發(fā)布時(shí)間：2022-10-29 23:01

　　邊界元法作為波浪與海上結(jié)構(gòu)物作用分析的一種常用方法,具有自己的獨(dú)特優(yōu)勢：與有限元法、有限體積法等數(shù)值方法相比,邊界元法能夠?qū)⑷S流體問題,簡化為對二維平面上積分方程的求解,從而降低了網(wǎng)格劃分的難度。特別是當(dāng)使用滿足自由水面邊界條件的格林函數(shù)之后,積分區(qū)域僅為物體表面,進(jìn)一步降低網(wǎng)格劃分的工作量。但由于邊界元法形成的系數(shù)矩陣為滿陣。這導(dǎo)致在求解大規(guī)模問題時(shí),現(xiàn)有計(jì)算機(jī)的能力往往不能滿足對計(jì)算速度和存儲(chǔ)空間的需求。針對這一問題,一些高速度、低存儲(chǔ)的快速算法被提出。其中,預(yù)修正快速傅里葉變換法（Precorrected-FFT Method）已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用。對于預(yù)修正快速傅里葉變換方法（以下簡稱pFFT）,多位學(xué)者已經(jīng)證明其在波浪與結(jié)構(gòu)物作用問題中的有效性：能夠以犧牲很少的精度為代價(jià),大幅提高計(jì)算效率并減少內(nèi)存占用。但目前而言,該方法還有進(jìn)一步改進(jìn)的空間。本文對pFFT方法進(jìn)行了改進(jìn),并得到如下結(jié)論：1.針對以往pFFT方法只能在無限水深下實(shí)現(xiàn)的不足,本文提出了針對自由表面格林函數(shù)的拆分方法,將pFFT方法推廣到了有限水深。算例證明了該拆分方法的有效性：能夠在各個(gè)頻率下得到準(zhǔn)確的結(jié)果；... 

【文章頁數(shù)】：76 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
1 緒論
    1.1 背景與研究意義
    1.2 研究現(xiàn)狀
        1.2.1 高階邊界元方法
        1.2.2 預(yù)修正快速傅里葉變換算法
        1.2.3 “不規(guī)則頻率”消除技術(shù)
    1.3 本文工作
2 波浪與結(jié)構(gòu)物相互作用的線性頻域理論
    2.1 控制方程與邊界條件
        2.1.1 控制方程
        2.1.2 邊界條件
        2.1.3 線性化
    2.2 繞射和輻射問題中速度勢的分解
    2.3 邊界積分方程的建立和離散
    2.4 物體的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)
    2.5 本章小結(jié)
3 預(yù)修正快速傅里葉變換方法在有限水深下的實(shí)現(xiàn)
    3.1 有限水深下pFFT方法的基本流程
    3.2 有限水深下格林函數(shù)的拆分方法
    3.3 算例驗(yàn)證
        3.3.1 格林函數(shù)兩種成分隨水深變化的趨勢
        3.3.2 漂浮截?cái)鄨A柱
        3.3.3 漂浮半球
    3.4 計(jì)算效率和內(nèi)存空間占用情況對比
    3.5 本章小結(jié)
4 預(yù)修正快速傅里葉變換方法的精度討論
    4.1 Rankine源項(xiàng)的貢獻(xiàn)
        4.1.1 理論分析
        4.1.2 算例驗(yàn)證
    4.2 無窮積分項(xiàng)的貢獻(xiàn)
    4.3 參數(shù)推薦選取范圍的進(jìn)一步驗(yàn)證
    4.4 本章小結(jié)
5 預(yù)修正快速傅里葉變換方法的“不規(guī)則頻率”消除技術(shù)
    5.1 “不規(guī)則頻率”產(chǎn)生的原因
    5.2 “不規(guī)則頻率”的消除方法及在pFFT方法中的實(shí)現(xiàn)
    5.3 算例驗(yàn)證
        5.3.1 漂浮截?cái)鄨A柱
        5.3.2 漂浮半球
    5.4 計(jì)算效率和內(nèi)存空間占用情況對比
    5.5 本章小結(jié)
結(jié)論
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表學(xué)術(shù)論文情況
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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[2]預(yù)修正快速傅里葉變換高階邊界元方法在波浪對物體作用問題中的應(yīng)用[J]. 姜?jiǎng)俪?滕斌,勾瑩,寧德志.  海洋學(xué)報(bào)(中文版). 2011(03)
[3]預(yù)修正快速傅里葉變換方法在波浪繞射和輻射問題中應(yīng)用[J]. 姜?jiǎng)俪?勾瑩,滕斌,沈潔,文君鋒.  海洋工程. 2010(04)
[4]線性方程組求解方法對不規(guī)則頻率影響范圍及消除效果的影響[J]. 姜?jiǎng)俪?滕斌,勾瑩,陳文.  水運(yùn)工程. 2010(07)
[5]基于預(yù)修正快速傅里葉變換方法的多體水動(dòng)力分析[J]. 戴愚志,余建星.  中國海上油氣. 2006(04)
[6]消除“不規(guī)則頻率”的非連續(xù)高階元方法[J]. 孫亮,滕斌,張曉兔,何廣華.  海洋工程. 2004(04)
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[8]基于預(yù)修正快速傅里葉變換方法的大型離岸結(jié)構(gòu)水彈性分析[J]. 戴愚志,秦昌威,黃小平.  燕山大學(xué)學(xué)報(bào). 2004(02)
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[10]三維位勢問題邊界元奇異積分分析[J]. 張效松,葉天麒.  數(shù)值計(jì)算與計(jì)算機(jī)應(yīng)用. 1998(04)



本文編號：3698582