本文基于水資源利用和水生態(tài)保護(hù)研究的現(xiàn)狀,考慮具有植物化感作用的營養(yǎng)—浮游植物之間的關(guān)系,構(gòu)建了幾類數(shù)學(xué)模型.分別運(yùn)用常微分方程定性與穩(wěn)定性理論研究了植物化感物質(zhì)對(duì)營養(yǎng)—浮游植物的影響,應(yīng)用周期脈沖理論討論了周期投放營養(yǎng)物質(zhì)與水資源利用的關(guān)系和利用半連續(xù)動(dòng)力系統(tǒng)理論探究生態(tài)調(diào)水對(duì)水生態(tài)保護(hù)的效果.本文分為四部分內(nèi)容.第一章,介紹水資源、植物化感、水生態(tài)保護(hù)的背景、水生態(tài)模型的數(shù)學(xué)研究現(xiàn)狀,以及本文要用到的相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí).第二章,根據(jù)植物化感對(duì)浮游植物的抑制作用,研究了一類營養(yǎng)—浮游植物的連續(xù)模型.基于非線性動(dòng)力系統(tǒng)理論,對(duì)其進(jìn)行定性與穩(wěn)定性分析,得到了平衡態(tài)存在性與穩(wěn)定性和極限環(huán)不存在的條件,并簡單討論系統(tǒng)的分支情況.第三章,考慮了一類周期脈沖投放營養(yǎng)物質(zhì)（施肥）對(duì)漁業(yè)管理的影響,構(gòu)建了一類具有周期脈沖控制的營養(yǎng)—浮游植物模型.基于Floquet理論與脈沖比較定理,討論投放閾值問題,得到了浮游植物滅絕的周期解的存在性、全局穩(wěn)定性問題和系統(tǒng)持久生存的充分條件.第四章,基于生態(tài)調(diào)水可以改善水環(huán)境的實(shí)踐背景,構(gòu)建了一類狀態(tài)反饋脈沖控制下的營養(yǎng)—浮游植物模型.利用半連續(xù)動(dòng)力系統(tǒng)理論的后繼函數(shù)、... 

【文章來源】：信陽師范學(xué)院河南省

【文章頁數(shù)】：54 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 引言
    1.1 淡水資源開發(fā)利用、植物化感與水生態(tài)保護(hù)的研究背景
    1.2 相關(guān)數(shù)學(xué)模型
    1.3 預(yù)備知識(shí)
第2章 具有植物化感作用的營養(yǎng)-浮游植物連續(xù)模型
    2.1 基礎(chǔ)模型
    2.2 正性與有界性
    2.3 平衡點(diǎn)的存在性與穩(wěn)定性
        2.3.1 邊界平衡點(diǎn)的存在性與穩(wěn)定性
        2.3.2 正平衡點(diǎn)的存在性
        2.3.3 正平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性
        2.3.4 極限環(huán)的不存在性
    2.4 數(shù)值模擬
    2.5 本章小結(jié)
第3章 帶有定時(shí)投放營養(yǎng)物質(zhì)的N-P模型的動(dòng)力學(xué)分析
    3.1 模型構(gòu)建
    3.2 動(dòng)力學(xué)分析
        3.2.1 一致有界性
        3.2.2 滅絕性
        3.2.3 持續(xù)生存
    3.3 數(shù)值模擬
    3.4 本章小結(jié)
第4章 一類狀態(tài)脈沖反饋控制下具有植物化感作用的N-P模型動(dòng)力學(xué)分析
    4.1 模型構(gòu)建
    4.2 由穩(wěn)定流形產(chǎn)生的階1周期解
    4.3 同宿環(huán)與同宿分支
    4.4 由小擾動(dòng)δ引起的同宿分支
    4.5 數(shù)值模擬
    4.6 本章小結(jié)
致謝
參考文獻(xiàn)
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【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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