【摘要】：非線性自回歸模型(NARX)可以用來(lái)描述一大類的非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng),該模型的優(yōu)點(diǎn)使研究者逐漸意識(shí)到其在描述復(fù)雜系統(tǒng)時(shí)的重要性。例如,該模型可以被描述為線性參數(shù)模型,因此目前已經(jīng)存在的諸多方法都可以用來(lái)解決上述優(yōu)化問(wèn)題。當(dāng)辨識(shí)NARX模型的時(shí)候,預(yù)先設(shè)定的字典矩陣通常包含很多的模型項(xiàng),為了避免過(guò)擬合問(wèn)題,在變量選擇的過(guò)程中很多的模型項(xiàng)都不應(yīng)該被選進(jìn)最終的模型中。變量選擇也被認(rèn)為是系統(tǒng)辨識(shí)中最具挑戰(zhàn)性的問(wèn)題。本文針對(duì)NARX模型辨識(shí)過(guò)程中存在的關(guān)鍵問(wèn)題進(jìn)行了一系列研究。主要的工作總結(jié)如下:1.提出穩(wěn)定正交回歸方法(SOR)旨在建立一個(gè)具有更少或沒(méi)有冗余項(xiàng)的簡(jiǎn)約模型。SOR方法的主要思想是首先利用正交前向回歸方法(OFR)以及子采樣技術(shù)產(chǎn)生多個(gè)中間模型,然后最終的模型取上述中間模型的線性組合但僅包含被頻繁選擇的變量。該方法的辨識(shí)結(jié)果不是十分依賴于停止條件,原因在于其模型選擇的結(jié)果基于模型項(xiàng)的選擇概率。本文對(duì)新方法進(jìn)行了理論分析,而且利用仿真例子并通過(guò)與其他辨識(shí)方法的對(duì)比驗(yàn)證了新方法的有效性。2.提出一種新的貝葉斯增廣Lagrangian方法(BAL),目的是利用新方法解決加權(quán)l(xiāng)_1最小化問(wèn)題以獲得稀疏的模型同時(shí)減小計(jì)算量。為了實(shí)現(xiàn)上述目標(biāo),首先將原始優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)換成幾個(gè)子優(yōu)化問(wèn)題分別進(jìn)行求解,同時(shí)利用貝葉斯學(xué)習(xí)方法降低模型復(fù)雜度以避免過(guò)擬合問(wèn)題。新方法的收斂性可以得到保障同時(shí)本文也給出了相關(guān)的理論證明。通過(guò)兩個(gè)非線性仿真例子驗(yàn)證了本文所提方法的有效性。3.提出了一種新的方法旨在獲得一個(gè)具有少量神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)的簡(jiǎn)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),但是與原網(wǎng)絡(luò)相比仍保持相似的建模精度。首先,利用Matlab工具箱建立原始的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,然后利用正交匹配追蹤算法(OMP)選擇重要的神經(jīng)元并拋棄冗余的神經(jīng)元,最終獲得一個(gè)更加簡(jiǎn)約的網(wǎng)絡(luò)模型。兩個(gè)非線性仿真例子驗(yàn)證了新方法的有效性。
【學(xué)位授予單位】：華中科技大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號(hào)】：N945.14;TP183

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本文編號(hào)：2603204