【摘要】：考慮到支配解可能攜帶有利于算法搜索到最優(yōu)解的信息,在克隆階段選擇一部分非支配解和支配解克隆以提高種群多樣性和避免算法早熟收斂。在進(jìn)化階段,先采用自適應(yīng)差分進(jìn)化算子交叉變異,然后用多項(xiàng)式變異算子進(jìn)行擾動(dòng)以有效地平衡算法的全局搜索和局部搜索�；趥�(gè)體強(qiáng)度建立外部文檔儲(chǔ)存一定數(shù)量的較好解,并讓這些較好解在每次迭代中參與進(jìn)化且被更新。對(duì)10個(gè)標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn),并與其他5種算法進(jìn)行比較,結(jié)果表明所提算法在收斂性和解的分布性方面均表現(xiàn)出明顯優(yōu)勢(shì)。
【圖文】：

統(tǒng)［9］設(shè)計(jì)的新興的仿生算法，主要以克隆選擇和超變異為理論基矗Gong等［10］提出的NNIA算法由于其獨(dú)特的非支配鄰域選擇方法，保證位于較稀疏區(qū)域的個(gè)體具有更多的機(jī)會(huì)進(jìn)行啟發(fā)式搜索，因此是一種非常有效的多目標(biāo)進(jìn)化算法［15］。NNIA的主要思想是基于Pareto占優(yōu)的鄰域個(gè)體選擇機(jī)制選擇少量的Pareto優(yōu)秀解作為影響下一代的因子，根據(jù)其擁擠度距離進(jìn)行克隆復(fù)制。圖1描述了其種群進(jìn)化流程［10］，其中Dt為第t代的非支配種群，Ct為克隆后種群，C't為進(jìn)化后種群，At為活躍文檔，即外部文檔集。圖1NNIA進(jìn)化流程圖Fig．1PopulationevolutionofNNIA盡管實(shí)驗(yàn)表明NNIA是一種有效的多目標(biāo)免疫算法，然而在解決較為復(fù)雜的多目標(biāo)問題時(shí)仍有局限性。由于其僅克隆非支配解，進(jìn)化算子單一，外部文檔只保留擁擠度距離大的非支配解，容易造成算法早熟收斂，生成解的多樣性差和分布不均勻。2基于個(gè)體強(qiáng)度的自適應(yīng)差分多目標(biāo)免疫算法(ISIA)2.1克隆算子由于支配個(gè)體可能攜帶有利于算法搜索到最優(yōu)解的信息，因此不同于其他免疫算法，，本文算法既克隆了一部分較好的非支配解，也克隆了一部分較好的支配解，充分利用了支配解的有效信息。設(shè)種群P={x1，x2，…，xN}。將P分成非支配種群NP和支配種群DP，并分別選擇一部分較好的個(gè)體按照非支配克隆算子和支配克隆算子克攏2.1.1非支配克隆算子稀疏區(qū)域的非支配個(gè)體參與進(jìn)化更有利于提高算法效率，因此用非支配個(gè)體的擁擠度距離作為其適應(yīng)度值，并選擇一部分分布在稀疏區(qū)域的適應(yīng)度值大的非支配個(gè)體按比例克攏首先，按式(2)計(jì)算非支配個(gè)體ai的適應(yīng)度值［11］:fit(ai)=∑mj=1fitj(ai)fj，max－fj，min，(2)其中fj，max和fj，min?

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10 王衛(wèi)民;許家s

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