傳統(tǒng)的偽譜(PS)方法,采用傅里葉變換(FT)計算空間導(dǎo)數(shù)具有很高的精度,每個波長僅需要兩個采樣點,而時間導(dǎo)數(shù)采用有限差分(FD)近似因而精度較低.當采用大時間步長時,由于時空精度不平衡,PS法存在不穩(wěn)定性問題.原始的k-space方法可以有效地克服這些問題但是卻無法適用于非均勻介質(zhì).為了提高原始k-space方法模擬非均勻介質(zhì)波動方程的精度,我們提出了一種新的k-space算子族.它是用非均勻介質(zhì)的變速度代替原k-space算子中的常數(shù)補償速度構(gòu)造得到,引入低秩近似可以高效求解.我們將構(gòu)造的新的k-space算子應(yīng)用于耦合的二階位移波動方程,而不是交錯網(wǎng)格一階速度應(yīng)力波動方程,使模擬彈性波的計算存儲量減少.我們從數(shù)學(xué)上證明了基于二階波動方程的k-space方法與基于一階波動方程的k-space方法是等價的.數(shù)值模擬實驗表明,與傳統(tǒng)的PS、交錯網(wǎng)格PS和原始的k-space方法相比,我們的新方法可以在時間和空間步長較大的均勻和非均勻介質(zhì)中,為彈性波的傳播提供更精確的數(shù)值解.在保持穩(wěn)定性和精度的同時,采用較大的時空采樣間隔,可以大大降低數(shù)值模擬的計算成本.

【文章頁數(shù)】：14 頁

【文章目錄】：
0 引言
1 方法理論
    1.1 控制方程
    1.2 新的彈性波k-space算子
    1.3 低秩分解近似新的k-space算子
2 數(shù)值實驗
    2.1 均勻模型
    2.2 Marmousi2模型
3 結(jié)論
附錄A一階聲波方程以及交錯網(wǎng)格低秩近似方法（SGL)
附錄B三維彈性波方程的偽解析公式
附錄C低秩近似分解



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