發(fā)布時間：2020-04-16 19:37

【摘要】：全波形反演以波動方程全波場正演數(shù)值模擬為基礎(chǔ),通過局部尋優(yōu)的非線性迭代方法,求解地下物性參數(shù)的一種地球物理反演方法。全波形反演以觀測記錄和合成記錄的最小二乘不適定作為目標(biāo)函數(shù),利用了地震中的走時信息、振幅信息、相位信息等全波形的信息反演地下介質(zhì)參數(shù),具有高分辨率的特性。本文從全波形反演的基本理論出發(fā),介紹了幾種常用的局部優(yōu)化方法,并分析算法的優(yōu)缺點,便于我們針對不同的模型采用不同的反演方法。波動方程正演是全波形反演的基礎(chǔ),本文分別推導(dǎo)出時間域和頻率域常規(guī)的有限差分格式,為下一步反演奠定基礎(chǔ)。在頻率-空間域中,傳統(tǒng)的差分格式并不適用于空間不等間隔采樣,為了增加頻率域正演算法的適用性,本文推導(dǎo)了基于平均導(dǎo)數(shù)的15點差分格式,經(jīng)驗證本文差分格式不僅適用于不等間隔采樣還提高了計算效率,有利于大偏移距全波形反演成像。針對低頻PML邊界吸收差的問題,本文對吸收衰減的經(jīng)驗值a_0進行了一定程度的改進,從而減弱了邊界反射。最后,本文詳細(xì)論述頻率域全波形反演的基本問題:如梯度求取、優(yōu)化步長的獲取、頻率的選擇等,并建立了全波形反演的基本框架,本文對理論模型進行了全波形反演試算,通過經(jīng)典的Marmousi模型的全波形反演效果,凸顯了全波形反演對細(xì)小構(gòu)造的刻畫能力。低頻信息在頻率域全波形反演中具有非常重要的地位,主要是反演宏觀速度場來保證迭代方向的正確性,但是在實際資料中,低頻成分一般都是缺失的,因此本文采用復(fù)頻率+頻率反演的策略來對刻畫長波長信息,經(jīng)反演證明此方法有效的解決了低頻缺失性的問題,保證了反演結(jié)果的正確性。
【圖文】：

圖2-1優(yōu)化九點差分格式（左）和旋轉(zhuǎn)25點差分格式（右）點差分格式中的波場中任意一點的拉普拉斯算子可以看成是在0°和45°拉斯算子算子的加權(quán)和：2 2202 2P PPx z 2 224 5 , 2 , 2+P PPx z 差分算子代替微分算子 ','21, 1 1, 1 , 1, 1 1, 145 2 2+ -4 + +mnm n m n m n m n m nP P P P PPx x z zx z 2 2,21, , 1, , 1 , , 10-2 + + -2 +mnm n m n m n m n m n m nP P P P P PPx x z zx z 理我們在對優(yōu)化九點差分格式差分格式進行改進，將網(wǎng)格點擴充為25個，利、45°、63.4°旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系來構(gòu)造四階差分的旋轉(zhuǎn) 25 點差分格式。 其差

圖2-2稀疏矩陣LU分解示意圖界條件震波傳播理論研究中，通常我們假設(shè)地球為半無限空間介質(zhì)，但在計中，模擬地球介質(zhì)的范圍必須是有限的，，除了地表以外其他的都是人人工邊界產(chǎn)生人工反射，對有效波信息造成了嚴(yán)重的干擾，必須予以件是數(shù)值模擬中的另一關(guān)鍵問題。許多數(shù)學(xué)、計算物理學(xué)、地球物理于邊界問題的研究，主要有以下幾種構(gòu)造邊界條件的方法：Claytonon[66](1991)提出了旁軸近似法，其主要是利用不同的近似單程波作為吸jan& Kosloff[67]等提出了阻尼衰減法：Berenger[68](1994)針對電磁波傳ML（perfectly matched layer）邊界條件，在理論上證明了該邊界條件方向的各個頻率的電磁波，不產(chǎn)生邊界反射。因此PML邊界條件被公最好的邊界條件。隨著PML邊界條件研究的不斷深入，Chew and Liu
【學(xué)位授予單位】：中國石油大學(xué)(華東)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：P631.4

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