本文關(guān)鍵詞：泊松對(duì)數(shù)正態(tài)整數(shù)值GARCH模型

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【摘要】：近些年來,關(guān)于時(shí)間序列的理論不斷被完善,并且已經(jīng)廣泛應(yīng)用于心理學(xué)、金融經(jīng)濟(jì)、信號(hào)處理等領(lǐng)域.常見的時(shí)間序列模型有自回歸模型、移動(dòng)平均模型、自回歸移動(dòng)平均模型以及廣義自回歸條件異方差模型.對(duì)于計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)的分析,許多傳統(tǒng)的研究集中于把一個(gè)混合先驗(yàn)和混合泊松分布整合到一起去提高分布的表現(xiàn).混合泊松分布廣泛應(yīng)用于處理統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中的extra-Poisson variation(如果假定服從泊松分布的樣本方差大于模型估計(jì)的方差)和零膨脹數(shù)據(jù).零膨脹泊松(Zero-Inflated Poisson,簡(jiǎn)記為ZIP)分布及零膨脹負(fù)二項(xiàng)(Zero-Inflated Negative Binomial,簡(jiǎn)記為ZINB)分布均可作為建模上述數(shù)據(jù)的方法,但在實(shí)際應(yīng)用中不能同時(shí)處理上述兩個(gè)特征,因此我們提出一個(gè)新的模型  泊松對(duì)數(shù)正態(tài)整數(shù)值GARCH模型.我們先給出泊松對(duì)數(shù)正態(tài)分布的定義,利用對(duì)數(shù)正態(tài)分布作為混合先驗(yàn),歸納出泊松對(duì)數(shù)正態(tài)分布的基本性質(zhì),包括均值、方差、偏度、峰度等,又對(duì)其進(jìn)行參數(shù)估計(jì).在此分布的基礎(chǔ)上,我們給出泊松對(duì)數(shù)正態(tài)整數(shù)值GARCH模型的定義,并給出均值、方差,用極大似然方法估計(jì)參數(shù),利用分布之間的變換關(guān)系生成服從新提出模型的隨機(jī)樣本,給出一些數(shù)值模擬去評(píng)價(jià)參數(shù)估計(jì)量的表現(xiàn),得出該模型能夠更好地?cái)M合計(jì)數(shù)數(shù)據(jù).
【關(guān)鍵詞】：混合泊松分布 泊松對(duì)數(shù)正態(tài)分布 整數(shù)值時(shí)間序列 極大似然估計(jì)
【學(xué)位授予單位】：吉林大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O212.1
【目錄】：

• 中文摘要4-5
• ABSTRACT5-8
• 第1章 引言8-11
• 1.1 背景介紹8-9
• 1.2 本文結(jié)構(gòu)9-11
• 第2章 泊松對(duì)數(shù)正態(tài)分布11-20
• 2.1 定義11-12
• 2.2 性質(zhì)12-15
• 2.2.1 均值12
• 2.2.2 方差12-13
• 2.2.3 分散指數(shù)13
• 2.2.4 偏度系數(shù)13-14
• 2.2.5 峰度系數(shù)14
• 2.2.6 其他性質(zhì)14-15
• 2.3 參數(shù)估計(jì)15-20
• 第3章 泊松對(duì)數(shù)正態(tài)整數(shù)值GARCH模型20-28
• 3.1 模型20-21
• 3.2 參數(shù)估計(jì)21-26
• 3.3 隨機(jī)樣本的生成26-28
• 第4章 數(shù)值模擬28-31
• 第5章 總結(jié)與展望31-32
• 參考文獻(xiàn)32-35
• 致謝35

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