【摘要】：隨機(jī)跳變系統(tǒng)對(duì)由環(huán)境突變干擾、隨機(jī)產(chǎn)生的故障或者內(nèi)部部件故障、甚至正常操作過程中的人為因素等引起的隨機(jī)跳變現(xiàn)象具有較強(qiáng)的建模能力,因而在實(shí)際應(yīng)用中得到廣泛關(guān)注。作為切換系統(tǒng)的特殊情形,Markov跳躍系統(tǒng)已經(jīng)廣泛應(yīng)用到實(shí)際應(yīng)用中,例如經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)、計(jì)算機(jī)和通信系統(tǒng)、太陽能接收器、航空系統(tǒng)及能源系統(tǒng)等。然而,Markov跳躍系統(tǒng)假設(shè)逗留時(shí)間服從指數(shù)分布從而轉(zhuǎn)移概率為常量,導(dǎo)致得到的結(jié)論具有較高的保守性進(jìn)而在實(shí)際應(yīng)用中具有較大的局限性。Semi-Markov跳躍系統(tǒng)放松了Markov跳躍系統(tǒng)中轉(zhuǎn)移概率的無記憶性特性,拓展為逗留時(shí)間依賴的轉(zhuǎn)移概率矩陣,使得Semi-Markov跳躍系統(tǒng)在實(shí)際中具有更廣泛的應(yīng)用。另外,在對(duì)實(shí)際系統(tǒng)進(jìn)行建模過程中常常出現(xiàn)高階混雜模型,然而高階系統(tǒng)使得這類隨機(jī)混雜系統(tǒng)的分析與綜合更加復(fù)雜。為此在某確定的性能指標(biāo)內(nèi)對(duì)隨機(jī)混雜系統(tǒng)的簡(jiǎn)化研究,不論是對(duì)于理論研究還是在實(shí)際應(yīng)用中,都是必要且重要的。進(jìn)一步,與穩(wěn)定性相比較,耗散性理論是Markov跳躍系統(tǒng)的分析與綜合過程中更具有一般性且更普及的輸入-輸出能量相關(guān)的性能指標(biāo)。本論文在隨機(jī)混雜系統(tǒng)的框架下,主要研究了隨機(jī)跳躍系統(tǒng)的均方指數(shù)穩(wěn)定性分析、耗散性分析、魯棒控制、模型降階、降階控制器設(shè)計(jì)及降階濾波器設(shè)計(jì)等課題。涉及的動(dòng)態(tài)模型包括時(shí)滯系統(tǒng)、切換LPV系統(tǒng)、Semi-Markov跳躍系統(tǒng)等。本文的主要研究?jī)?nèi)容概括如下:第一章首先介紹了隨機(jī)跳變系統(tǒng),尤其是Markov跳躍系統(tǒng)和Semi-Markov跳躍系統(tǒng)的研究背景和意義,旨在表明隨機(jī)跳變系統(tǒng)的必要性和重要性。其次,綜述了以時(shí)滯系統(tǒng)、Markov跳躍系統(tǒng)及不確定性系統(tǒng)為研究對(duì)象,解決隨機(jī)跳變系統(tǒng)的模型降階、控制器及濾波器設(shè)計(jì)等問題的研究現(xiàn)狀。同時(shí)指出,隨機(jī)跳變系統(tǒng)的分析與綜合是智能制造時(shí)代熱門研究領(lǐng)域且獲得了巨大的發(fā)展,然而仍存在很多不足或者需要改進(jìn)的問題亟待解決。第二章出了具有隨機(jī)發(fā)生的不確定性和時(shí)變時(shí)滯的連續(xù)Semi-Markov跳躍系統(tǒng)的耗散性分析的新方法。本章中假設(shè)時(shí)變不確定性服從互相獨(dú)立的伯努利-分布白序列且轉(zhuǎn)移概率矩陣是范數(shù)有界的。通過選取適當(dāng)?shù)膮?shù)依賴LyapunovKrasovskii泛函結(jié)合分割分析技術(shù),可以獲得確保系統(tǒng)均方指數(shù)穩(wěn)定且嚴(yán)格耗散性性能指標(biāo)條件。本章得到的結(jié)論比文獻(xiàn)中已有的方法具有更小的保守性且更具有一般性。最后通過一個(gè)RCL電路系統(tǒng)來驗(yàn)證獲得的結(jié)論的有效性。第三章針對(duì)連續(xù)時(shí)間的切換LPV系統(tǒng),出了一種新的基于時(shí)間加權(quán)能控性和能觀性Gramian矩陣的模型降階方法,且定義了新的時(shí)間加權(quán)Gramian矩陣及時(shí)間加權(quán)能量函數(shù)。