【摘要】：人工智能是當前信息科學理論和應用研究中的一個熱點領域.隨著計算機科學與技術的快速發(fā)展,特別是計算機網(wǎng)絡的飛速發(fā)展,人類生產(chǎn)生活的各個領域都產(chǎn)生了大量數(shù)據(jù)信息.這些數(shù)據(jù)信息的類型日漸復雜,且規(guī)模還在不斷增長,形成了類型復雜且格式異構的高維海量數(shù)據(jù)信息.這其中結構化的數(shù)據(jù)仍然是信息系統(tǒng)中數(shù)據(jù)信息的主要表達方式之一,通常用二維數(shù)據(jù)表的結構來表示.為了深入研究信息系統(tǒng)的不確定性,許多學者從不同研究角度出發(fā),提出了包括模糊集理論、直覺模糊集理論、粗糙集理論、形式概念分析理論、證據(jù)理論等一系列數(shù)據(jù)分析理論.這些理論在知識發(fā)現(xiàn)與數(shù)據(jù)處理過程中都發(fā)揮了重要的作用.將這些理論進行有機結合,對于深入挖掘數(shù)據(jù)背后的隱含信息,以及更精確表示數(shù)據(jù)系統(tǒng)中的知識具有重要的意義.作為模糊集理論的一種重要推廣,直覺模糊集綜合考慮了元素的隸屬度、非隸屬度和猶豫度三個方面的信息.因此,其在表達和處理模糊性、不確定性等問題的時候更具靈活性和實用性.近年來將直覺模糊集理論與粗糙集理論、證據(jù)理論等結合研究受到了廣泛關注.本文在已有的理論和模型基礎上,以直覺模糊信息系統(tǒng)為研究對象,以粗糙集理論、直覺模糊集理論、多伴隨理論、證據(jù)理論、概念格理論等為工具,研究了直覺模糊信息系統(tǒng)中的屬性約簡、規(guī)則提取、信息融合、多屬性決策等方面的問題.文章主要內(nèi)容包括:直覺模糊集的相似性度量以及在此基礎上的多粒度直覺模糊決策粗糙集、廣義優(yōu)勢多粒度直覺模糊粗糙集中的屬性約簡與規(guī)則提取、多伴隨理論下的直覺模糊粗糙集以及多伴隨理論下直覺模糊群決策方法的構造、廣義直覺模糊單邊概念格等問題.主要工作如下:(1)在直覺模糊集理論中,相似性度量是一種非常重要的不確定性度量.許多學者根據(jù)直覺模糊相似度度量的公理化定義.給出了不同的計算直覺模糊相似度的方法.這些方法在實際計算中往往存在一些不合理的地方.我們通過綜合考慮直覺模糊集的猶豫度、隸屬度和非隸屬度端點所包含的信息,定義了一種新的直覺模糊相似度.通過算例驗證了該相似度的合理性.隨后,該相似度被用于構造直覺模糊決策粗糙集模型以及多粒度直覺模糊決策粗糙集模型.我們詳細討論了直覺模糊決策粗糙集模型以及多粒度直覺模糊粗糙集模型相關性質(zhì).通過定義粒度重要性,我們給出了一種新的求解最優(yōu)粒度的方法,最后我們設計了啟發(fā)式算法,并通過實例驗證了該方法的有效性.(2)決策粗糙集模型是Yao等人于1990年提出的.由于在經(jīng)典粗糙集理論的基礎上引入了貝葉斯風險分析,這使得決策粗糙集理論具有強大的理論基礎和合理的語義解釋.隨后,決策粗糙集模型被進一步推廣到了多粒度決策粗糙集模型.考慮直覺模糊集和多粒度決策粗糙集在信息表達和信息處理方面各自具有很強的優(yōu)勢,如何在直覺模糊信息系統(tǒng)中構造多粒度直覺模糊決策粗糙集是我們研究的內(nèi)容之一.根據(jù)新定義的直覺模糊相似度,我們構造了直覺模糊信息系統(tǒng)中的相似關系以及相似類.利用相似類定義了直覺模糊決策粗糙集模型和多粒度直覺模糊決策粗糙集模型.通過選取閾值,在多粒度直覺模糊決策粗糙集模型中引入樂觀和悲觀α-下近似和β-上近似分布約簡的概念,分析了多個�？臻g中的最優(yōu)粒度選擇問題.基于多粒度樂觀和悲觀α-下近似和β-上近似分布質(zhì)量定義了多粒度決策粗糙集的粒度重要度,并且基于此給出了樂觀和悲觀融合策略α-下近似和β-上近似分布約簡的粒度約簡算法.