本文選題：雙線性系統(tǒng) + 迭代學(xué)習(xí)控制　； 參考：《廣西科技大學(xué)》2017年碩士論文

【摘要】：雙線性系統(tǒng)(Bilinear Control Systems)是結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的非線性系統(tǒng),并且是最接近于線性系統(tǒng)的非線性系統(tǒng)。雙線性系統(tǒng)的主要特點(diǎn)是含有狀態(tài)變量和控制變量的乘積項(xiàng),因此整體上是非線性系統(tǒng),盡管對(duì)狀態(tài)變量、控制變量分別是線性的。正是由于雙線性系統(tǒng)存在這些顯著的優(yōu)點(diǎn),使得雙線性系統(tǒng)成為控制領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)之一。迭代學(xué)習(xí)控制是一種具有嚴(yán)格數(shù)學(xué)描述的智能控制方法,適用于有限區(qū)間上具有重復(fù)運(yùn)動(dòng)特性的被控系統(tǒng)。它的研究對(duì)建模復(fù)雜、系統(tǒng)具有不確定性及具有較強(qiáng)的非線性耦合等動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)有著重要的意義。本文針對(duì)幾種不同模型的雙線性系統(tǒng)討論迭代學(xué)習(xí)控制算法的收斂性,并對(duì)其進(jìn)行相關(guān)的理論分析,最后給出相應(yīng)實(shí)例的數(shù)值仿真。本文由以下五部分構(gòu)成:1.介紹了雙線性系統(tǒng)的研究背景及意義、數(shù)學(xué)模型和研究現(xiàn)狀,并概述了迭代學(xué)習(xí)控制的基本原理和研究現(xiàn)狀,以及簡(jiǎn)單介紹了本文的主要工作和論文框架。2.針對(duì)一類連續(xù)雙線性系統(tǒng),設(shè)計(jì)了對(duì)數(shù)型迭代學(xué)習(xí)誤差以及D型迭代學(xué)習(xí)控制律,并給出了迭代學(xué)習(xí)誤差的收斂條件。通過(guò)嚴(yán)格的數(shù)學(xué)證明討論了該控制算法的收斂性問(wèn)題,最后通過(guò)仿真實(shí)例驗(yàn)證了其算法的有效性。3.考慮一類齊次輸入離散雙線性系統(tǒng),提出了對(duì)數(shù)型迭代學(xué)習(xí)誤差和指數(shù)型迭代學(xué)習(xí)律,給出了系統(tǒng)學(xué)習(xí)誤差收斂的充分條件。通過(guò)嚴(yán)格的數(shù)學(xué)證明對(duì)算法的收斂性進(jìn)行研究,最后通過(guò)實(shí)例仿真驗(yàn)證了將迭代學(xué)習(xí)控制算法應(yīng)用到齊次輸入的離散雙線性系統(tǒng)的有效性。4.本章研究了一階雙曲型分布參數(shù)的雙線性系統(tǒng)迭代學(xué)習(xí)控制問(wèn)題,設(shè)計(jì)了閉環(huán)P型迭代學(xué)習(xí)控制器。通過(guò)和開(kāi)環(huán)型迭代學(xué)習(xí)律的仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,可看出閉環(huán)型迭代學(xué)習(xí)控制律具有更快的收斂速度。最后,對(duì)本文研究成果進(jìn)行了總結(jié),并探討了在未來(lái)本文仍需進(jìn)行深入研究的問(wèn)題。
[Abstract]:Bilinear system Bilinear Control Systems is a simple nonlinear system and is the closest nonlinear system to the linear system.The main feature of bilinear systems is that they contain product terms of state variables and control variables, so they are nonlinear systems as a whole, although for state variables, control variables are linear.Because of these remarkable advantages, bilinear systems have become one of the hotspots in the field of control.Iterative learning control (ILC) is an intelligent control method with strict mathematical description. It is suitable for the controlled systems with repetitive motion in finite interval.Its research is of great significance to dynamic systems such as complex modeling, uncertain systems and strong nonlinear coupling.In this paper, the convergence of iterative learning control algorithm is discussed for bilinear systems with different models, and the relevant theoretical analysis is carried out. Finally, numerical simulation of corresponding examples is given.This article consists of the following five parts: 1.This paper introduces the research background and significance, mathematical model and research status of bilinear systems, summarizes the basic principle and research status of iterative learning control, and briefly introduces the main work of this paper and the framework of the paper .2.For a class of continuous bilinear systems, the logarithmic iterative learning error and D-type iterative learning control law are designed, and the convergence conditions of iterative learning errors are given.The convergence problem of the control algorithm is discussed by strict mathematical proof. Finally, the effectiveness of the algorithm is verified by a simulation example.In this paper, the logarithmic iterative learning error and exponential iterative learning law are proposed for a class of homogeneous input discrete bilinear systems, and the sufficient conditions for the convergence of learning errors are given.The convergence of the algorithm is studied by strict mathematical proof. Finally, the effectiveness of applying the iterative learning control algorithm to the homogeneous input discrete bilinear system is verified by an example.In this chapter, the iterative learning control problem for bilinear systems with first order hyperbolic distribution parameters is studied, and a closed loop P-type iterative learning controller is designed.By comparing with the simulation results of open-loop iterative learning law, it can be seen that the closed-loop iterative learning control law has faster convergence speed.Finally, this paper summarizes the research results and discusses the problems that need to be further studied in the future.
【學(xué)位授予單位】：廣西科技大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：TP13

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：1745661