近年來(lái),隨著生物科學(xué)的迅速發(fā)展,生物學(xué)家們逐漸意識(shí)到時(shí)滯對(duì)于種群生物學(xué)的巨大影響。在生物種群的不斷進(jìn)化中,時(shí)滯不可避免的產(chǎn)生,例如:捕食者消化被捕食者在時(shí)間上會(huì)存在滯后性。科學(xué)家們對(duì)時(shí)滯系統(tǒng)的研究已經(jīng)引起了世界上的廣泛關(guān)注,也成為近些年研究的熱門(mén)領(lǐng)域。可見(jiàn)時(shí)滯對(duì)于生物學(xué)系統(tǒng)的影響將成為我們今后研究的重要課題。本文研究了一類(lèi)具有時(shí)滯的食蚜蠅-蚜蟲(chóng)模型,在原有不具時(shí)滯系統(tǒng)的基礎(chǔ)上添加了時(shí)滯參數(shù)τ,并對(duì)新系統(tǒng)平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性及hopf分支存在進(jìn)行了以下研究。首先,求得系統(tǒng)的三個(gè)平衡點(diǎn),給出每個(gè)平衡點(diǎn)存在的條件,解出三個(gè)平衡點(diǎn)對(duì)應(yīng)的特征方程,對(duì)含有時(shí)滯參數(shù)τ的特征方程的特征根分布進(jìn)行討論,得出時(shí)滯微分系統(tǒng)平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性及hopf分支存在的條件。然后,將時(shí)滯微分方程轉(zhuǎn)化為抽象的泛函微分方程,利用泛函微分方程的中心流形定理和規(guī)范型理論,給出了判別hopf分支的方向及其周期解穩(wěn)定性的計(jì)算公式。最后,數(shù)值模擬來(lái)驗(yàn)證上述理論結(jié)果,針對(duì)每種理論結(jié)果所具有的實(shí)際意義進(jìn)行了歸納總結(jié)。 

【文章來(lái)源】：東北林業(yè)大學(xué)黑龍江省 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁(yè)數(shù)】：45 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

圖４－３當(dāng)ｒ＝６＜ｒＱ＝?１８．６８４２１時(shí)平衡點(diǎn)盡穩(wěn)定圖??

??（２）取ｒ?＝?１０，平衡點(diǎn)五２穩(wěn)定。見(jiàn)圖４－２。??Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?！?Ｉ??二廣?：??０：３?－??ｅ［?１?｜?｜?｜?｜?｜?｜?｜?｜???１０?２Ｄ?３Ｄ?－Ｃ?？?＃??Ｔ．?＝Ｃ：?ＣＣ?１０Ｄ??ｔ??０ＳＣ?１?１?１?１?１?１?１?１?１???ａｉ?－?－??ｆａｓＥ＼．?－??ｏ????楊?ｌ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ???０?ｉＣ?３５?３Ｂ?３Ｄ?６０?ｘ－?３？?ＳＯ?１ＱＤ??ｉ??Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ??Ｑ２?－?－??ｆ?－??Ｇ?－?＾?????｜?｜?｜?｜?｜?｜?｜?｜?｜???Ｇ?ＩＱ?２５?３Ｄ?３Ｄ?＃??Ｘ）?３Ｃ?ＣｉＯ?１００??ｔ??圖４－２?ｒ＝１０時(shí)平衡點(diǎn)￡２穩(wěn)定圖??２、取?ａ?＝?０．４１０００，?６?＝?０．３００００，?ｃ?＝?０．４００００，?＾?＝?０．３００００，?ｅ?＝?０．５００００?，??４＝０．９００００，名＝０．１００００，ｙｔ?＝?０．７００００，／？?＝?０．９００００，?／：?＝?１０．０００００。滿(mǎn)足??響＋２軌＝?－０．００００１?＜０??－Ｚｊ，－６４＋＾２＝１．０９１０５?＞０??ｂ｛?＋?６４２?＋?ｄ２２?－?２Ａ２Ｚ）３＝０．８８６４７?＞?０??—ｂｉｂ＾?（Ｚ？ｊ?＋?）?—?Ｚ？ｊ?（ｉ＞４?—?ｄ￣

４平衡點(diǎn)Ｅ３的Ｈｏｐｆ分支分析５Ｓ、Ｉ??｜??１５?Ｓ??師?＊ｅ??圖４－４當(dāng)ｒ＝６?＜?ｒｆｌ?＝?１８．６８４２１時(shí)平衡點(diǎn)乓穩(wěn)定圖??（２）取ｒ?＝?１７，此時(shí)平衡點(diǎn)盡（０．４２２５４，２．３６８８７，４．９７４６２）穩(wěn)定。見(jiàn)圖?４－５?和圖?４－６。??２｜?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ??－??

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]一類(lèi)具階段結(jié)構(gòu)的捕食者-食餌模型的周期解[J]. 肖氏武,王穩(wěn)地.  西南師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2003(06)
[2]一類(lèi)強(qiáng)身型食餌—捕食者模型的漸近性態(tài)[J]. 于宇梅,張勇,王穩(wěn)地.  西南師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2001(04)

博士論文
[1]時(shí)滯動(dòng)力系統(tǒng)的某些動(dòng)力學(xué)行為研究[D]. 張若軍.中國(guó)海洋大學(xué) 2009

碩士論文
[1]具有雙時(shí)滯的害蟲(chóng)防治模型的穩(wěn)定性及Hopf分支分析[D]. 朱發(fā)林.武漢理工大學(xué) 2016
[2]一類(lèi)具雙時(shí)滯的捕食-被捕食模型的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)[D]. 董春梅.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 2011



本文編號(hào)：3248322