建全,楊亞莉.  工程數(shù)學(xué)學(xué)報(bào). 2016(02)
[3]一類(lèi)非線(xiàn)性SEIR傳染病模型的全局穩(wěn)定性[J]. 張輝,徐文雄,李應(yīng)岐.  數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí). 2015(04)
[4]一類(lèi)具有無(wú)窮時(shí)滯的Lasota-Wazewska模型的概周期解[J]. 陳曉英,施春玲.  福州大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2014(01)
[5]一類(lèi)帶參數(shù)的泛函微分方程的正周期解的存在性(英文)[J]. 李瀟寰.  生物數(shù)學(xué)學(xué)報(bào). 2012(01)



本文編號(hào)：3313079