本文關(guān)鍵詞：一類LIU型估計(jì)及其優(yōu)良性

  更多相關(guān)文章： 線性模型 LIU型估計(jì) SLE估計(jì) MSEM 平衡損失函數(shù)

【摘要】：對于線性模型中回歸參數(shù)的最小二乘估計(jì)的研究工作已經(jīng)有了系統(tǒng)和完整的研究結(jié)論。但復(fù)共線性問題往往造成最小二乘估計(jì)的結(jié)果不準(zhǔn)確,于是有偏估計(jì)走上了歷史舞臺,其中一類有偏估計(jì)就是LIU估計(jì)。 本文主要研究了一類特殊LIU型估計(jì)的優(yōu)良性問題,文中定義此類LIU型估計(jì)為SLE估計(jì)�；谒岢龅腟LE估計(jì),文章分析了它是一種線性有偏性估計(jì)、壓縮性估計(jì)、可容許性估計(jì)等性質(zhì),并給出了它在殘差平方和(RSS)準(zhǔn)則、均方誤差矩陣(MSEM)、平衡損失風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)準(zhǔn)則下的優(yōu)良性相關(guān)結(jié)論。文中還嘗試得到了一種計(jì)算SLE估計(jì)兩個(gè)參數(shù)的方法。 本文第一章介紹了一般線性模型的發(fā)展歷史,給出了有偏估計(jì)的產(chǎn)生背景以及研究現(xiàn)狀。第二章介紹了相關(guān)矩陣?yán)碚撝R、嶺估計(jì)和Stein估計(jì)的定義、LIU估計(jì)的定義與發(fā)展、以及文章需要的若干引理和定理。第三章研究了SLE估計(jì)的若干性質(zhì),證明了它是一種可容許性估計(jì),分析了SLE估計(jì)在RSS、MSEM和平衡損失風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)準(zhǔn)則下優(yōu)于最小二乘估計(jì)和嶺估計(jì)的改進(jìn)條件,并得到了相應(yīng)的結(jié)論。第四章討論了SLE估計(jì)參數(shù)的選擇問題,并給出了實(shí)例分析,針對SLE估計(jì)和最小二乘估計(jì)在平衡損失風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)準(zhǔn)則下的優(yōu)良性進(jìn)行了分析。最后一章是論文的結(jié)論以及對未來的展望。本文圖2幅,表3個(gè),參考文獻(xiàn)25篇。
【關(guān)鍵詞】：線性模型 LIU型估計(jì) SLE估計(jì) MSEM 平衡損失函數(shù)
【學(xué)位授予單位】：北京交通大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O212.1
【目錄】：

• 致謝5-6
• 摘要6-7
• ABSTRACT7-8
• 目錄8-9
• 1 引言9-12
• 2 預(yù)備知識與研究背景12-16
• 2.1 數(shù)學(xué)符號與矩陣相關(guān)知識12
• 2.2 嶺估計(jì)和STEIN估計(jì)12-13
• 2.3 LIU估計(jì)13-14
• 2.4 引理與定理14-16
• 3 SLE估計(jì)的基本性質(zhì)與優(yōu)良性探究16-27
• 3.1 基本性質(zhì)16
• 3.2 SLE估計(jì)的可容許性16-17
• 3.3 RSS準(zhǔn)則下的優(yōu)勢17-19
• 3.4 MSEM意義下的改進(jìn)19-21
• 3.4.1 均方誤差(MSE)意義下LIU估計(jì)的優(yōu)良性19-20
• 3.4.2 均方誤差矩陣(MSEM)意義下SLE估計(jì)的優(yōu)良性20-21
• 3.5 平衡損失函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)下的探究21-27
• 3.5.1 平衡損失函數(shù)下SLE估計(jì)相對于LSE估計(jì)的優(yōu)良性25-26
• 3.5.2 平衡損失函數(shù)下SLE估計(jì)相對于RE估計(jì)的優(yōu)良性26-27
• 4 SLE估計(jì)參數(shù)的選擇及其實(shí)例分析27-33
• 4.1 SLE估計(jì)參數(shù)的選擇方法27-28
• 4.2 實(shí)例分析28-33
• 5 結(jié)論33-34
• 參考文獻(xiàn)34-35
• 附錄A35-39
• 作者簡歷及攻讀碩士學(xué)位期間取得的研究成果39-41
• 學(xué)位論文數(shù)據(jù)集4

【參考文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前9條

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本文編號：947486