發(fā)布時(shí)間：2024-02-16 03:17

　　三維陸地可控源電磁法有限元快速正演的主要瓶頸在于多頻率大型稀疏方程組求解問題.本文引入一種基于模型降階的Krylov子空間投影算法,推導(dǎo)了有限元?jiǎng)偠染仃嚨哪Ｐ徒惦A形式,構(gòu)建了頻率域傳遞函數(shù);采用標(biāo)準(zhǔn)正交向量序列,構(gòu)建一個(gè)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于有限元?jiǎng)偠染仃嚲S度的矩陣,該矩陣與頻率無關(guān),通過一次模型降階即可實(shí)現(xiàn)多頻點(diǎn)有限元方程快速求解.采用基于電場(chǎng)的變分方程,加入散度校正條件,以消除偽解;引入偽δ函數(shù),消除了源點(diǎn)的奇異性,可適用于復(fù)雜背景模型三維有限元數(shù)值模擬,并為多源的求解奠定了基礎(chǔ);以層狀介質(zhì)模型解析解為標(biāo)準(zhǔn),通過和基于Pardiso直接求解器的有限元算法(3DFEM)進(jìn)行比較,模型降階法計(jì)算時(shí)間小于前者的1/10,平均相對(duì)誤差在1.72%,在滿足精度要求下,實(shí)現(xiàn)了高效率三維有限元數(shù)值求解;分別設(shè)計(jì)了橫向高低阻模型和縱向高低阻模型,分析了從近區(qū)到遠(yuǎn)區(qū)電場(chǎng)和卡尼亞視電阻率的變化規(guī)律,假極值的表現(xiàn)特征,陰影效應(yīng)的影響等,從而也驗(yàn)證了該算法的正確性.最后,建立了一個(gè)地層陷落柱模型,通過模型降階有限元正演模擬,發(fā)現(xiàn)視電阻率斷面圖在陷落柱上方出現(xiàn)"凹陷",與模型設(shè)計(jì)吻合,表明該算法對(duì)復(fù)雜地層模擬具有同樣的適...

【文章頁數(shù)】：14 頁

【部分圖文】：

圖1六面體單元

dx=a2ξ,dy=b2η,dz=c2ζ,??dxdydz=abc8dξdηdζ,?????????(7)構(gòu)造如下形函數(shù):

圖2有限元模型降階算法流程圖

為檢驗(yàn)程序的可靠性和適用性,用含有解析解的模型進(jìn)行誤差分析,本文采用三維有限元程序3DFEM和模型降階算法分別計(jì)算了二層地電模型的水平電場(chǎng)和視電阻率,方程求解器均采用Intel○RMathKernelLibrary(Intel○RMKL)中的大型稀疏方程組求解器Par....

圖3二層模型降階解、3DFEM與解析解的電場(chǎng)水平分量對(duì)比

本文采用二層模型驗(yàn)證模型降階程序的正確性,可以看出,模型降階解的結(jié)果同3DFEM解的結(jié)果具有一致性,甚至計(jì)算精度比3DFEM求解更高,這主要是由于模型降階解所帶入的數(shù)值計(jì)算誤差比直接求解大型稀疏矩陣的3DFEM所帶入的誤差角度看,在誤差允許范圍內(nèi)模型降階求解大型稀疏矩陣是可行的.....

圖4二層模型降階解、3DFEM與解析解的卡尼亞視電阻率對(duì)比

圖3二層模型降階解、3DFEM與解析解的電場(chǎng)水平分量對(duì)比3.1.2三維模型

本文編號(hào)：3900727