本文關鍵詞：有限體積法求解三維定常Stokes方程及其在老虎溝上的應用

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【摘要】：本文就定常Stokes方程用有限體積法對其三維區(qū)域進行數值求解.速度和壓力的測試函數空間選取為線性函數元,檢驗函數空間選取為常數函數元.在三維規(guī)則區(qū)域上分別用四面體剖分和六面體剖分求解定常Stokes方程.四面體的對偶剖分相較六面體比較困難.本文基于二維平面的三角形的對偶剖分中最具有通用性的重心聯結對偶剖分的思路構造了四面體的重心聯結對偶剖分,這種對偶剖分對于任意形狀的四面體都適用.六面體的對偶剖分選擇一般的中心聯結剖分.用同一數值算例求解四面體剖分和六面體剖分的數值解和精確解的絕對誤差和相對誤差.由數值結果可以得出,四面體剖分的求解效果要優(yōu)于六面體,而且精度至少高一個量級.各種冰川模型中的方程組中用到Stokes方程,而且四面體的數值計算結果優(yōu)于六面體的結果.本文基于這樣的事實,對不規(guī)則的實際冰川——老虎溝冰川進行四面體剖分,求解其上的定常Stokes方程的速度和壓力值.求解關鍵是對不規(guī)則三維圖形進行四面體剖分,通過對平面高度圖恰當的找點和高度設定得到剖分點數據和單元數據.
【關鍵詞】：有限體積法 對偶剖分 三維定常Stokes方程
【學位授予單位】：蘭州大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O241.8
【目錄】：

• 中文摘要3-4
• Abstract4-6
• 第一章 緒論6-9
• 1.1 論文背景及意義6-7
• 1.2 國內外研究現狀7-8
• 1.3 本文主要內容8-9
• 第二章 有限體積法求定常Stokes方程9-30
• 2.1 問題模型9
• 2.2 變分形式9-14
• 2.3 四面體網格上的有限體積法14-24
• 2.4 六面體網格上的有限體積法24-30
• 第三章 老虎溝模型下的有限體積法30-40
• 3.1 剖分單元的求解31-34
• 3.2 老虎溝的剖分數據34-40
• 第四章 總結與討論40-41
• 參考文獻41-46
• 致謝46

【參考文獻】

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本文編號：973575