【摘要】：神經(jīng)網(wǎng)絡是一門新興的交叉學科,其具有獨特的知識表示結構和信息處理的原則,為控制問題、智能信息處理提供了新思路�；趹涀璧纳窠�(jīng)網(wǎng)絡對新模型、新數(shù)據(jù)具有適用性。若將憶阻器作為神經(jīng)網(wǎng)絡電路的權重,將會提高網(wǎng)絡計算、并行和自適應能力。分數(shù)階導數(shù)能給神經(jīng)元提供總體上的計算能力,更利于神經(jīng)元的信息傳輸。在憶阻器神經(jīng)網(wǎng)絡中引入分數(shù)階,將神經(jīng)元的記憶性考慮進去是一個很大的改進。近年來,分數(shù)階憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡系統(tǒng)被廣泛關注。本文在已有研究結果的基礎上,考慮了在時滯和參數(shù)不匹配等的影響下的分數(shù)階憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡的穩(wěn)定、同步及控制,所有結論均通過數(shù)值仿真驗證�，F(xiàn)將本文工作總結如下:1.研究了受周期間歇控制的分數(shù)階憶阻切換界值不等的神經(jīng)網(wǎng)絡系統(tǒng)的同步性問題。建立了新的分數(shù)階微分不等式�；谖⒎职碚摵蚆ittag-Leffler函數(shù)的性質(zhì),獲得了系統(tǒng)在間歇控制下的同步標準,并分析了同步域與分數(shù)階階數(shù)、控制周期、控制幅度之間的關系。另外,基于分數(shù)階時變延遲系統(tǒng)的穩(wěn)定性結論,運用區(qū)間矩陣方法,將分數(shù)階憶阻系統(tǒng)轉化為區(qū)間參數(shù)系統(tǒng)。在擬周期間歇控制下,獲得了分數(shù)階憶阻時變延遲系統(tǒng)的驅動響應擬同步性標準。2.研究了分數(shù)階憶阻不連續(xù)神經(jīng)網(wǎng)絡系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定。在分數(shù)階Filippov解的框架下,通過給定的增長條件,獲得了該系統(tǒng)的全局解的存在性�；诶钛牌罩Z夫穩(wěn)定理論,對偏離軌道較遠的部分狀態(tài)通過脈沖控制,獲得了研究系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定性標準。另外,我們研究了分數(shù)階憶阻雙向聯(lián)想(BAM)神經(jīng)網(wǎng)絡系統(tǒng)的指數(shù)同步�；诜謹�(shù)階微積分理論和平均脈沖區(qū)間定義,獲得了在不同脈沖效應影響下的研究系統(tǒng)的同步標準。同時,討論了分數(shù)階階數(shù)對脈沖效應的影響以及更廣泛的脈沖效應范圍。3.針對分數(shù)階憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡延遲系統(tǒng)在切換界值不等的情形下,研究了其驅動響應系統(tǒng)的擬同步。建立了任意階階數(shù)的分數(shù)階微分系統(tǒng)的比較定理�；诜謹�(shù)階拉普拉斯變換、拉普拉斯反變換和線性反饋控制,分別研究了當分數(shù)階階數(shù)α∈(0,1)和α∈(1,2)取值范圍的指數(shù)擬同步標準。在R-L型分數(shù)階系統(tǒng),運用巴巴拉特引理和相關穩(wěn)定性理論,通過建立不等式,獲得了分數(shù)階憶阻時變延遲系統(tǒng)的投影同步性標準。4.研究了分數(shù)階憶阻Cohen-Grossberg神經(jīng)網(wǎng)絡系統(tǒng)的同步。通過運用Mittag-Leffler函數(shù)漸進展開的性質(zhì)和平均脈沖定義,在狀態(tài)反饋控制和脈沖控制下,分別獲得了研究系統(tǒng)的有限時間同步和指數(shù)同步性標準。特別的,脈沖增益與分數(shù)階階數(shù)有關。對同步設定時間的上界和指數(shù)收斂速度進行了估計。
【學位授予單位】：江南大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：TP183

【參考文獻】

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本文編號：2709952