【摘要】：Nurbs刀具軌跡應(yīng)用于復(fù)雜曲面的數(shù)控加工可以大幅提高產(chǎn)品的加工精度和效率,能夠?qū)崿F(xiàn)Nurbs插補(bǔ)已經(jīng)成為衡量數(shù)控機(jī)床加工能力的主要指標(biāo),目前只有極少數(shù)國外的數(shù)控機(jī)床廠商掌握著Nurbs刀具軌跡的核心插補(bǔ)技術(shù),且其插補(bǔ)算法都是對外嚴(yán)格保密的。因此,深入分析并研究Nurbs插補(bǔ)的關(guān)鍵問題對于縮小我國與發(fā)達(dá)國家的裝備制造水平起著至關(guān)重要的作用。本文針對Nurbs插補(bǔ)所面臨的離散刀具軌跡擬合、進(jìn)給速度規(guī)劃及高精度實(shí)時插補(bǔ)算法等難點(diǎn)問題進(jìn)行了系統(tǒng)的研究,解決了Nurbs刀具軌跡擬合的精度控制和節(jié)點(diǎn)向量確定、進(jìn)給速度規(guī)劃的高階約束限制以及插補(bǔ)進(jìn)給速度波動的控制問題,主要研究內(nèi)容及方法概括如下:提出一種基于節(jié)點(diǎn)優(yōu)化配置的高精度Nurbs刀具軌跡擬合方法,實(shí)現(xiàn)了離散微段刀具軌跡精確重構(gòu)并有效減少節(jié)點(diǎn)向量的數(shù)量。通過對Nurbs曲線的有理分式表示進(jìn)行分析,給出Nurbs曲線的快速求值及求導(dǎo)計(jì)算方法。為了實(shí)現(xiàn)光順連續(xù)的加工,本文對CAM生成的離散刀位點(diǎn)使用Nurbs方法進(jìn)行擬合�？紤]到節(jié)點(diǎn)分布對Nurbs曲線擬合精度的影響,構(gòu)造了一種基于離散點(diǎn)幾何特征的節(jié)點(diǎn)向量分布確定方法,在相同擬合精度的條件下可以有效減少節(jié)點(diǎn)數(shù)量。通過節(jié)點(diǎn)插入方法,Nurbs曲線的擬合精度可以實(shí)現(xiàn)精確控制。仿真和實(shí)驗(yàn)對Nurbs曲線擬合方法的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證。針對Nurbs刀具軌跡插補(bǔ),提出了一種基于B樣條速度曲線的啟發(fā)式迭代進(jìn)給速度優(yōu)化算法。進(jìn)給速度由與Nurbs刀具軌跡參數(shù)定義域完全相同的B樣條曲線來表示,進(jìn)給速度約束被統(tǒng)一表示為B樣條速度曲線與Nurbs刀具軌跡對參數(shù)的微分的形式。B樣條速度曲線的節(jié)點(diǎn)向量根據(jù)進(jìn)給速度約束的系數(shù)特征點(diǎn)來確定,節(jié)點(diǎn)數(shù)量通過嘗試法確定。給定初始速度為零的速度曲線,在滿足進(jìn)給速度約束的條件下,使用二分法依次對B樣條速度曲線的控制點(diǎn)進(jìn)行迭代調(diào)整,根據(jù)調(diào)整后的控制點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)向量獲得接近全局時間最優(yōu)的進(jìn)給速度曲線。仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了迭代進(jìn)給速度規(guī)劃方法的有效性。對基于B樣條速度曲線的進(jìn)給速度規(guī)劃所普遍遇到的節(jié)點(diǎn)向量確定復(fù)雜、計(jì)算效率過低的問題,提出一種基于節(jié)點(diǎn)插入的節(jié)點(diǎn)向量確定方法,并通過分段并行優(yōu)化法提高算法的計(jì)算效率。在對B樣條曲線的節(jié)點(diǎn)插入和分段性質(zhì)進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上,構(gòu)造一種不改變B樣條曲線連續(xù)性的分段方法。B樣條速度曲線的節(jié)點(diǎn)向量通過節(jié)點(diǎn)插入法來確定。B樣條速度曲線的迭代優(yōu)化通過分段法并行處理,同時考慮每個分段區(qū)間的邊界約束;基于分段優(yōu)化結(jié)果,重新對分段連接區(qū)間的B樣條速度曲線重復(fù)上述并行迭代計(jì)算。B樣條速度曲線的節(jié)點(diǎn)向量確定方法和分段迭代優(yōu)化算法的計(jì)算效率通過兩個應(yīng)用算例進(jìn)行了詳細(xì)地分析。通過對Nurbs刀具軌跡插補(bǔ)的實(shí)時性和進(jìn)給速度波動進(jìn)行分析,提出了一種基于弧長補(bǔ)償及s-u擬合插補(bǔ)的進(jìn)給速度精確控制方法。將進(jìn)給速度規(guī)劃從數(shù)控系統(tǒng)的實(shí)時插補(bǔ)任務(wù)中分離出來,構(gòu)造了基于進(jìn)給速度引導(dǎo)曲線的插補(bǔ)方法,分析并給出了引起進(jìn)給速度波動的兩個主要因素。簡要概述了當(dāng)前常用的參數(shù)曲線插補(bǔ)方法并對插補(bǔ)實(shí)時性和進(jìn)給速度波動進(jìn)行分析。為了兼顧Nurbs刀具軌跡插補(bǔ)的實(shí)時性并減小進(jìn)給速度波動,使用B樣條擬合法構(gòu)建Nurbs刀具軌跡的s-u函數(shù)關(guān)系,并實(shí)時計(jì)算當(dāng)前插補(bǔ)周期的參數(shù)增量。在得到下一插補(bǔ)參數(shù)點(diǎn)后,通過弧長補(bǔ)償法進(jìn)一步減小進(jìn)給速度波動。為了避免實(shí)時插補(bǔ)中Nurbs曲線曲率及弧長的計(jì)算,通過離線構(gòu)建Nurbs刀具軌跡的u-s及u-k擬合曲線。最后,以弧長補(bǔ)償后的插補(bǔ)參數(shù)為初值,使用Newton迭代法對插補(bǔ)參數(shù)進(jìn)行修正,實(shí)現(xiàn)進(jìn)給速度的精確控制。本文提出的Nurbs刀具軌跡插補(bǔ)方法的有效性通過仿真和實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。
【學(xué)位授予單位】：吉林大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：TG659
【圖文】：

