原子核為我們研究微觀的量子多體問(wèn)題和宏觀的宇宙演化提供了一個(gè)天然的實(shí)驗(yàn)室。近年來(lái),隨著新一代γ-探測(cè)裝置與放射性核束裝置的快速發(fā)展,對(duì)極端條件下（如同位旋極限、角動(dòng)量極限等）原子核的結(jié)構(gòu)及反應(yīng)性質(zhì)的研究已經(jīng)成為當(dāng)今核結(jié)構(gòu)與核天體物理的前沿課題。角動(dòng)量投影理論是研究上述原子核性質(zhì)的幾個(gè)重要的微觀方法之一。其中,投影殼模型經(jīng)過(guò)二十多年的發(fā)展與應(yīng)用,已經(jīng)在描述原子核準(zhǔn)粒子激發(fā)（如高K同核異能態(tài)等）和集體激發(fā)（如高自旋態(tài)與低激發(fā)的β-振動(dòng)態(tài)等）的很多問(wèn)題上取得了很大的成功。投影殼模型從Nilsson+BCS準(zhǔn)粒子基出發(fā),通過(guò)投影技術(shù)來(lái)恢復(fù)形變平均場(chǎng)所破壞的對(duì)稱(chēng)性,以及對(duì)角化系統(tǒng)的哈密頓量來(lái)進(jìn)行組態(tài)混合,最終得到原子核的能譜、波函數(shù)和電磁躍遷等信息。本文通過(guò)兩個(gè)方面發(fā)展了投影殼模型理論,并分別將其應(yīng)用于核結(jié)構(gòu)物理和核天體物理的相關(guān)研究中。一方面,通過(guò)應(yīng)用Pfaffian算法來(lái)高效地計(jì)算各準(zhǔn)粒子組態(tài)之間的轉(zhuǎn)動(dòng)矩陣元,我們首次將投影殼模型的組態(tài)空間（偶偶核）擴(kuò)大到包含高達(dá)十準(zhǔn)粒子態(tài)（正宇稱(chēng)與負(fù)宇稱(chēng)）。這極大地豐富了我們所能討論的物理問(wèn)題,比如原子核在極高自旋（≈50）處的結(jié)構(gòu)演化、loss of c... 

【文章來(lái)源】：上海交通大學(xué)上海市 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁(yè)數(shù)】：120 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：博士

【部分圖文】：

核素圖，取自維基百科

將Slater 行列式進(jìn)行角動(dòng)量耦合（如母分系數(shù)、J-scheme、M-scheme、角動(dòng)量投影等方法等），得到角動(dòng)量的本征態(tài)。這對(duì)應(yīng)于一種組態(tài)（A-個(gè)核子在單粒子能級(jí)下的一種填充方式，不同組態(tài)對(duì)應(yīng)不同的激發(fā)模式，如圖1.2所示）。圖 1.2 殼模型組態(tài)空間示意圖。（3）在由這些組態(tài)所組成的基矢下對(duì)角化總的哈密頓量 H（組態(tài)混合），得到原子核體系的能譜和波函數(shù)。由于較重核的組態(tài)發(fā)散問(wèn)題，一般無(wú)法考慮整個(gè)組態(tài)空間（完備基）而是選擇一個(gè)有效的組態(tài)空間（價(jià)核子空間）和相應(yīng)的有效哈密頓量。殼模型的優(yōu)點(diǎn)在于能夠同時(shí)描述原子核的單粒子運(yùn)動(dòng)和集體運(yùn)動(dòng)。其缺點(diǎn)主要是無(wú)法描述重的形變核，一方面是因?yàn)槠浣M態(tài)空間隨著原子核質(zhì)量數(shù)的增加而快速發(fā)散，另一方面是因?yàn)槿藗兒茈y定義超大組態(tài)空間下原子核的有效哈密頓量�！� 4 —

形變?cè)雍俗钊菀椎募ぐl(fā)模式是轉(zhuǎn)動(dòng)激發(fā) [33]。轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)其內(nèi)稟自由度和集體自由度之間相互影響的過(guò)程導(dǎo)致了很多新奇的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，這為我們研究強(qiáng)相互作用性質(zhì)和量子多體系統(tǒng)提供了豐富的素材 [34–37]。圖1.3 給出了原子核的角動(dòng)量世界，取自Gammasphere Booklet。其橫軸表示原子核的總角動(dòng)量（總自旋）而縱軸為相應(yīng)自旋的激發(fā)能。每個(gè)自旋值所對(duì)應(yīng)的最低激發(fā)能的態(tài)稱(chēng)為暈態(tài)（yrast state），這些態(tài)所連成的帶稱(chēng)為暈帶（yrast band）。不同的內(nèi)稟結(jié)構(gòu)上可以建立不同的轉(zhuǎn)動(dòng)帶，其中建立在基態(tài)上的轉(zhuǎn)動(dòng)帶稱(chēng)為基帶（ground-state band），而其他的轉(zhuǎn)動(dòng)帶則稱(chēng)為激發(fā)帶（或邊帶）。每條轉(zhuǎn)動(dòng)帶中最低自旋的態(tài)稱(chēng)為帶頭（bandhead） [38]。以偶偶核為例，在低自旋時(shí)，暈帶的主要成分是基帶，其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的實(shí)驗(yàn)值要比相應(yīng)的剛體值小很多，這可以通過(guò)基態(tài)時(shí)核子之間的配對(duì)效應(yīng)（對(duì)關(guān)聯(lián)）所導(dǎo)致的原子核超流性來(lái)成功解釋 [39]。隨著自旋的增加，快速轉(zhuǎn)動(dòng)所對(duì)應(yīng)的科里奧利力也越來(lái)越大，由于— 6 —


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