發(fā)布時間：2021-06-23 01:20

　　多電流片較為廣泛地存在于空間等離子體和實驗等離子體中,如太陽風、日冕以及有反剪切磁位型的托卡馬克中。它們往往可以發(fā)展產生雙撕裂模不穩(wěn)定性。在經歷撕裂模各自獨立發(fā)展的非線性演化階段后,兩個有理面上的磁島會相互驅動發(fā)展從而爆發(fā)更加劇烈的磁場重聯(lián),磁場能量迅速轉化成等離子體的動能,這種不穩(wěn)定性嚴重影響著實驗裝置的穩(wěn)定。而在高磁雷諾數下,重聯(lián)區(qū)域的電流片由于受到兩個有理面磁島的相互驅動而變得細長。當電流片的橫縱比大于一定值時,電流片變得不穩(wěn)定從而產生二級磁島。二級磁島的產生影響著磁場的拓撲結構,同時也會加速磁場能量的釋放。模擬研究高磁雷諾數下雙撕裂模的演化,高精度的數值算法至關重要。我們從守恒磁流體方程出發(fā),推導得到擾動形式的守恒磁流體方程,采用矢通量分裂（FVS）并結合加權本質無振蕩格式（WENO）的有限差分方法,發(fā)展了高精度的磁流體數值模擬程序。通過此程序既可以模擬磁流體的線性發(fā)展過程,也可以用來研究磁流體的非線性演化。二維磁流體數值模擬程序計算量較大,為了使程序在計算機集群上高效并行運算,我們利用共享存儲并行編程（OpenMP）和信息傳遞接口（MPI）的程序庫設計了主從結構的并行程序。程... 

【文章來源】：中國科學技術大學安徽省 211工程院校 985工程院校

【文章頁數】：74 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖１．１磁場重聯(lián)示意圖ｍ??我們對此過程進行進一步闡釋，磁流體滿足電磁感應定律：??

線附著在一起，與磁力線一起運動。??由于等離子體的電阻率很低，在大部分情況下滿足完全導電的近似。但是在某些??區(qū)域存在著磁場的奇異層，這種奇異層會產生電流片，當等離子體的特征長度遠??大于電流片的半寬度時，此時擴散項的影響變得很大，完全導體近似條件在局部??不能成立，電阻不能被忽略。磁場在此區(qū)域受到擾動后，往往會產生磁場重聯(lián)。??穩(wěn)態(tài)磁場重聯(lián)的模型最早由Ｓｗｅｅｔ［１Ｗ６】和Ｐａｒｋｅｒ【１７－１８］提出，他們依據太陽耀??斑的觀測資料，提出了用ＭＨＤ模型來解釋磁場重聯(lián)。其具體原理如圖１．２所示，??首先，反向磁場中存在２Ｓ和２Ａ的電流片區(qū)域，稱為邊界層或者擴散區(qū)。擴散區(qū)??水平兩側稱為對流側，等離子體沿著垂直方向進入擴散區(qū)，在擴散區(qū)上下側存在??互為異向的大小的入流磁常Ｓｗｅｅｔ－Ｐａｒｋｅｒ模型假設有等離子體不斷地從入流??區(qū)以大小流入擴散區(qū)。磁場由于磁凍結效應，磁力線也伴隨著等離子體進入擴??散區(qū)，使得擴散區(qū)中心的電流片變薄，磁力線在邊界層內發(fā)生斷裂并且重新聯(lián)接，??邊界層內的磁場也通過焦耳加熱而發(fā)生耗散，從而轉化為等離子體的熱能和動能，??并沿水平方向以大小流出，形成出流區(qū)。根據連續(xù)性方程、歐姆定律以及穩(wěn)態(tài)??假設，便可以計算得到磁場重聯(lián)率：ｙｓｐ？Ｔ］１／２。??ｒ??｜?｜??Ｖ－ｏ??＾?ｚｓ＼?Ｉ?ｙ??：?Ｉ?！??！?２?Ａ?！??圖１．２Ｓｗｅｅｔ－Ｐａｒｋｅｒ模型示意圖｜１９】??３??

?第１章緒論???ＰｅｔｓｃｈｅｃｋＷ］考慮了磁張力的影響，認為對流區(qū)也可以對等離子體進行加速，??提出了?ｘ型重聯(lián)模型。此模型如圖１．３所示，依舊將磁場重聯(lián)區(qū)域分為三個區(qū)，??入流區(qū)，出流區(qū)和中心擴散區(qū)，但是中心擴散區(qū)只占據了中心一極小塊區(qū)域。模??型假設入流區(qū)無電流，入流區(qū)的磁力線從電流片邊緣向中心擴散區(qū)彎曲。在中心??擴散區(qū)水平兩側存在有兩只非平行的慢模激波，出流區(qū)以慢模激波為邊界，等離??子體通過慢激波加速而獲得動能。根據這些假定得到Ｐｅｔｓｃｈｅｃｋ的磁場重聯(lián)率表??達：至此，慢激＇波在磁場重聯(lián)中所起的作用逐漸被研注。??Ｈ?８＿ｌｎ?（／？ｍ）??許多研宄者在其基礎上進行了改進，如：Ｓｏｎｎｅｒｕｐ�。玻保菰诼げǖ纳嫌我肓艘粚�??快激波，從而克服了?Ｐｅｔｓｃｈｅｋ模型中對入流的限制。??圖１．３?Ｐｅｔｓｃｈｅｃｋ模型示意圖１２２丨??Ｓｙｒ〇ｖａｔｓｋｉｉ［２３］對電流片的形成做出了解釋，他假定系統(tǒng)的電流都集中在電流??片上，其它地方不存在電流，對于磁通少便滿足拉普拉斯方程：Ｖ２ｖｌＪ?＝?〇。由于??磁通是調和函數，可以用復變函數來進行分析，將電流片視作奇異點，在電流??片附近采用截斷。通過這種方法很好地分析了非奇異的Ｘ點轉變成為兩個Ｘ點??和０點的行為。Ｓｙｒｏｖａｔｓｋｉｉ提供的思路也為很多研究者帶來了靈感，Ｄ＿??Ｂｉｓｋａｍｐ［２４】結合Ｓｙｒｏｖａｔｓｋｉｉ理論對磁場重聯(lián)進行了進一步的分析，他在邊界無窮??遠處固定入流和邊界的磁場Ｂｏｏ，假定電阻率均勻，使用數值模擬的方法分析??了?ｘ點附近的磁場重聯(lián)，得到了電流片的各項參數與磁雷諾數的關系：??Ｂ〇?？?ＭａＲｍ??ｕ〇?？


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