基于移樣離散傅里葉變換理論,以嚴謹?shù)臄?shù)學演繹將高斯節(jié)點積分引入傅里葉變換數(shù)值計算。演繹結(jié)果證明,一個傅里葉積分可用數(shù)個移樣離散傅里葉變換的加權(quán)求和高精度逼近,其權(quán)系數(shù)為高斯求積系數(shù)的1/2,偏移量為高斯節(jié)點坐標的1/2加0.5。這一結(jié)論為保證重磁勘探中波數(shù)域正演問題的精度提供了嚴謹?shù)睦碚撘罁?jù)。由于移樣離散傅里葉變換理論和高斯節(jié)點積分理論的充分條件都是有界函數(shù),基于上述結(jié)論的高斯FFT算法的應用領(lǐng)域可拓展到任意有界函數(shù)的正、反傅里葉變換。 

【文章來源】：石油地球物理勘探. 2020,55(06)北大核心EICSCD

【文章頁數(shù)】：7 頁

【部分圖文】：

方柱體組合模型重力異常圖(空間域正演)

圖1 方柱體組合模型重力異常圖(空間域正演)高斯傅里葉正演的一般規(guī)律是,場源離計算窗中心越遠,其譜的波動頻率越高,則需要更多的高斯抽樣點才能達到期望精度,特別是在源跨越計算窗邊、延伸到計算窗外的情況。當高斯抽樣點為2時,中心方柱體的正演誤差已經(jīng)很小,以至于可以忽略,但周圍四個方柱體的正演誤差仍相當大(圖2a右);當高斯抽樣點為4時,周圍四個方柱體的正演誤差已微乎其微(圖2b右);當高斯抽樣點為6時,整個計算區(qū)域內(nèi)的誤差已經(jīng)降至非常低(約10-3mGal)(圖2c右)。實際上此時的誤差是譜的截斷誤差,它不再隨高斯抽樣點的增加而減小。

【參考文獻】：
期刊論文
[1]Fourier變換數(shù)值計算的偏移抽樣理論[J]. 柴玉璞.  中國科學E輯:技術(shù)科學. 1996(05)



本文編號：3507269