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一種基于水平集函數(shù)求解不規(guī)則區(qū)域上Poisson方程的方法

發(fā)布時(shí)間:2017-10-08 08:16

  本文關(guān)鍵詞:一種基于水平集函數(shù)求解不規(guī)則區(qū)域上Poisson方程的方法


  更多相關(guān)文章: 水平集方法 笛卡爾網(wǎng)格 任意曲面數(shù)值積分 任意區(qū)域數(shù)值積分 有限體積方法 BiCG算法


【摘要】:本文研究了一種在笛卡爾網(wǎng)格上求解任意區(qū)域上的Poisson方程的水平集方法。其中區(qū)域的邊界是通過水平集函數(shù)表示。首先研究笛卡爾網(wǎng)格下任意曲面和任意區(qū)域上的數(shù)值積分。計(jì)算表明這些數(shù)值積分方法具有二階精度。在此基礎(chǔ)上給出了二階精度的求解任意二維區(qū)域上Poisson方程的Neumann邊值問題的計(jì)算方法。
【關(guān)鍵詞】:水平集方法 笛卡爾網(wǎng)格 任意曲面數(shù)值積分 任意區(qū)域數(shù)值積分 有限體積方法 BiCG算法
【學(xué)位授予單位】:湘潭大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】:碩士
【學(xué)位授予年份】:2015
【分類號(hào)】:O241.8
【目錄】:
  • 摘要5-6
  • Abstract6-8
  • 第一章 引言8-12
  • 1.1 研究背景8-10
  • 1.2 本文主旨與結(jié)構(gòu)安排10-12
  • 1.2.1 基本思想10-11
  • 1.2.2 結(jié)構(gòu)安排11-12
  • 第二章 數(shù)值積分方法12-19
  • 2.1 網(wǎng)格單元的三角剖分12-14
  • 2.2 離散三角剖分后的子單元14-19
  • 第三章 二維和三維的積分計(jì)算19-27
  • 3.1 二維空間的積分計(jì)算19-21
  • 3.1.1 二維任意曲線積分19
  • 3.1.2 二維任意區(qū)域積分19-20
  • 3.1.3 數(shù)值實(shí)驗(yàn)20-21
  • 3.2 三維空間的積分計(jì)算21-27
  • 3.2.1 三維任意曲面積分21-22
  • 3.2.2 三維任意區(qū)域積分22-23
  • 3.2.3 數(shù)值實(shí)驗(yàn)23-27
  • 第四章 二維Poisson方程計(jì)算27-31
  • 4.1 兩套網(wǎng)格構(gòu)建27
  • 4.2 差分公式推導(dǎo)27-29
  • 4.3 數(shù)值試驗(yàn)29-31
  • 總結(jié)與展望31-32
  • 參考文獻(xiàn)32-37
  • 致謝37

【相似文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前4條

1 馬竟鋒;劉永;祁鑫;高嵩;;基于偽中值雙邊濾波和水平集函數(shù)的細(xì)胞分割方法[J];北京師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2014年01期

2 李林升;婁臣臣;;夾雜薄板擴(kuò)展有限元分析[J];南華大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2011年01期

3 邱廣宇;李興斯;;連續(xù)體拓?fù)鋬?yōu)化的一種光滑化方法[J];應(yīng)用力學(xué)學(xué)報(bào);2007年02期

4 ;[J];;年期

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1 王海濤;一種基于水平集函數(shù)求解不規(guī)則區(qū)域上Poisson方程的方法[D];湘潭大學(xué);2015年

2 常園園;基于水平集函數(shù)的數(shù)字化拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)及制造[D];青島理工大學(xué);2010年

3 徐昊;基于C-V模型的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)追蹤算法的研究[D];江南大學(xué);2014年

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本文編號(hào):992942

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