圖 1.1 復(fù)雜曲面在工程中的應(yīng)用均勻有理 B 樣條（Non-uniform rational b-splines, Nurbs）已經(jīng)成為 Step-N產(chǎn)品幾何形狀的標(biāo)準(zhǔn)[14-16]。使用 Nurbs 方法來表達(dá)復(fù)雜曲線曲面可以獲數(shù)學(xué)表示形式，可以方便 CAD/CAM（Computer Aided Design/Compute

圖 2.1 刀具接觸軌跡及刀具軌跡曲線工 Nurbs 曲線插補(bǔ)的優(yōu)越性，需要對 CAM 生成的離構(gòu)。刀具軌跡點(diǎn)的擬合精度將對后續(xù)的數(shù)控加工精度密集刀位點(diǎn)的 Nurbs 曲線高精度擬合顯得尤為重要。

圖 2.6 基于 IKI 的精度控制 Nurbs 曲線擬1] (0≤i≤m-1)的 Nurbs 曲線擬合誤差可以通節(jié)點(diǎn)區(qū)間[ui, ui+1] (0≤i≤m-1)的擬合誤差超(k) = (ui+ui+1)/2 將會插入到該節(jié)點(diǎn)區(qū)間。當(dāng)節(jié)點(diǎn)插入過程終止，此時，基于優(yōu)化節(jié)點(diǎn)

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前5條

1 李之南;;李克強(qiáng)在國務(wù)院常務(wù)會議上表示 用先進(jìn)標(biāo)準(zhǔn)倒逼“中國制造”升級[J];質(zhì)量探索;2016年04期

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本文編號：2791317