地震波走時層析成像在石油、煤炭、礦產(chǎn)地震勘探中有著廣泛的應用,它由正演和反演兩個重要部分組成。正演是反演的基礎,如何提升正演的計算精度以及效率是解決地震走時層析成像問題的首要任務和關(guān)鍵所在。由于地震波場的波前曲率在近源點處較大,求解程函方程的過程中會產(chǎn)生震源奇異性問題。而源點產(chǎn)生的誤差將會隨著計算的進行,從源點處擴展到整個模型計算域,致使地震波走時的計算精度受到較大地影響。為了得到更為精確的走時計算結(jié)果,本文從以下幾個方面進行了研究與改進:(1)介紹了走時計算方法的數(shù)學背景,包括程函方程、射線方程和動力學方程的由來。以方法提出的時間為線索,概括了常見的有限差分走時計算方法,其中對快速掃描類方法進行了詳細介紹。(2)為了解決源奇異性問題,提出了一種基于因式分解形式的程函方程走時計算的方法,將程函方程拆分為乘法或加法的因式形式,利用對應的擾動項表示波前曲率,減少源點奇異性帶來的計算誤差。在普通的快速掃描算法的基礎上,實現(xiàn)了基于因式分解形式的快速掃描算法。(3)在數(shù)值模擬階段,將本文提出的方法與普通的快速掃描算法以及PStomo_eq程序包中的走時算法進行對比,對多個二維...

【文章頁數(shù)】：79 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
1 緒論
    1.1 研究目的與意義
    1.2 走時計算的發(fā)展及現(xiàn)狀
    1.3 本文研究的主要內(nèi)容及結(jié)構(gòu)
    1.4 本文主要創(chuàng)新點
2 走時計算方法概述
    2.1 數(shù)學原理
        2.1.1 程函方程
        2.1.2 射線方程
        2.1.3 動力學方程
        2.1.4 邊界條件
    2.2 盒式擴展法
    2.3 波前擴展法
    2.4 快速推進法
        2.4.1 基本原理
        2.4.2 堆排序技術(shù)
        2.4.3 分層計算方法
    2.5 快速掃描法
        2.5.1 基本原理
        2.5.2 數(shù)值實現(xiàn)
        2.5.3 Lax-Friedrichs方法
        2.5.4 三角網(wǎng)格
        2.5.5 WENO高階算法
    2.6 本章小結(jié)
3 基于因式分解形式程函方程的快速掃描算法
    3.1 源點奇異性
    3.2 數(shù)值實現(xiàn)方法
    3.3 fdtime2d.c走時計算算法
    3.4 二維走時精度測試
    3.5 三維走時精度測試
    3.6 本章小結(jié)
4 地震走時層析成像方法
    4.1 走時殘差的收斂性
    4.2 速度模型的收斂速度
    4.3 反演模型與真實模型的比值
    4.4 四組異常速度模型的恢復試驗
    4.5 本章小結(jié)
5 數(shù)值模擬與應用
    5.1 二維棋盤格模型重建試驗
    5.2 三維棋盤格模型重建試驗
    5.3 現(xiàn)場數(shù)據(jù)測試：二維案例
    5.4 現(xiàn)場數(shù)據(jù)測試：2.5 d案例
    5.5 本章小結(jié)
6 結(jié)論與展望
致謝
參考文獻



本文編號：3852884