本文關(guān)鍵詞：周期非均勻波導(dǎo)的DtN映射算法

  更多相關(guān)文章： 周期非均勻光波導(dǎo)結(jié)構(gòu) DtN映射 非齊次Helmholtz方程 逆基本解算子

【摘要】：波導(dǎo)計(jì)算在集成光學(xué)的研究中具有重要作用。針對更多實(shí)際應(yīng)用的周期非均勻的波導(dǎo)結(jié)構(gòu),本文發(fā)展了一些基于DtN映射的M算子方法和逆基本解算子方法(IFS)。與傳統(tǒng)的算法相比,這些算法引入DtN映射,將微分方程邊值問題轉(zhuǎn)化為算子初值問題,并且充分利用了光波導(dǎo)結(jié)構(gòu)的幾何結(jié)構(gòu)特性,引入只與光波導(dǎo)結(jié)構(gòu)有關(guān)的中間量,構(gòu)建算子遞推格式,對周期結(jié)構(gòu)可大量降低計(jì)算量。在計(jì)算算子M時(shí),用三點(diǎn)四階差分格式近似計(jì)算二階導(dǎo)數(shù)的方法的產(chǎn)生系數(shù)矩陣為塊狀三對角矩陣,較Chebyshev配置法大大提高了計(jì)算效率,且在邊界面處充分利用原方程的信息,減少因近似計(jì)算帶來的誤差。用Riccati法[2]求解逆基本解算子的方法,更適用于介質(zhì)折射率光滑性不好的情況。這些算法主要是針對非齊次Helmholtz方程[3],也適用于齊次的情形。算例表明,這些算法均是高效的算法。
【關(guān)鍵詞】：周期非均勻光波導(dǎo)結(jié)構(gòu) DtN映射 非齊次Helmholtz方程 逆基本解算子
【學(xué)位授予單位】：北京化工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O241.8
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-12
• 第一章 緒論12-16
• 1.1 光學(xué)簡介12
• 1.2 周期非均勻的光波導(dǎo)結(jié)構(gòu)12-13
• 1.3 存在內(nèi)光源的波導(dǎo)13
• 1.4 波導(dǎo)的數(shù)值算法13-16
• 第二章 基本方程16-30
• 2.1 Maxwell方程組16-18
• 2.2 Helmholtz方程18-20
• 2.2.1 非齊次Helmholtz方程18-19
• 2.2.2 齊次Helmholtz方程19-20
• 2.2.3 平面波20
• 2.3 周期非均勻的波導(dǎo)結(jié)構(gòu)20-25
• 2.3.1 直波導(dǎo)20-22
• 2.3.2 分層波導(dǎo)22-23
• 2.3.3 分段均勻的波導(dǎo)結(jié)構(gòu)23-24
• 2.3.4 周期的波導(dǎo)結(jié)構(gòu)24-25
• 2.4 平方根算子25
• 2.5 邊界條件25-29
• 2.5.1 基本問題25-26
• 2.5.2 完美匹配層26-28
• 2.5.3 z軸方向的邊界條件28-29
• 2.6 模型的建立29-30
• 第三章 DtN映射的算法30-34
• 3.1 DtN映射的定義30-31
• 3.2 基本解算子31-32
• 3.3 Riccati算法32-34
• 第四章 基于DtN映射的M的算法34-44
• 4.1 DtN映射M34-35
• 4.2 基于映射M的步進(jìn)格式35-36
• 4.3 映射M的計(jì)算36-44
• 4.3.1 Chebyshev配置法36-39
• 4.3.2 四階差分格式近似二階導(dǎo)數(shù)法39-44
• 第五章 基于DtN映射的逆基本解算子法44-52
• 5.1 基于逆基本解算子的步進(jìn)格式44-47
• 5.2 逆基本解算子的求解47-49
• 5.3 幾種算法優(yōu)劣的分析49-52
• 第六章 數(shù)值模擬52-60
• 第七章 結(jié)論60-62
• 參考文獻(xiàn)62-64
• 致謝64-66
• 攻讀學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文目錄66-68
• 作者與導(dǎo)師簡介68-69
• 附件69-70

【參考文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前4條

1 郭紅霞,范吉軍,趙曉鵬;光子晶體及其制備方法研究進(jìn)展[J];功能材料;2003年01期

2 徐建鋒;薄中陽;白劍;楊國光;;大規(guī)模集成光波導(dǎo)時(shí)域有限元差分法仿真的子域合成法[J];光學(xué)學(xué)報(bào);2007年01期

3 謝宜沅,范俊清;光波導(dǎo)端面激勵(lì)的Ou矢格林函數(shù)描述[J];吉林工學(xué)院學(xué)報(bào);1990年04期

4 周良英,錢椿林;斯圖姆——?jiǎng)⒕S爾問題的特征值的一種算法[J];蘇州市職業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào);2002年02期

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本文編號(hào)：957343