【摘要】：在工程實(shí)踐以及科學(xué)研究中,經(jīng)常會(huì)碰到一類特殊的優(yōu)化問(wèn)題——多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題(Multi-objective Optimization Problem,MOP)。多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題包含多個(gè)需要同時(shí)優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù),并且各個(gè)目標(biāo)函數(shù)之間往往是互相矛盾的。作為一種智能優(yōu)化算法,進(jìn)化算法(Evolutionary Algorithm,EA)在一些復(fù)雜問(wèn)題的求解上表現(xiàn)出了明顯的優(yōu)勢(shì)。由于多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的最優(yōu)解為一個(gè)折衷解的集合,使得進(jìn)化算法非常適于多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的求解,進(jìn)化多目標(biāo)優(yōu)化算法(Evolutionary Multi-objective Optimization Algorithm,EMOA)目前已成為求解多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題最為有效的方法。盡管進(jìn)化多目標(biāo)優(yōu)化算法已經(jīng)取得了長(zhǎng)足的發(fā)展,但是仍存在一些值得研究的關(guān)鍵問(wèn)題。首先,約束多目標(biāo)優(yōu)化中約束條件的處理問(wèn)題;現(xiàn)有約束處理技術(shù)無(wú)法有效地在解的最優(yōu)性以及可行性之間做出平衡,并且大多包含一些需要人工設(shè)置的參數(shù),這限制了這些約束處理技術(shù)的適用范圍、降低了算法的求解精度、增加了算法的使用難度。其次,EMOA中進(jìn)化參數(shù)的自適應(yīng)控制問(wèn)題;EMOA的性能以及魯棒性往往依賴于一些超參數(shù)的設(shè)置,設(shè)計(jì)更有效、合理的參數(shù)控制機(jī)制,是解決EMOA精度和魯棒性低這一問(wèn)題的重要手段。最后,EMOA的工程應(yīng)用問(wèn)題;如何根據(jù)具體工程問(wèn)題的特點(diǎn),設(shè)計(jì)更加高效的求解算法以便充分發(fā)揮EMOA的能力,是將EMOA拓展到不同工程應(yīng)用需要解決的又一重要問(wèn)題。本文對(duì)進(jìn)化多目標(biāo)優(yōu)化算法中約束條件的處理技術(shù)、進(jìn)化參數(shù)的自適應(yīng)控制技術(shù)進(jìn)行了研究,并將進(jìn)化多目標(biāo)優(yōu)化算法用于系統(tǒng)可靠性優(yōu)化這一工程問(wèn)題。本文的主要研究工作及貢獻(xiàn)如下:(1)通過(guò)對(duì)兩種經(jīng)典進(jìn)化多目標(biāo)優(yōu)化算法的研究,總結(jié)出了進(jìn)化多目標(biāo)優(yōu)化的基本框架并對(duì)該框架的三個(gè)核心部分:適應(yīng)值評(píng)估、排序選擇操作以及配置進(jìn)化算子產(chǎn)生新解進(jìn)行了分析。適應(yīng)值評(píng)估給出了解之間進(jìn)行比較的定量標(biāo)準(zhǔn);排序選擇操作基于適應(yīng)值評(píng)估,給出了解的具體比較策略;配置進(jìn)化算子產(chǎn)生新解,可以使進(jìn)化算法不斷采樣,在解空間中進(jìn)行搜索。這三個(gè)部分對(duì)算法的求解精度具有最直接的影響。在該框架的指導(dǎo)下,分別對(duì)約束多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題以及進(jìn)化算法的參數(shù)控制技術(shù)進(jìn)行了深入的分析并給出了針對(duì)上述問(wèn)題的兩個(gè)基本優(yōu)化框架。(2)提出了一種用于求解約束多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題(Constrained Multi-objective Optimization Problem,cMOP)的cMOEA/H(Hybrid Multiobjective Evolutionary Algorithm for cMOP)算法。約束多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的求解難點(diǎn)在于不僅要考慮多個(gè)目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)化,同時(shí)也需要考慮解的可行性,在最優(yōu)性以及可行性之間進(jìn)行有效的權(quán)衡。為此,在cMOEA/H中,基于一種混合多目標(biāo)進(jìn)化算法框架,提出了一種新的排序方法——約束非支配排序(Constrained Non-dominated Sorting,CNS),用于對(duì)解的優(yōu)劣進(jìn)行評(píng)價(jià),實(shí)現(xiàn)對(duì)最優(yōu)性與可行性的平衡;同時(shí),為混合多目標(biāo)進(jìn)化算法引入了一種自適應(yīng)資源分配機(jī)制,以便對(duì)目標(biāo)空間中的稀疏區(qū)域進(jìn)行更深入的探索。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了所提算法的有效性。