【摘要】：暫態(tài)混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Transiently Chaotic Neural Network,TCNN)是一類(lèi)用于解決優(yōu)化計(jì)算問(wèn)題的混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Chaotic Neural Network,CNN)。TCNN通過(guò)在傳統(tǒng)的Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Hopfield Neural Network,HNN)基礎(chǔ)上引入隨時(shí)間不斷衰減負(fù)的自反饋?lái)?xiàng),產(chǎn)生混沌遍歷搜索特性來(lái)克服HNN陷入局部極小的缺陷。然而,TCNN由于受到混沌動(dòng)力學(xué)特性、退火策略、模型參數(shù)、問(wèn)題復(fù)雜度等因素的影響,優(yōu)化計(jì)算的精度和速度依然不夠理想。針對(duì)以上問(wèn)題,本文通過(guò)研究和分析TCNN的優(yōu)化機(jī)制和混沌動(dòng)力學(xué)特性,根據(jù)腦電波的頻率-幅值特點(diǎn)與思維活躍度的關(guān)系,提出了一種具有非單調(diào)激勵(lì)函數(shù)且比TCNN具有更豐富混沌特性的變頻正弦混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Frequency Conversion Sinusoidal Chaotic Neural Network,FCSCNN)模型。對(duì)FCSCNN的混沌動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行了詳盡的分析,同時(shí)針對(duì)該模型的退火策略、魯棒性進(jìn)行了研究和改進(jìn)。另外,設(shè)計(jì)出了用于解決多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的FCSCNN算法,填補(bǔ)了CNN無(wú)法解決多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的空白。論文的主要研究工作和創(chuàng)新點(diǎn)如下:(1)變頻正弦混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)針對(duì)TCNN全局尋優(yōu)能力受限的問(wèn)題,提出了一種基于腦電波生物機(jī)制的新型混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型—FCSCNN。該模型將提出的變頻正弦(Frequency Conversion Sinusoidal,FCS)函數(shù)和Sigmoid函數(shù)組合作為非單調(diào)激勵(lì)函數(shù)。本文給出了該混沌神經(jīng)元的倒分岔圖及Lyapunov指數(shù)的時(shí)間演化圖,分析了其動(dòng)力學(xué)特性。進(jìn)一步將該模型應(yīng)用到非線性函數(shù)優(yōu)化和組合優(yōu)化等問(wèn)題上,并分析了其參數(shù)變化規(guī)律,仿真實(shí)驗(yàn)證明FCSCNN比TCNN及其他相關(guān)模型具有更好的全局尋優(yōu)能力。(2)基于自適應(yīng)模擬退火策略的變頻正弦混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)針對(duì)FCSCNN尋優(yōu)精度與收斂速度無(wú)法兼顧的問(wèn)題,通過(guò)分析TCNN的優(yōu)化機(jī)制和現(xiàn)有的退火策略,提出了一種基于自適應(yīng)模擬退火策略的變頻正弦混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(FCSCNN with Self-adaptive Simulated Annealing,FCSCNN-SSA)。該模型可以根據(jù)混沌神經(jīng)元的Lyapunov指數(shù)來(lái)確定合適的自反饋連接權(quán)值。給出了混沌神經(jīng)元的倒分岔圖、Lyapunov指數(shù)及不同退火函數(shù)的時(shí)間演化圖,證明了自適應(yīng)模擬退火策略能夠自主選擇合適的退火速度,更有效的利用混沌全局搜索能力,并加快非混沌態(tài)的演化時(shí)間。為了證明該模型的有效性,將其應(yīng)用于函數(shù)優(yōu)化和組合優(yōu)化問(wèn)題中。仿真實(shí)驗(yàn)表明:1)對(duì)于該模型退火速度的選擇,自適應(yīng)模擬退火策略比現(xiàn)有的幾種退火方法更具有靈活性和適應(yīng)性;2)該模型在尋優(yōu)精度和速度上比TCNN及其他改進(jìn)模型具有更好的兼顧性。(3)變頻正弦混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)抗擾動(dòng)能力研究為了研究FCSCNN的抗擾動(dòng)能力,在該混沌神經(jīng)元的內(nèi)部狀態(tài)中分別引入三角函數(shù)和小波函數(shù)擾動(dòng)項(xiàng),提出了帶擾動(dòng)的變頻正弦混沌神經(jīng)元(FCSCNN with Disturbances,FCSCNN-D)模型。給出了該混沌神經(jīng)元的倒分岔圖及Lyapunov指數(shù)的時(shí)間演化圖,分析了其動(dòng)力學(xué)特性。利用該模型構(gòu)建了新型暫態(tài)混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),通過(guò)選擇不同的擾動(dòng)系數(shù),將其應(yīng)用于函數(shù)優(yōu)化和組合優(yōu)化問(wèn)題上。仿真實(shí)驗(yàn)表明,在適當(dāng)?shù)臄_動(dòng)系數(shù)下,FCSCNN能夠有效的解決函數(shù)優(yōu)化和組合優(yōu)化問(wèn)題,體現(xiàn)了該模型具有較強(qiáng)的魯棒性和抗擾動(dòng)能力。(4)遲滯噪聲變頻正弦混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)針對(duì)FCSCNN在高噪聲條件下優(yōu)化性能下降以及由于早熟帶來(lái)的精度受限的問(wèn)題,將遲滯動(dòng)力學(xué)特性引入到FCSCNN混沌神經(jīng)元內(nèi)部狀態(tài)方程中,提出了遲滯噪聲變頻正弦混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Hysteretic Noisy FCSCNN,HNFCSCNN)。通過(guò)對(duì)具有順時(shí)針和逆時(shí)針遲滯環(huán)的HNFCSCNN模型的動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行分析和比較得知:HNFCSCNN可以有效的緩解和降低高噪聲帶來(lái)的負(fù)面影響,且可以保持隨機(jī)噪聲的隨機(jī)游走能力。同時(shí)遲滯環(huán)帶來(lái)的跳躍性特點(diǎn)可以使算法在后期收斂階段依然具有跳出局部極小的能力。通過(guò)對(duì)組合優(yōu)化問(wèn)題的仿真實(shí)驗(yàn)證明了以上結(jié)論的正確性,并與其他優(yōu)化算法進(jìn)行對(duì)比,體現(xiàn)了HNFCSCNN較好的優(yōu)化性能。(5)多目標(biāo)變頻正弦混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)針對(duì)FCSCNN無(wú)法解決多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的不足,通過(guò)分析現(xiàn)有多目標(biāo)智能優(yōu)化算法的設(shè)計(jì)原理和過(guò)程,根據(jù)FCSCNN的優(yōu)化機(jī)制和特點(diǎn),從動(dòng)力學(xué)演化的所有過(guò)程解中提取非支配解,并存儲(chǔ)到檔案庫(kù),提出了多目標(biāo)變頻正弦混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Multi-objective FCSCNN,MOFCSCNN)。對(duì)由單目標(biāo)拓展到多目標(biāo)優(yōu)化算法過(guò)程中的非支配解選取、最優(yōu)解選取、檔案庫(kù)管理三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行分析、設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)。通過(guò)對(duì)多目標(biāo)基準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)的仿真實(shí)驗(yàn),證實(shí)了提出的MOFCSCNN多目標(biāo)優(yōu)化算法的有效性和可行性。
【學(xué)位授予單位】：北京工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類(lèi)號(hào)】：TP183

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：2805668