本文關(guān)鍵詞：一類(lèi)三參數(shù)廣義Logistic分布的統(tǒng)計(jì)推斷問(wèn)題研究

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【摘要】：傳統(tǒng)的廣義Logistic分布(generalized Logistic distribution,簡(jiǎn)稱(chēng)GLD)的參數(shù)估計(jì)受其分布形狀參數(shù)k的影響。比如:矩估計(jì)(the method of moments,簡(jiǎn)記MOM)、極大似然估計(jì)(the maximum likelihood estimation,簡(jiǎn)記MLE)、概率加權(quán)估計(jì)(the probability weighted moments,簡(jiǎn)記PWM)等。本文提出了一種三參數(shù)GLD的參數(shù)估計(jì)方法:主要采用兩步估計(jì),首先通過(guò)概率加權(quán)矩方法把形狀參數(shù)k估計(jì)出來(lái),再利用形狀參數(shù)估計(jì)值來(lái)構(gòu)造位置參數(shù)和刻度參數(shù)的線性回歸模型,用最小二乘法求解,從而獲得各參數(shù)的估計(jì)值。本文給出的估計(jì)量具有很好的性質(zhì),經(jīng)驗(yàn)證具有漸進(jìn)正態(tài)性且不受分布形狀參數(shù)k的限制。
【關(guān)鍵詞】：廣義Logistic分布 矩估計(jì) 概率加權(quán)估計(jì) 極大似然估計(jì) 最小二乘估計(jì) 線性回歸模型
【學(xué)位授予單位】：貴州民族大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類(lèi)號(hào)】：O212.1
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 1 緒論6-9
• 1.1. 研究背景6
• 1.2. 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀6-7
• 1.3. 主要研究?jī)?nèi)容及創(chuàng)新點(diǎn)7-8
• 1.4. 論文結(jié)構(gòu)8-9
• 2. 預(yù)備知識(shí)9-17
• 2.1. Logistic分布9
• 2.2. Logistic分布的矩9-11
• 2.3. Logistic分布的樣本均值與樣本方差11
• 2.4. Gamma函數(shù)相關(guān)知識(shí)11-13
• 2.5. Beta函數(shù)相關(guān)知識(shí)13-14
• 2.6. Digamma函數(shù)相關(guān)知識(shí)14-17
• 3. 廣義Logistic分布17-31
• 3.1. GLD的定義17-18
• 3.2. GLD的基本性質(zhì)18-21
• 3.2.1. GLD的矩18-20
• 3.2.2. GLD的圖形20-21
• 3.2.3. GLD模型與LD模型的關(guān)系21
• 3.3. GLD的常用參數(shù)估計(jì)方法21-29
• 3.3.1. 矩估計(jì)MOM21-23
• 3.3.2. 最小二乘估計(jì)LS23-27
• 3.3.3. 極大似然估計(jì)MLE27-29
• 3.3.4. 概率加權(quán)估計(jì)PWM29
• 3.4. 本章小結(jié)29-31
• 4. GLD參數(shù)估計(jì)的新方法31-36
• 4.1. 參數(shù)估計(jì)31-35
• 4.1.1. 形狀參數(shù)的估計(jì)：概率加權(quán)矩法PWM31-33
• 4.1.2. 位置參數(shù)和刻度參數(shù)的估計(jì)：構(gòu)造線性回歸模型33-35
• 4.2. 估計(jì)量的性質(zhì)35
• 4.3. 總結(jié)35-36
• 5. 工作展望36-37
• 參考文獻(xiàn)37-39

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前2條

1 程維虎;擬合優(yōu)度檢驗(yàn)的回歸分析方法及其應(yīng)用[J];北京工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào);2000年02期

2 楊振海,程維虎;基于Logistic總體Ⅱ型截尾樣本分布參數(shù)的近似極大似然估計(jì)[J];北京工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào);2004年02期

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本文編號(hào)：954923