光滑處理使得單界面成為非均勻薄層,界面反射轉(zhuǎn)變?yōu)閷臃瓷?為了探討光滑處理的影響,以平面波作為入射波場,首先利用過渡層反射系數(shù)推導(dǎo)了反射信號的理論公式,然后就非均勻薄層下反射系數(shù)的計算問題,給出了具體的實現(xiàn)算法,并通過與經(jīng)典Epstein過渡層反射系數(shù)解析結(jié)果的對比說明了算法的精度.最后在單界面及其被光滑后界面的對比分析中,得出了幾點重要結(jié)論:隨著光滑次數(shù)的增加,反射信號的到時基本保持不變,而反射信號的主頻與能量呈減少趨勢,其中信號能量在低光滑次數(shù)的衰減速率明顯大于高光滑次數(shù).

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【部分圖文】：

圖1軟界面與硬界面速度變化曲線示意圖

rh(t;z0)=Re∫0+∞P(ω;z0)Vh(z2)e-2ik0(z2-z0)eiωtdω.(7)為了計算軟界面下的反射信號,引入了參考深度的概念(圖1中黑色虛線),其位于軟界面過渡層外上部半無窮均勻介質(zhì)中,具有深度z1,如果該深度的反射系數(shù)V(ω;z1)....

圖2Epstein過渡層速度剖面

其中,sinh表示雙曲正弦函數(shù);S≡2k0/m,表示過渡層的相對厚度.如圖2所示繪制了3條不同參數(shù)m的Epstein過渡層速度剖面,圖3中的3條實線則表示各自反射系數(shù)模隨頻率變化的真實曲線,對應(yīng)的3條虛線為40次迭代計算結(jié)果,可以看到,兩者幾乎完全吻合,只在相對較高的頻率時迭代結(jié)....

圖3迭代解與真實解的對比

為了分析速度光滑對反射信號到時、主頻與能量的影響,本小節(jié)以單界面為例進行計算對比.如圖4所示,單界面距源點(或接收點)的深度為400m,其上層均勻介質(zhì)速度為1500m·s-1,下層均勻介質(zhì)速度為2000m·s-1,對速度剖面按照深度2m的網(wǎng)格間距采樣,并分別進行不同次數(shù)的....

圖4單界面速度剖面及其被光滑后的速度剖面

圖3迭代解與真實解的對比s(t)=(1-2π2f2Mt2)e-π2f2Mt2,(28)

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