本文關(guān)鍵詞：分?jǐn)?shù)階Landau-Lifshitz方程及Ginzburg-Landau方程的研究

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【摘要】：在本論文中,分別證明了無Gilbert阻尼項(xiàng)分?jǐn)?shù)階Landau-Lifshitz方程弱解的存在性、Holder正則性以及分?jǐn)?shù)階Ginzburg-Landau方程的非粘極限.對于無Gilbert阻尼項(xiàng)分?jǐn)?shù)階Landau-Lifshitz方程,通過粘性近似,得到了方程弱解的存在性及Holder正則性.由于高階方程的非線性項(xiàng)是非局部的,我們通過構(gòu)造交換子得到了漸近解的收斂性.對于分?jǐn)?shù)階Ginzburg-Landau方程考慮解的非粘極限問題.當(dāng)a,b趨于0,初值20u?L,Ha,分?jǐn)?shù)階Ginzburg-Landau方程的解收斂到Schrodinger方程的解,并且得到了其收斂率.
【關(guān)鍵詞】：分?jǐn)?shù)階Landau-Lifshitz方程 粘性近似 交換子 非粘極限 分?jǐn)?shù)階Ginzburg-Landau方程 收斂率
【學(xué)位授予單位】：暨南大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O175
【目錄】：

• 摘要3-4
• ABSTRACT4-6
• 1 引言6-9
• 1.1 分?jǐn)?shù)階LANDAU-LIFSHITZ方程6-7
• 1.2 分?jǐn)?shù)階復(fù)GINZBURG-LANDAU方程7-9
• 2 無GILBERT阻尼項(xiàng)的分?jǐn)?shù)階LANDAU-LIFSHITZ方程解的存在性和正則性9-23
• 2.1 無GILBERT阻尼項(xiàng)的分?jǐn)?shù)階LANDAU-LIFSHITZ方程的初邊值問題9-10
• 2.2 相應(yīng)線性方程的柯西問題10-14
• 2.3 修正方程的柯西問題14-18
• 2.4 收斂過程18-23
• 3 分?jǐn)?shù)階復(fù)GINZBURG-LANDAU方程的非粘極限23-35
• 3.1 模型的引入及預(yù)備定理23-25
• 3.2 L~2極限25-30
• 3.3 H~α非粘極限30-35
• 參考文獻(xiàn)35-39
• 附錄39-40
• 在學(xué)期間完成的科研論文40-41
• 致謝41

【參考文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前4條

1 周毓麟,郭柏靈;EXISTENCE OF WEAK SOLUTION FOR BOUNDARY PROBLEMS OF SYSTEMS OF FERRO-MAGNETIC CHAIN[J];Science in China,Ser.A;1984年08期

2 周毓麟,郭柏靈;SOME BOUNDARY PROBLEMS OF THE SPIN SYSTEMS AND THE SYSTEMS OF FERRO-MAGNETIC CHAIN Ⅰ. NONLINEAR BOUNDARY PROBLEMS[J];Acta Mathematica Scientia;1986年03期

3 周毓麟,郭柏靈;SOME BOUNDARY PROBLEMS OF THE SPIN SYSTEMS AND THE SYSTEMS OF FERRO-MAGNETIC CHAIN Ⅱ. Mixed Problems and Others[J];Acta Mathematica Scientia;1987年02期

4 辛杰;;RESERACH ANNOUNCEMENTS Existence of the Global Smooth Solution to the Period Boundary Value Problem of Fractional Nonlinear Schr銉dinger Equation[J];數(shù)學(xué)進(jìn)展;2008年06期

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本文編號：956635