【摘要】：多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題是指同時(shí)優(yōu)化多個(gè)目標(biāo)的優(yōu)化問(wèn)題,廣泛存在于現(xiàn)實(shí)生活和工業(yè)應(yīng)用中,因此快速而有效地求解多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題在工業(yè)自動(dòng)化和管理決策等領(lǐng)域有著重要的應(yīng)用價(jià)值。隨著工業(yè)的發(fā)展,多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的復(fù)雜度也迅速增大,現(xiàn)有的各類算法難以滿足實(shí)際需求,本文針對(duì)復(fù)雜多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行了研究。作為一種啟發(fā)式隨機(jī)搜索方法,演化算法近20多年來(lái)廣泛應(yīng)用于多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題。但是在處理一些復(fù)雜度相對(duì)較高的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題時(shí),現(xiàn)有的多目標(biāo)演化算法難以達(dá)到令人滿意的效果。如在處理高維多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題時(shí),現(xiàn)有算法難以平衡種群多樣性和收斂性,無(wú)法獲得較好地逼近整個(gè)帕累托前沿面的解集;在處理大規(guī)模多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題時(shí)現(xiàn)有算法難以收斂,同時(shí)計(jì)算代價(jià)高昂以至于難以承受;在處理具有復(fù)雜帕累托解集的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題時(shí)現(xiàn)有算法在迭代中容易產(chǎn)生大量冗余解,最終無(wú)法逼近整個(gè)帕累托前沿面。因此,針對(duì)這三類復(fù)雜度較高的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題,本文對(duì)這些問(wèn)題的難點(diǎn)進(jìn)行了分析并提出了相應(yīng)的基于演化算法的解決方案。主要研究成果和內(nèi)容如下設(shè)計(jì)了一種基于子空間劃分的演化算法來(lái)解決高維多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題。在分析高維多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的難點(diǎn)和現(xiàn)有算法的局限性之后,使用了基于參考向量的子空間劃分方式來(lái)平衡算法的收斂能力和多樣性維持能力,并在其中采用了一種新的基于區(qū)域劃分的繁殖池選擇策略來(lái)保持種群的多樣性。在測(cè)例集問(wèn)題上的對(duì)比實(shí)驗(yàn)表明提出的算法相對(duì)于當(dāng)前具有代表性的高維多目標(biāo)優(yōu)化算法有著顯著優(yōu)勢(shì)。提出了一種基于問(wèn)題重構(gòu)的框架來(lái)加速大規(guī)模多目標(biāo)優(yōu)化。在綜合分析幾類大規(guī)模單目標(biāo)和多目標(biāo)優(yōu)化方法的基礎(chǔ)上,我們?cè)谠摽蚣苤惺褂脙蓚�(gè)方向向量來(lái)引導(dǎo)算法的搜索過(guò)程并舍棄了對(duì)決策變量進(jìn)行分組。數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)表明提出的框架能夠顯著提高各類算法在大規(guī)模多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題上的搜索效率并縮短計(jì)算時(shí)間。對(duì)于具有復(fù)雜帕累托解集的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題,提出了一種基于流形學(xué)習(xí)的雜交限制策略來(lái)提升多目標(biāo)演化算法的性能。基于機(jī)器學(xué)習(xí)中流形學(xué)習(xí)的思想,提出了一種利用目標(biāo)空間中解集的結(jié)構(gòu)信息的流形距離計(jì)算方法,并在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了雜交限制策略。在標(biāo)準(zhǔn)測(cè)例問(wèn)題上的實(shí)驗(yàn)證明,提出的方法能夠顯著減少演化算法中冗余子代解的產(chǎn)生,提高算法效率和性能。
【圖文】：

圖 2-1 SdEA 算法框架.2 基于參考向量的子空間劃分目前在一些高維多目標(biāo)演化算法也使用了基于空間劃分的方法，但通常來(lái)算法都面臨著難以平衡多樣性和收斂性、空間劃分計(jì)算代價(jià)消耗大等難以解題[53, 54]。在 SdEA 中，我們利用參考向量對(duì)子空間進(jìn)行劃分，圖 2-2 展示了分方法。如圖所示，以三個(gè)目標(biāo)構(gòu)成的三維空間為例，首先我們?cè)诳臻g中均定 6 條參考向量，然后根據(jù)到不同參考向量之間的距離將空間劃分為 6 個(gè)子在空間 R1中的解，距離參考向量 w1比到其他任何參考向量的距離都更近，推。w1w2w6R1f3

13圖 2-4 各個(gè)算法在 8 目標(biāo) DTLZ3 上取得最佳 HV 值的非支配解集可以看到，SdEA 在 7 個(gè)測(cè)例上得到了最優(yōu)結(jié)果，之后是 RPEA 和 MOEA/D。由于 DTLZ1 和 DLTZ3 的多峰特性，這兩個(gè)問(wèn)題求解難度很大，對(duì)高維多目標(biāo)優(yōu)化算法極具挑戰(zhàn)性，可以看到 SdEA 在 DTLZ3 問(wèn)題上取得了最好的結(jié)果，而在 DTLZ1問(wèn)題上也獲得了第二好的結(jié)果，，且與最好結(jié)果差距不大，證明了 SdEA 處理多峰問(wèn)題的能力較好。圖 2-4 展示了各個(gè)算法在 8 目標(biāo) DTLZ3 上取得最佳 HV 值的非支配解集，可以看到在 DTLZ3 這樣比較有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題上，NSGA-III、RdEA 和
【學(xué)位授予單位】：華中科技大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號(hào)】：TP18

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本文編號(hào)：2588187