【摘要】：作為一類重要的混雜系統(tǒng),切換系統(tǒng)具有重要的理論研究和實際應(yīng)用價值。實際系統(tǒng)中存在不確定參數(shù)、未知控制方向、隨機(jī)干擾、量化輸入及不可測狀態(tài)等因素,往往會使系統(tǒng)的性能惡化,甚至導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。另一方面,連續(xù)變量動態(tài)和離散事件動態(tài)的相互作用使得系統(tǒng)動態(tài)行為更加復(fù)雜,控制器設(shè)計和穩(wěn)定性分析問題亟待解決。近年來,切換非線性系統(tǒng)的控制研究雖然取得了豐碩成果,但針對不同冪次情形的研究結(jié)果還相對較少。本文將利用增加冪積分法、動態(tài)增益技術(shù)、Nussbaum型增益技術(shù)、無界時變比例方法和Lypunov穩(wěn)定性理論,解決幾類具有不同冪次切換非線性系統(tǒng)的狀態(tài)反饋鎮(zhèn)定及跟蹤、量化控制、有限時間自適應(yīng)控制和輸出反饋鎮(zhèn)定問題。主要內(nèi)容包括如下五個方面:(1)研究了一類具有不同冪次切換非線性系統(tǒng)的實際輸出跟蹤控制問題。利用動態(tài)增益技術(shù)來降低控制策略的保守性和簡化控制器的形式。基于凸組合方法將原系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為非切換系統(tǒng)。在此基礎(chǔ)上,結(jié)合增加冪積分法設(shè)計了動態(tài)狀態(tài)反饋控制器和切換律。根據(jù)Lyapunov穩(wěn)定性定理,證明了閉環(huán)系統(tǒng)所有信號全局有界,且實際輸出和參考輸出信號的誤差收斂到包含零點的任意小鄰域內(nèi)。最后,分別利用彈簧連接兩個倒立擺機(jī)械模型和數(shù)值例子驗證了所提控制算法的有效性。(2)考慮了一類具有不同冪次切換非線性系統(tǒng)的自適應(yīng)量化控制問題。系統(tǒng)冪次可取為正奇整數(shù)和正奇整數(shù)之比,同時系統(tǒng)控制方向完全未知。為避免執(zhí)行器抖震,引入了遲滯量化器。結(jié)合Nussbaum型增益技術(shù)和增加冪積分法設(shè)計了一種新的自適應(yīng)控制器。最后,利用Lyapunov穩(wěn)定性理論和Barbalat引理,證明了閉環(huán)系統(tǒng)所有信號有界,且系統(tǒng)的狀態(tài)漸近收斂至平衡點。(3)研究了一類具有不同冪次切換隨機(jī)非線性系統(tǒng)的全局狀態(tài)反饋鎮(zhèn)定問題�；跓o界時變比例方法,通過狀態(tài)坐標(biāo)變換將原系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為一個新系統(tǒng)。利用反步法和隨機(jī)Lyapunov穩(wěn)定性定理,設(shè)計了狀態(tài)反饋控制器使得閉環(huán)系統(tǒng)全局依概率漸近穩(wěn)定。最后,分別利用具有雙模態(tài)進(jìn)料流的連續(xù)攪拌釜系統(tǒng)和三階數(shù)值算例驗證了所提控制方法的有效性。(4)考慮了一類具有不同冪次切換隨機(jī)非線性系統(tǒng)的有限時間自適應(yīng)控制問題。系統(tǒng)冪次為任意正奇整數(shù)和正奇整數(shù)之比,且系統(tǒng)漂移項和擴(kuò)散項含有不確定參數(shù)。通過適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)變換,構(gòu)造公共Lyapunov函數(shù)。利用增加冪積分法和自適應(yīng)控制技術(shù),設(shè)計了自適應(yīng)控制器使得系統(tǒng)狀態(tài)在有限時間內(nèi)幾乎處處收斂至原點,同時閉環(huán)系統(tǒng)所有信號全局依概率有界。(5)研究了一類具有不同冪次切換隨機(jī)非線性系統(tǒng)的有限時間輸出反饋鎮(zhèn)定問題。系統(tǒng)漂移項和擴(kuò)散項均滿足下三角齊次增長條件。首先,針對標(biāo)稱系統(tǒng)設(shè)計有限時間齊次輸出反饋控制器。再利用齊次占優(yōu)方法引入新的比例增益變換,并構(gòu)造齊次觀測器和輸出反饋控制器。通過選取適當(dāng)?shù)谋壤鲆鎸崿F(xiàn)閉環(huán)系統(tǒng)的全局依概率有限時間穩(wěn)定。此外,將所得控制方法推廣到一類非線性項滿足上三角齊次增長條件的切換隨機(jī)非線性系統(tǒng)。
【學(xué)位授予單位】：東南大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：TP13

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號：2790797