【摘要】：進(jìn)化算法能夠不受問題性質(zhì)的限制,如連續(xù)性和非連續(xù)性,凹、凸問題,多目標(biāo)和多約束優(yōu)化問題,有效地處理傳統(tǒng)優(yōu)化算法(如微分法和窮舉法)難以解決的復(fù)雜問題。多目標(biāo)進(jìn)化算法(multi-objective evolutionaryalgorithm,MOEAs)能夠在多個有沖突的目標(biāo)情況下,尋求一組折中解。經(jīng)典的多目標(biāo)進(jìn)化算法(如NSGA-II和SPEA2)在求解只有2到3個目標(biāo)的優(yōu)化問題時,都能獲得較好的Pareto最優(yōu)解集。而現(xiàn)實(shí)世界中的大多數(shù)優(yōu)化問題都屬于高維多目標(biāo)優(yōu)化問題(many-objective optimization problems,MaOPs),即目標(biāo)個數(shù)大于3。過去經(jīng)典的多目標(biāo)進(jìn)化算法已經(jīng)不再適用于MaOPs,主要原因有兩個:第一、隨著目標(biāo)維數(shù)的增加,使用Pareto支配關(guān)系無法區(qū)分個體的好壞,非支配個體的數(shù)目指數(shù)增加,使得算法的收斂壓力大大降低;第二、在Pareto支配關(guān)系失效后,以分布性保持機(jī)制為主導(dǎo)的選擇標(biāo)準(zhǔn)使得算法偏好于分布性好的個體,而保留這樣的個體雖能保持種群的多樣性,卻進(jìn)一步影響算法的收斂能力。本文在充分分析了目前高維多目標(biāo)進(jìn)化算法(many-objective evolutionary algorithms,MaOEAs)的研究現(xiàn)狀及其存在的優(yōu)缺點(diǎn)的基礎(chǔ)上,提出了一種基于Pareto支配關(guān)系的MaOEAs和一種基于聚合的MaOEAs中權(quán)重的產(chǎn)生方法。針對基于Pareto支配關(guān)系的MOEAs在高維上收斂壓力顯著下降的現(xiàn)象,提出一種空間劃分的選擇策略和基于角度的修剪策略相結(jié)合的環(huán)境選擇策略,用于增加基于Pareto支配關(guān)系的MOEAs在高維上的收斂性和分布性�；诳臻g劃分的選擇策略將目標(biāo)空間劃分為多層子空間,并在每一層子空間中選擇收斂性好的個體,這樣能在保證分布性的前提下選擇收斂性好的個體�；诮嵌鹊男藜舨呗砸雮�體之間的夾角作為剔除多余個體的標(biāo)準(zhǔn),個體之間的夾角不僅包含了分布信息,同時也包含了收斂信息。通過這兩個策略的結(jié)合來提高算法的收斂性,同時保持分布性。與5個經(jīng)典的MaOEAs比較的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,該算法在解決高維問題時,能獲得收斂性和分布性較好的最終解集。由于MOEA/D算法的提出,基于聚合的MaOEAs近年來獲得了十分廣泛的研究與關(guān)注。這類算法的性能很大程度上受權(quán)重分布的影響。因此,本文提出一種使用MOEAs來產(chǎn)生高維上均勻分布的權(quán)重的方法。該方法首先初始化數(shù)量較大的種群,使用經(jīng)典的EMO算法NSGA-II優(yōu)化該種群,然后使用SPEA2算法中的修剪策略將優(yōu)化后的種群修剪到預(yù)定的數(shù)目,將最終的種群作為權(quán)重。實(shí)驗(yàn)表明,與使用單純形點(diǎn)法產(chǎn)生的權(quán)重相比較,使用該方法產(chǎn)生的權(quán)重能顯著提高5個基于聚合的MOEAs在退化問題和非連續(xù)性問題上的收斂性和分布性。
【圖文】：

淶僥勘昕占浜螅嘹梢曰竦媚勘昕占淶囊蛔櫸橇詠�。�?1.1 多目標(biāo)優(yōu)化問題示意圖1.2 多目標(biāo)進(jìn)化優(yōu)化進(jìn)化算法（Evolutionary Algorithm, EA）作為一類啟發(fā)式搜索算法，已被成功應(yīng)用于多目標(biāo)優(yōu)化領(lǐng)域，發(fā)展成為一個較熱的研究方向——進(jìn)化多目標(biāo)優(yōu)化（Evolutionary Multi-Objective Optimization, EMO）。決策向量x目標(biāo)向量y決策空間X 目標(biāo)空間Y目標(biāo)函數(shù)y f(x)f非劣解

公式如式（2-2）。α′cos√（2-2）當(dāng)m 2時，α′45 ；m 2時，45 α′90空間表示為Z R ，N 表示正整數(shù)集。通過理想α，目標(biāo)空間被分成子空間層。每層子空間S i 2-3）。z Z:H i 1 α z H i α 1 iz Z:H i 1 α H α′i這里，H i 1 α ，H i α 和H α′表示與向量1 α，i α和α′的超曲面（3維以上時為超曲面）�！北硎緮�(shù)的上界。子空間S 為目標(biāo)空間中與向量v內(nèi)的空間，類似地，子空間S 為目標(biāo)空間中與1 α到i α內(nèi)的空間，最后一層子空間為目標(biāo)空子空間外的空間。
【學(xué)位授予單位】：湘潭大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：TP18

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本文編號：2579901