針對多維不確定性參數(shù)及小概率的功能失效問題,提出一種基于數(shù)據(jù)挖掘的功能可靠性分析方法。該方法將自舉抽樣響應(yīng)面擬合模型及最優(yōu)化線抽樣技術(shù)相結(jié)合,進而高效獲得非能動系統(tǒng)的功能可靠性。以西安脈沖堆為例,結(jié)合中破口失水事故,考慮輸入?yún)?shù)及模型的不確定性,對其進行功能可靠性評價。結(jié)果表明,該自舉抽樣響應(yīng)面模型具有較高的擬合度;最優(yōu)化線性抽樣技術(shù)具有很高的計算效率,同時又能保證很好的計算精度。因此,本研究的評價方法對非能動系統(tǒng)隱式非線性的功能失效分析具有很強的適應(yīng)性。 

【文章來源】：核動力工程. 2020,41(02)北大核心EICSCD

【文章頁數(shù)】：6 頁

【部分圖文】：

RELAP5計算節(jié)點圖

中，n為不確定參數(shù)個數(shù)；g(X)=A-y(X)為功能函數(shù)，g(X)<0表示系統(tǒng)處于安全狀態(tài)，g(X)>0表示系統(tǒng)處于失效狀態(tài)，g(X)=0表示系統(tǒng)處于臨界狀態(tài)；A為失效準則；y(X)為熱工水力學(xué)程序；fX(X)為變量X的聯(lián)合概率密度函數(shù)。2功能可靠性分析方法2.1BRS擬合法非能動系統(tǒng)物理過程由熱工水力學(xué)程序模擬，其功能函數(shù)是隱式的，可以通過構(gòu)建失效RS的方法近似表達隱式功能函數(shù)。若用RS法直接求解，需要運行熱工水力程序k(2n+1)次，當?shù)螖?shù)k較大時，計算耗時[11]。為減少計算次數(shù)，采用BRS法構(gòu)造功能函數(shù)。BRS法流程如圖1所示。具體步驟如下：（1）樣本點確定。本研究樣本點分為2部分：①通過在不確定性參數(shù)區(qū)間內(nèi)采用拉丁超立方法抽取M組輸入向量，代入RELAP5程序計算相應(yīng)輸出向量；②在失效域附近采用重要密度函數(shù)進行抽樣，抽取N組條件樣本點，并由RELAP5程序計算相應(yīng)輸出量。（2）BRS功能函數(shù)系數(shù)計算。采用自舉抽樣從步驟（1）獲得的樣本點中產(chǎn)生t組自舉樣本作為輸入樣本，并由RELAP5程序計算相應(yīng)輸出量。利用最小二乘法計算出每組BRS功能函數(shù)系數(shù)，并計算均方根誤差，以均方根誤差最小為目標函數(shù)，確定BRS功能函數(shù)系數(shù)。（3）功能失效概率估算。從不確定性參數(shù)的分布中進行重要方向最優(yōu)化線抽樣模擬，代入步驟（2）的功能函數(shù)中，獲得系統(tǒng)輸出響應(yīng)的累積分布函數(shù)，統(tǒng)計計算得到系統(tǒng)功能失效概率。BRS法可在失效域附近獲得更多的失效樣本點，通過數(shù)據(jù)挖掘的方式增加失效樣本點數(shù)目，提高RS模型的擬合精度。BRS法需要運行熱工水力學(xué)程序的次數(shù)比RS法少，以較小的計算代價完成熱工水力學(xué)模型的快速模擬。圖1響應(yīng)面擬合方法流程圖Fig.1FlowchartofResponseSurfaceFittingMethod2.2重要方向最優(yōu)化線抽樣法線?

82核動力工程Vol.41.No.2.2020圖3燃料芯體最高溫度對比關(guān)系圖Fig.3CorrelationofFuelPeakTemperatureaRS法bBRS法圖4RS法與BRS法To,max的預(yù)測結(jié)果對比Fig.4CorrelationbetweenRSandBRSPredictionforFuelPeakTemperature為便于比較，本研究同時采用了DMCS、AMCS和ISMCS等方法進行計算。圖5為4種不同方法BRS模型計算的To,max概率密度函數(shù)和累積分布函數(shù)。由圖5可見，To,max近似服從正態(tài)分布；ILS法抽樣5000次的計算結(jié)果與DMCS法抽樣1×105次的基準值吻合較好，但樣本數(shù)卻小很多，約為DMCS法樣本數(shù)的1/20。不同方法計算的失效概率值（Pf）、單位變異系數(shù)（Δ）、相對誤差（ξ）和計算時間（tcom）分別列于表2。由表2可見，DMCS法存在抽樣效率低，計算耗時的缺點，在抽樣數(shù)105次時才能達到誤差要求；AMCS法和ISMCS法都屬于重a概率密度函數(shù)b累積分布函數(shù)圖5不同方法計算的To,max的概率密度函數(shù)和累積分布函數(shù)Fig.5EmpiricalPDFsandCDFsforFuelPeakTemperaturewithDifferentMethods表2不同計算方法的計算結(jié)果Table2ResultsofDifferentCalculationMethods計算方法NTPfΔξ/%tcom/hDMCS+BRS1×1053.583×10-317.2401325.8AMCS+BRS5×1053.175×10-310.6711.31747.4ISMCS+BRS2×1043.257×10-34.199.02393.3ILS+BRS5×1033.487×10-31.712.59242.8要抽樣的蒙特卡洛方法，但對于非線性程度較高的熱工水力過程，計算精度略差；ILS法的計算結(jié)果與基準值相近，具有較高的計算效率同時保持良好的計算精度。3.5不確定性參數(shù)靈敏度分析參考文獻[15]計算不確定性參數(shù)歸一化無量綱靈敏度系數(shù)，結(jié)果見表3?

【參考文獻】：
期刊論文
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本文編號：3508934