【摘要】：Lur’e系統(tǒng)是一類(lèi)非常具有代表性的非線性系統(tǒng),并且時(shí)間滯后現(xiàn)象是一種常見(jiàn)的現(xiàn)象,時(shí)間滯后的存在能夠?qū)е孪到y(tǒng)不穩(wěn)定甚至崩潰,因此研究Lur’e系統(tǒng)的時(shí)間滯后相關(guān)穩(wěn)定性問(wèn)題是具有理論意義和實(shí)用價(jià)值的。在本文中,主要利用Lyapunov-Krasovskii泛函(L-K泛函)方法對(duì)一般型Lur’e系統(tǒng)、中立型Lur’e系統(tǒng)和離散型Lur’e系統(tǒng)的時(shí)間滯后相關(guān)穩(wěn)定性進(jìn)行了研究,主要研究成果如下:1.針對(duì)一般型Lur’e系統(tǒng)時(shí)間滯后相關(guān)穩(wěn)定性問(wèn)題,本文提出了一種新穎的L-K泛函放松情況,然后對(duì)L-K泛函進(jìn)行求導(dǎo)和化簡(jiǎn),結(jié)合積分不等式和交互凸優(yōu)化等不等式技術(shù),得到了一個(gè)新的一般型Lur’e系統(tǒng)時(shí)間滯后相關(guān)穩(wěn)定性判據(jù),并轉(zhuǎn)換成線性矩陣不等式(LMIs)形式,對(duì)其進(jìn)行數(shù)值算例仿真,并與已有參考文獻(xiàn)的仿真結(jié)果對(duì)比,從對(duì)比結(jié)果中可以看出此判據(jù)的有效性。2.針對(duì)中立型Lur’e系統(tǒng)時(shí)間滯后的相關(guān)穩(wěn)定性問(wèn)題,本文分別用兩種方法得到了兩種具有更小保守性的判據(jù)。第一種:本文提出了一種新穎的非線性分割方法,結(jié)合L-K泛函方法,利用積分不等式等不等式技術(shù),得到了中立型Lur’e系統(tǒng)時(shí)間滯后的相關(guān)穩(wěn)定性判據(jù),通過(guò)數(shù)值算例可以看出此判據(jù)的仿真結(jié)果與已有文獻(xiàn)的判據(jù)結(jié)果對(duì)比具有更大的時(shí)滯上界;第二種:首先,本文提出一個(gè)新穎的二重積分不等式,然后,構(gòu)造了一個(gè)新的增廣L-K泛函,對(duì)泛函進(jìn)行求導(dǎo)和化簡(jiǎn)并結(jié)合提出的二重積分不等式和時(shí)滯分割方法得到了中立型Lur’e系統(tǒng)時(shí)間滯后的相關(guān)穩(wěn)定性判據(jù),最后通過(guò)數(shù)值算例仿真,與已有參考文獻(xiàn)對(duì)比表明此判據(jù)具有更小的保守性。3.針對(duì)離散型Lur’e系統(tǒng)時(shí)間滯后的相關(guān)穩(wěn)定性問(wèn)題,本文首先提出了一種能更充分考慮非線性因素的離散增廣L-K泛函,然后對(duì)離散L-K泛函進(jìn)行求差和化簡(jiǎn),結(jié)合非均勻分割時(shí)滯分割方法、Jenson一重和不等式和Jenson二重和不等式等不等式技術(shù),得到了離散型Lur’e系統(tǒng)時(shí)間滯后的相關(guān)穩(wěn)定性判據(jù),并把判據(jù)轉(zhuǎn)換成LMIs形式,最后通過(guò)數(shù)值算例仿真,并與已有文獻(xiàn)仿真結(jié)果對(duì)比可以明顯看出此判據(jù)具有更小的保守性。
【學(xué)位授予單位】：濟(jì)南大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類(lèi)號(hào)】：TP13
【圖文】：

系統(tǒng)的狀態(tài)軌跡圖

圖 3.2 滿足例子 3.3 參數(shù)的系統(tǒng)軌跡圖表 3.5 對(duì)于不同的方法和不同的dh 、d 和1h 的不同的 MADBs,h 判據(jù)方法\h 0.2 0.4 0.6 0.8

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