隨著網(wǎng)絡(luò)技術(shù)以及深度學(xué)習(xí)的迅速發(fā)展,高階統(tǒng)計特征的數(shù)據(jù)在越來越多的學(xué)習(xí)任務(wù)中起著重要的作用。相比于一階統(tǒng)計特征如均值向量特征,數(shù)據(jù)集的高階統(tǒng)計特征如協(xié)方差矩陣則包含很多數(shù)據(jù)樣本之間的關(guān)聯(lián)信息,且分布在黎曼流形之上。傳統(tǒng)的度量學(xué)習(xí)方法主要針對數(shù)據(jù)樣本的低維低階向量特征,利用樣本對之間相似和相異性對不同種類樣本進(jìn)行判別性獨(dú)立度量。然而,近幾年的很多工作發(fā)現(xiàn)相比于這些傳統(tǒng)方法,基于樣本的黎曼流形特征的度量學(xué)習(xí)方法能夠更好地利用了流形的結(jié)構(gòu)信息,實(shí)驗結(jié)果也表明黎曼流形可以有效地進(jìn)行度量學(xué)習(xí)。目前廣泛應(yīng)用的黎曼流形都分布在高維流形空間上,并且表達(dá)方式也有所不同。然而,現(xiàn)有的基于流形的度量學(xué)習(xí)方法大多是基于某種特定的流形進(jìn)行設(shè)計,并不能廣泛應(yīng)用。此外,支持向量機(jī)等基于核映射的方法也缺乏直接應(yīng)用于流形的有效手段。針對黎曼流形上的度量學(xué)習(xí)問題,本文從兩個方面分別提出了度量學(xué)習(xí)方法。主要包括:黎曼流形上廣義高效的度量學(xué)習(xí)方法,對稱正定流形上的支持向量度量學(xué)習(xí)方法。本文的主要研究成果和創(chuàng)新性工作有如下幾個方面:1.提出了一種廣義高效的黎曼流形度量學(xué)習(xí)方法。該方法適用于多種流形,如對稱正定流形,高斯流形及格... 

【文章頁數(shù)】：50 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第1章 緒論
    1.1 研究背景及研究目的
    1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀及分析
        1.2.1 距離度量學(xué)習(xí)
        1.2.2 黎曼流形學(xué)習(xí)
    1.3 本文主要研究內(nèi)容與論文結(jié)構(gòu)
        1.3.1 主要研究內(nèi)容
        1.3.2 論文結(jié)構(gòu)
第2章 度量學(xué)習(xí)方法概述
    2.1 傳統(tǒng)度量學(xué)習(xí)方法
    2.2 黎曼流形度量方法
        2.2.1 對數(shù)歐幾里得度量學(xué)習(xí)(LEML)
        2.2.2 協(xié)方差判別學(xué)習(xí)(CDL)
        2.2.3 格拉斯曼流形上的投影度量學(xué)習(xí)(PML)
第3章 廣義高效的黎曼流形度量學(xué)習(xí)
    3.1 引言
    3.2 黎曼流形參數(shù)度量
        3.2.1 SPD流形上的參數(shù)度量
        3.2.2 格拉斯曼流形上的參數(shù)度量
        3.2.3 高斯流形上的參數(shù)度量
    3.3 廣義黎曼流形度量學(xué)習(xí)
        3.3.1 模型
        3.3.2 優(yōu)化和算法
        3.3.3 討論
    3.4 實(shí)驗結(jié)果及分析
        3.4.1 數(shù)據(jù)集
        3.4.2 對比算法
        3.4.3 參數(shù)設(shè)置
        3.4.4 實(shí)驗分析
    3.5 結(jié)論
第4章 基于支持向量的對稱正定流形度量學(xué)習(xí)
    4.1 引言
    4.2 支持向量度量學(xué)習(xí)
        4.2.1 SPD二元組核函數(shù)
        4.2.2 二分類模型
        4.2.3 優(yōu)化和算法
        4.2.4 討論
    4.3 實(shí)驗結(jié)果及分析
        4.3.1 數(shù)據(jù)集
        4.3.2 對比算法
        4.3.3 參數(shù)設(shè)置
        4.3.4 實(shí)驗分析
    4.4 結(jié)論
第5章 總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
發(fā)表論文和參加科研情況說明
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
博士論文
[1]基于黎曼流形的圖像分類算法研究[D]. 許春燕.華中科技大學(xué) 2015



本文編號：3671493