(3)提出了一種基于解之間距離對(duì)進(jìn)化多目標(biāo)優(yōu)化算法參數(shù)進(jìn)行控制的MOEA/D-DPA(Distance-dependent Parameter Adaption for MOEA/D)算法�；诜纸獾亩嗄繕�(biāo)進(jìn)化算法(Multi-objective Evolutionary Algorithm based on Decomposition,MOEA/D)成功將數(shù)學(xué)規(guī)劃方法與進(jìn)化算法進(jìn)行了結(jié)合,其將原始多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題分解為多個(gè)子問(wèn)題,并在進(jìn)化的過(guò)程中同時(shí)求解多個(gè)子問(wèn)題;同時(shí)各個(gè)子問(wèn)題的求解依賴于其相鄰子問(wèn)題提供的信息。基于MOEA/D框架,MOEA/D-DPA利用種群中解之間的相似性(使用距離度量)對(duì)差分進(jìn)化算法的關(guān)鍵參數(shù)(尺度因子F和交叉概率CR)進(jìn)行了控制;在優(yōu)化過(guò)程中,F以及CR是根據(jù)DE算子父代之間的距離自適應(yīng)的確定的;此外,在父代選擇的過(guò)程中,對(duì)兩個(gè)父代間的距離也進(jìn)行了自適應(yīng)的控制,以便更好的平衡對(duì)解空間的探索以及利用。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,本章提出的MOEA/D-DPA算法在WFG測(cè)試集上的優(yōu)勢(shì)尤其明顯。(4)提出了一種基于增強(qiáng)學(xué)習(xí)的進(jìn)化多目標(biāo)優(yōu)化算法參數(shù)控制算法RL-MOEA/D(Reinforcement Learning aided parameter control in MOEA/D)。一些傳統(tǒng)的參數(shù)自適應(yīng)算法由于只適用于一些特定參數(shù)的調(diào)節(jié),因此,當(dāng)進(jìn)化算法中需要調(diào)節(jié)的參數(shù)較多時(shí),這些算法往往變得不再適用。增強(qiáng)學(xué)習(xí)提供了一種通用的控制方法并在進(jìn)化算法的參數(shù)自適應(yīng)中得到了初步的應(yīng)用。如何根據(jù)多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的特點(diǎn)設(shè)計(jì)合理的增強(qiáng)學(xué)習(xí)算法成為增強(qiáng)學(xué)習(xí)能否成功用于參數(shù)控制的關(guān)鍵。為此,在RL-MOEA/D中,根據(jù)多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的特點(diǎn)定義了增強(qiáng)學(xué)習(xí)的立即回報(bào)以及狀態(tài)空間,該狀態(tài)空間對(duì)優(yōu)化過(guò)程中解在目標(biāo)空間以及自變量空間的狀態(tài)進(jìn)行了描述;基于這些定義實(shí)現(xiàn)了對(duì)MOEA/D中參數(shù)T、DE算子的聯(lián)合控制。通過(guò)在測(cè)試集上進(jìn)行實(shí)驗(yàn),證明了增強(qiáng)學(xué)習(xí)可以有效地用于多目標(biāo)進(jìn)化算法的參數(shù)控制。(5)提出了一種用于多層系統(tǒng)可靠性優(yōu)化的cMOHGA-TM(Constrained Multiobjective Hierarchical Genetic Algorithm with Targeted Mutation)算法。在電力、航空航天等領(lǐng)域,如果系統(tǒng)出現(xiàn)故障,往往會(huì)造成巨大的損失,因此通過(guò)冗余等方式提高系統(tǒng)的可靠性具有重要意義。本章主要研究多層系統(tǒng)的冗余分配優(yōu)化問(wèn)題(Multi-level Redundancy Allocation Optimization Problem,MRAOP),該問(wèn)題的難點(diǎn)主要有兩個(gè):首先,系統(tǒng)可靠性最優(yōu)化的同時(shí)需要滿足一定的代價(jià)約束,該問(wèn)題為約束優(yōu)化問(wèn)題;其次,該問(wèn)題為離散優(yōu)化問(wèn)題,相對(duì)連續(xù)問(wèn)題,多層次的樹(shù)形系統(tǒng)結(jié)構(gòu)較難優(yōu)化。在cMOHGA-TM中,首先使用約束多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題對(duì)冗余分配問(wèn)題進(jìn)行了建模,使得在求解過(guò)程中保持解多樣性的同時(shí),利用約束條件對(duì)搜索區(qū)域進(jìn)行收縮,提高搜索的精度;其次,基于樹(shù)形系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),提出了一種靶向變異(Targeted Mutation,TM)策略,在樹(shù)形系統(tǒng)的中間冗余節(jié)點(diǎn)上進(jìn)行Pareto排序并對(duì)較劣子結(jié)構(gòu)進(jìn)行重構(gòu),在提高種群多樣性的同時(shí)引入了一定的選擇壓力。實(shí)驗(yàn)證明,約束條件的引入縮小了搜索的范圍,提高了搜索的精度;靶向變異策略在兩個(gè)測(cè)試案例上也表現(xiàn)出了一定的有效性。
【學(xué)位授予單位】：西安電子科技大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：TP18

【參考文獻(xiàn)】

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1 尚榮華;焦李成;馬文萍;公茂果;;用于約束多目標(biāo)優(yōu)化的免疫記憶克隆算法[J];電子學(xué)報(bào);2009年06期

2 公茂果;焦李成;楊咚咚;馬文萍;;進(jìn)化多目標(biāo)優(yōu)化算法研究[J];軟件學(xué)報(bào);2009年02期

3 王勇;蔡自興;周育人;肖赤心;;約束優(yōu)化進(jìn)化算法[J];軟件學(xué)報(bào);2009年01期

本文編號(hào)：2725151