發(fā)布時間：2020-04-07 22:09

【摘要】：研究隨機互惠種群的動力學行為具有重要意義.本文分三章,主要討論兩類帶有隨機擾動的互惠種群模型解的性質.第一章主要敘述帶有噪聲干擾的隨機種群模型的國內外研究動態(tài),并給出本文模型建立的基本思想與研究方法.第二章,研究一類帶有雙參數(shù)擾動的隨機互惠種群模型(?).首先,通過構造合適的Lyapunov函數(shù),利用It(?)公式證明該模型全局正解的存在唯一性.其次,根據(jù)Lyapunov函數(shù)與指數(shù)鞅不等式等方法,給出兩種群最終有界性與滅絕性的充分條件.最后,通過數(shù)值仿真驗證了本章結果的合理性.第三章,研究一類帶有L′evy跳的隨機互惠種群模型(?).通過構造合適的Lyapunov函數(shù),證明該模型全局正解的存在唯一性.利用It(?)公式以及Lyapunov函數(shù)方法,給出兩種群最終有界性與滅絕性的充分條件.當該模型不考慮L′evy跳的影響時,結果與已有文獻的相應結果一致.從而,推廣了已有文獻的結果.最后,通過數(shù)值仿真驗證理論結果的合理性.最后,對前兩章得到的結果做出總結,并根據(jù)近年的研究動態(tài)給出后續(xù)工作的一些想法.
【圖文】：

= 0.5 , 2= 0.280 , 2= 0.12 , 2= 0.04 , = 0.00175 , = 0.5 ,初值 1(0) = 0.4, 2(0) = 0.4 .當取 11= 12= 21= 22= 0時,由圖2.5.1、圖2.5.2可以看出,種群 1與 2不滅絕;當取 11=√0.47 , 12= 3 , 21=√0.57 , 22= 3時, 1= 0.0032 < 0, 2= 0.0015 < 0,定理2.4.1的條件滿足

2= 0.280 , 2= 0.12 , 2= 0.04 , = 0.00175 , = 0.5 ,初值 1(0) = 0.4, 2(0) = 0.4 .當取 11= 12= 21= 22= 0時,由圖2.5.1、圖2.5.2可以看出,種群 1與 2不滅絕;當取 11=√0.47 , 12= 3 , 21=√0.57 , 22= 3時, 1= 0.0032 < 0, 2= 0.0015 < 0,定理2.4.1的條件滿足
【學位授予單位】：山西大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2019
【分類號】：Q145.1;O211.63

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本文編號：2618445