【摘要】：鈣成像是神經(jīng)科學(xué)中一種日益流行的大規(guī)模數(shù)據(jù)采集技術(shù)。該方法通過對鈣濃度熒光指示劑的觀察來間接檢測潛在的單個神經(jīng)元活動。同時,隨著基因編碼鈣離子指示劑的形成和發(fā)展,人們能夠更加可靠地檢測體內(nèi)的動作電位。然而,從統(tǒng)計角度來看,這些發(fā)展帶來了重大挑戰(zhàn),可以概括為三大問題。本文主要解決的是其中一個關(guān)鍵問題,即從有噪聲的鈣離子信號中推斷出準確的脈沖峰值時刻。本文將鈣成像數(shù)據(jù)作為研究對象,以從有噪聲的鈣離子信號中推斷出精確的脈沖峰值所出現(xiàn)的時刻為目標,分析比較了已有的馬爾科夫鏈蒙特卡洛算法和自適應(yīng)Metropolis算法兩種算法。針對馬爾科夫鏈蒙特卡洛算法的一些不足,同時也是為了能夠從有噪聲的鈣成像數(shù)據(jù)中得到更為精確的脈沖峰值時刻,論文使用了自適應(yīng)Metropolis算法對脈沖峰值時刻進行采樣。自適應(yīng)Metropolis算法核心思想是不事先確定建議分布函數(shù),而在迭代的過程中自適應(yīng)地更新建議分布函數(shù),從而避免建議分布的選擇問題并提高算法收斂速度。本文中對于自適應(yīng)Metropolis算法的標準偏差的計算選擇了兩種不同的計算方法。為了驗證算法的有效性和可行性,本文將上述算法應(yīng)用于鈣離子指示劑GCaMP6s采集到的體外脊髓神經(jīng)元數(shù)據(jù),并通過計算均方根誤差RMSE以及R-Square與已有馬爾科夫鏈蒙特卡洛算法進行對比。同時,還設(shè)計了一種鈣成像數(shù)據(jù)分析系統(tǒng)來測試。結(jié)果表明,采用自適應(yīng)Metropolis算法能夠得到更為精確的脈沖峰值所出現(xiàn)的時刻。
【圖文】：

¤( ) 圓面積正方形面積 件A的概率¤( )來計算圓周率 ，也就是， ¤( )，其中¤的。具體操作是，在圖2-1中的正方形內(nèi)隨機撒點，那么事件內(nèi)的個數(shù)b和總個數(shù)a的比值 ζ 來估計，且隨著撒點個數(shù)的件A的概率¤( )，從而能夠逐漸得到越來越接近于圓周率精準上的過程（選擇了10000個隨機數(shù)），其實驗結(jié)果如圖2.2所示，與真實值之間的誤差為0.0028。通過蒙特卡洛算法計算圓周率的具體做法，是為了把蒙特卡特卡洛算法另一個用途是計算積分，使用傳統(tǒng)方法計算積分算量以及計算時間也會迅速增加，此時由于蒙特卡洛算法與個很好的解決方法。從本質(zhì)上來看，運用蒙特卡洛算法計算很接近的。

以直接用落在圓內(nèi)的個數(shù)b和總個數(shù)a的比值 ζ 來估計，且隨著撒點個數(shù)的增加，，比值 ζ 也會無限接近于事件A的概率¤( )，從而能夠逐漸得到越來越接近于圓周率精準值的模擬值。通過仿真模擬了以上的過程（選擇了10000個隨機數(shù)），其實驗結(jié)果如圖2.2所示，此時所得到的圓周率為3.1328，與真實值之間的誤差為0.0028。以上是一個通過蒙特卡洛算法計算圓周率的具體做法，是為了把蒙特卡洛算法的具體思想表達清楚。蒙特卡洛算法另一個用途是計算積分，使用傳統(tǒng)方法計算積分時，隨著積分維度的不斷增多，計算量以及計算時間也會迅速增加，此時由于蒙特卡洛算法與積分維數(shù)無關(guān)，因此其可以是一個很好的解決方法。從本質(zhì)上來看，運用蒙特卡洛算法計算高維積分和計算圓周率的思想是很接近的。圖 2.1 計算圓周率
【學(xué)位授予單位】：南京郵電大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號】：O212;TP274.2

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1 李丹;卞冰陽;吳丹;馬洪濤;張秀梅;;一種觀測腦疾病狀態(tài)下膠質(zhì)細胞活動的鈣成像技術(shù)[J];卒中與神經(jīng)疾病;2017年04期

2 肖e詳

本文編號：2589383