文中出,可以通過構(gòu)造參數(shù)獨(dú)立的多Lyapunov-Krasovskii泛函來得到了一組時(shí)間加權(quán)Gramian矩陣,且驗(yàn)證了該Gramian矩陣滿足輸入輸出能量有界;可以通過求解一個(gè)最小化問題得到一個(gè)廣義平衡轉(zhuǎn)換矩陣,將原高階系統(tǒng)根據(jù)系統(tǒng)的能控性和能觀性能力轉(zhuǎn)變?yōu)橐环N平衡形式;然后,利用平衡截?cái)嗷蛘咂娈悢z動(dòng)方法來截?cái)嗷蛘呦プ畈荒芸赝瑫r(shí)也是最不能觀的狀態(tài),根據(jù)不同的加權(quán)值可以得到不同的低階模型。通過兩個(gè)例子(其中一個(gè)為3組彈簧-物塊系統(tǒng))來驗(yàn)證本章給出的模型降階方法的可行性和有效性。第四章解決了具有隨機(jī)發(fā)生的不確定性和轉(zhuǎn)移概率部分可知的連續(xù)SemiMarkov跳躍系統(tǒng)的降階動(dòng)態(tài)輸出反饋控制器設(shè)計(jì)問題。本文中假設(shè)時(shí)變不確定性服從互相獨(dú)立的伯努利-分布白序列且轉(zhuǎn)移概率矩陣是多胞型的。基于前兩章的結(jié)論,通過選取合適的參數(shù)依賴Lyapunov-Krasovskii泛函,得到動(dòng)態(tài)輸出反饋控制器使得該Semi-Markov跳躍系統(tǒng)指數(shù)穩(wěn)定且滿足嚴(yán)格耗散性性能指標(biāo)的存在條件。進(jìn)一步,通過利用椎補(bǔ)線性化算法求解該動(dòng)態(tài)輸出反饋控制器的增益,進(jìn)而通過第三章給出的截?cái)嘧畈荒芸赝瑫r(shí)最不能觀測(cè)的狀態(tài)得到降階控制器模型。通過仿真結(jié)果來驗(yàn)證文章出的降階耗散動(dòng)態(tài)輸出反饋控制器設(shè)計(jì)方法的有效性和潛力。第五章針對(duì)連續(xù)時(shí)間的不確定Semi-Markov跳躍系統(tǒng),解決了同時(shí)考慮輸出量化器和事件觸發(fā)序列時(shí)系統(tǒng)魯棒降階濾波器設(shè)計(jì)問題�；诘谒恼碌慕Y(jié)論,本章將時(shí)不變凸胞型的轉(zhuǎn)移概率推廣到參數(shù)時(shí)變的情形,即構(gòu)造的Lyapunov-Krasovskii泛函不僅包含逗留時(shí)間還考慮其導(dǎo)數(shù)。本章的目的是在充分考慮測(cè)量輸出過程中的噪聲、時(shí)變時(shí)滯及帶寬的情況下,設(shè)計(jì)一個(gè)降階濾波器對(duì)一類特殊的隨機(jī)跳變系統(tǒng)的輸出信號(hào)進(jìn)行平穩(wěn)的估計(jì)。文中出,通過構(gòu)造參數(shù)依賴模態(tài)依賴的LyapunovKrasovskii泛函和Wirtinger不等式來獲得濾波誤差系統(tǒng)滿足隨機(jī)穩(wěn)定且嚴(yán)格耗散的條件;其次,通過引入疏松矩陣和進(jìn)行矩陣變換的方法求得該濾波器的參數(shù)。最后,通過一個(gè)數(shù)值算例和一個(gè)單鏈機(jī)器人手臂系統(tǒng)來驗(yàn)證本章給出的降階濾波器設(shè)計(jì)方法的有效性。
【學(xué)位授予單位】：哈爾濱工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號(hào)】：TP13
【圖文】：

104]。系統(tǒng)的控制和濾波的問題的本質(zhì)都是通過設(shè)計(jì)一個(gè)反饋控制器或者濾波器，使得系統(tǒng)滿足某種性能，原理圖見圖1-2和圖1-3。到目前為止評(píng)p 2p 5 2 2p p p gp 5 2 2p M24u gy2($)"($)3($)4($)5y2($)"($)3($)6($)(78, :8, 18, ;8)圖 1-2 系統(tǒng)控制問題原理圖Fig.1-2 The diagram of control problem- 19 -

104]。系統(tǒng)的控制和濾波的問題的本質(zhì)都是通過設(shè)計(jì)一個(gè)反饋控制器或者濾波器，使得系統(tǒng)滿足某種性能，原理圖見圖1-2和圖1-3。到目前為止評(píng)p 2p 5 2 2p p p gp 5 2 2p M24u gy2($)"($)3($)4($)5y2($)"($)3($)6($)(78, :8, 18, ;8)圖 1-2 系統(tǒng)控制問題原理圖Fig.1-2 The diagram of control problem- 19 -

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：2777569