(3)優(yōu)勢關系粗糙集模型是研究序關系信息系統(tǒng)中數(shù)據(jù)挖掘的主要方法.傳統(tǒng)的直覺模糊優(yōu)勢關系僅僅通過隸屬度與非隸屬度的絕對差(得分函數(shù))以及隸屬度與非隸屬度的和(精確函數(shù))來判斷兩個直覺模糊數(shù)的大小,進而得到直覺模糊信息系統(tǒng)中的優(yōu)勢關系.這種方法忽略了直覺模糊集所表達的天然語義.因此,定義新的直覺模糊優(yōu)勢關系是我們研究的內(nèi)容之一.首先,通過引入t-模和t-余模,定義了強、弱、平均三種優(yōu)勢關系,得到了與之對應的三種優(yōu)勢類.提出了廣義優(yōu)勢關系多粒度直覺模糊粗糙集模型.其次,給出了該模型的主要性質(zhì).在此基礎上.定義了廣義優(yōu)勢悲觀多粒度直覺模糊粗糙集中的信任結構.在保證信任分布函數(shù)(平均信任質(zhì)量函數(shù))與似然分布函數(shù)(平均似然質(zhì)量函數(shù))不變的條件下,給出了求解相應的直覺模糊決策信息系統(tǒng)約簡的方法.最后.考慮被近似的決策屬性集合是直覺模糊集合,根據(jù)多粒度的思想,構造了在直覺模糊決策信息系統(tǒng)中,邏輯連接詞為“或”的決策規(guī)則.(4)多伴隨對是t-模和其剩余蘊含算子的一種推廣.它不但保留了t-模及其剩余蘊含算子的主要性質(zhì),更重要的是這樣構成的算子能夠更加靈活的應用于所要研究的對象.多伴隨與粗糙集理論結合產(chǎn)生了多伴隨模糊粗糙集模型,該模型通過不同伴隨對的使用.可以表達用戶對不同對象的偏好,極大增強了模糊粗糙集理論應用范圍.將多伴隨算子與直覺模糊集理論結合自然是我們研究的內(nèi)容之一.首先,構造了直覺模糊信息系統(tǒng)中直覺模糊近似等價關系.在此基礎上,利用一組t-模和其剩余蘊含算子定義了多伴隨直覺模糊上下近似算子.最后,通過定義直覺模糊決策信息系統(tǒng)的正域依賴度,給出一種近似約簡方法.(5)決策作為人類的一項重要的思維和認知活動,廣泛存在于人類社會生活的各個領域.隨著經(jīng)濟、社會的快速發(fā)展,在面對大型、復雜的決策問題時,一個人的智慧往往是有限的,如何有效利用群體力量進行決策就顯得尤為重要.由于直覺模糊集對事物刻畫更加細膩,且隸屬度、非隸屬度及猶豫度本身就隱含決策行為中的接受、拒絕及不能確定(猶豫)的情況.Dempster-Shafcr證據(jù)理論作為貝葉斯理論的一般推廣,由于不需要先驗概率和條件概率密度,在處理不確定、不完備甚至是含糊不清的信息時具有很強的優(yōu)勢.因此,將多伴隨直覺模糊粗糙集與證據(jù)理論相結合,我們給出了基于多伴隨與證據(jù)理論的直覺模糊群決策模型.多伴隨理論與證據(jù)理論的應用增強了模型處理直覺模糊決策問題的能力.另一方面,不同伴隨對的使用表達了決策者的不同偏好,極大地增強了模型處理模糊問題的靈活性.(6)形式概念分析是數(shù)據(jù)挖掘和知識獲取的一種有效的數(shù)學工具.無論是經(jīng)典的形式背景還是模糊的形式背景,信息獲取往往是單一方面的.然而,在認知過程中,人們往往表現(xiàn)出積極、猶豫或消極等多方面性.直覺模糊集作為模糊集的一種自然、直觀的泛化,具有較強的表達現(xiàn)實世界信息模糊性的能力.首先通過利用t-模和t-余模定義了直覺模糊優(yōu)勢關系,在此基礎上定義了兩種Galois連接.隨后,構造了兩種廣義單邊直覺模糊概念格,分析廣義單邊概念格的主要性質(zhì),構造了概念格屬性約簡的辨識矩陣方法.
【圖文】：

圖５．１：邋Ｉ邋－型廣義單邊直覺模糊概念格逡逑ＸＴＢ＼Ｇ，邋Ｍ，邋Ｖ，ｆ）邋＝邋｛（Ｘ，邋ｇ）邋ｅ邋Ｖ｛Ｇ）邋ｘ邋Ｅａ６Ｍ邋＾邋：邐＝邋３：９Ｖ邋＝邋Ｘ｝．逡逑

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本文編號：2672196