反應(yīng)擴散方程模型主要研究種群之間的相互作用,對保護物種多樣性和生態(tài)平衡方面有重要的意義.由于物種之間的自然生態(tài)規(guī)律,我們注意到一類幾乎趨于靜止的物種和活躍的物種之間的競爭或合作的關(guān)系對種群的動力學(xué)性質(zhì)產(chǎn)生重大影響,本文研究一類反應(yīng)-擴散-常微分系統(tǒng)的動力學(xué)性質(zhì).刻畫了在凸空間區(qū)域中,系統(tǒng)正平衡解的平凡穩(wěn)定性.文章主要通過線性化和定義Lyapunov函數(shù)的方法對系統(tǒng)的穩(wěn)定性進行分析.首先,我們得到了系統(tǒng)非負解與平衡解的存在性,并且通過構(gòu)造Lyapunov函數(shù)證明了反應(yīng)-擴散-常微分系統(tǒng)正常數(shù)平衡解的全局漸近穩(wěn)定性;最后我們利用橢圓方程的基本工具確定了非常數(shù)平衡解是不穩(wěn)定的.
【學(xué)位單位】：哈爾濱師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位年份】：2019
【中圖分類】：O175;Q148
【部分圖文】：

圖２．１：（左）：平衡的／（ｕ）邋？（右）：非平衡的／（ｉ／）逡逑

圖２．２：平衡和非平衡／的解曲線逡逑

圖２．３：（左）：對于平衡／的“蘑菇型”解曲線．（右）：對于非平衡／的“樹型”解曲線逡逑

【參考文獻】

相關(guān)博士學(xué)位論文 前1條

1 王金鳳;具有強Allee效應(yīng)捕食—食餌系統(tǒng)的動力學(xué)性質(zhì)分析[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2011年

本文編號：2830642