水沙混相流數(shù)學(xué)模型及其在近岸輸沙問題中的應(yīng)用

發(fā)布時間：2020-05-23 18:37

【摘要】：水沙兩相流數(shù)學(xué)模型是研究泥沙運動的重要手段,其對深入認(rèn)知挾沙水流的運動機理與解決工程泥沙問題都有著重要的意義。為了克服經(jīng)典擴(kuò)散模型適用性差、精度低以及兩相流模型計算工作量大的不足,本文基于兩相雙流體模型理論構(gòu)建歐拉觀點下精確描述水沙混相流的數(shù)學(xué)模型,由此得到一個能夠兼顧擴(kuò)散模型與兩相流模型優(yōu)點的挾沙水流數(shù)學(xué)模型,在保持計算效率的同時拓展了現(xiàn)有理論的適用范圍。本文基于空間與時間的雙平均方法建立了描述水沙運動的兩相雙流體模型,水沙相間作用力考慮了拖曳力、升力與虛擬質(zhì)量力,并在靜水條件下推導(dǎo)并建立了泥沙顆粒弛豫時間尺度的表達(dá)式。模型分別采用k-ε模型與代數(shù)模型描述水相與泥沙相的紊動作用,綜合考慮了泥沙對水體紊動的影響,包括密度分層對紊動的抑制效應(yīng)、拖曳力對紊動的抑制效應(yīng)、泥沙顆粒繞流導(dǎo)致的局部紊動增強效應(yīng)與泥沙顆粒的碰撞效應(yīng)等。建立的兩相雙流體模型被應(yīng)用于明渠恒定流與非恒定往復(fù)流的泥沙輸運問題,模型驗證結(jié)果表明本文建立的兩相流模型具有充分的可靠性。本文基于兩相雙流體模型建立了水沙相間相對運動速度的理論表達(dá)式,并基于數(shù)值實驗的結(jié)果對表達(dá)式中各項的相對重要性進(jìn)行了評估,并在此基礎(chǔ)上建立了描述水沙相對速度的單步模型與預(yù)測校正模型。模型能夠統(tǒng)一描述不同方向的水沙運動差異,并能夠達(dá)到與兩相流模型相近的模擬精度。本文基于兩相雙流體模型建立了描述挾沙水流運動的混相流模型�；煜嗔髂Ｐ偷幕痉匠贪煜噘|(zhì)量與動量守恒方程、泥沙質(zhì)量守恒方程。混相流模型分別描述水相與泥沙相的紊動,綜合考慮水沙紊動相互作用的各個物理因素,并采用兩相質(zhì)量加權(quán)平均的方法定義混相紊動能與紊動擴(kuò)散系數(shù)。混相流模型中采用基于兩相流模型得出的預(yù)測校正模型描述水沙相間的相對運動。所建立的混相流模型應(yīng)用于明渠恒定流條件下的平衡與非平衡輸沙,對稱與非對稱往復(fù)流輸沙問題,得到了實驗結(jié)果的驗證。本文還將處理自由水面的VOF方法以及預(yù)測地形沖淤變化的模塊和混相流模型進(jìn)行耦合,將其應(yīng)用于岸灘演變等近岸輸沙問題的研究中,也取得了良好的結(jié)果。
【圖文】：

示意圖,內(nèi)水,示意圖,中心格式

用考慮了泥沙作用的k 方程進(jìn)行描述，，泥程采用 SMAC 方法在交錯網(wǎng)格上進(jìn)行離散求擴(kuò)散項采用中心格式。在兩相紊流模型的建模恒定流與非恒定往復(fù)流泥沙輸運的數(shù)值模擬與恒方程組是控制體內(nèi)水沙兩相運動的示意圖。其中kV （控制體內(nèi)部相 k 的體積，kA 表示控制體邊界上部兩相的交界面，kn 為相 k 表面的單位法向量。守恒關(guān)系，可以得到：, ,k kk k k i k iV Ak kddV n u dAdt

水沙混相流數(shù)學(xué)模型及其在近岸輸沙問題中的應(yīng)用