本文關(guān)鍵詞：基于自回歸模型的混沌時(shí)間序列預(yù)測(cè)與應(yīng)用

  更多相關(guān)文章： 混沌時(shí)間序列 非線性預(yù)測(cè) 相空間重構(gòu) 弱信號(hào) 卡爾曼濾波

【摘要】：在許多場(chǎng)合下都有混沌現(xiàn)象的存在�；煦绗F(xiàn)象看起來(lái)像無(wú)序的、混亂的,但卻又有自相似的分形結(jié)構(gòu)。混沌系統(tǒng)的離散采樣形成的混沌時(shí)間序列具有初值敏感性,使用一般時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法對(duì)混沌時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)測(cè)效果很差,但其自相似結(jié)構(gòu)卻使得預(yù)測(cè)成為可能。局域線性模型被用來(lái)進(jìn)行混沌時(shí)間序列的預(yù)測(cè)已經(jīng)有三十多年的歷史了,因?yàn)槠浣Y(jié)構(gòu)簡(jiǎn)潔,實(shí)施方便,而被廣泛的使用與研究。但局域線性方法無(wú)法有效擬合混沌時(shí)間序列的非線性特性。本文依據(jù)混沌時(shí)序的局部特性和非線性特性,在局域線性模型的基礎(chǔ)上提出基于多項(xiàng)式系數(shù)自回歸模型和函數(shù)系數(shù)自回歸模型的局域非線性混沌時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法。相比于局域線性模型,局域非線性模型能夠更加有效地逼近混沌時(shí)間序列的非線性特性。基于三種典型混沌時(shí)間序列(Logistic映射、Henon映射和Lorenz系統(tǒng))的仿真結(jié)果表明,局域非線性模型的多步預(yù)測(cè)性能及預(yù)測(cè)穩(wěn)定性均好于局域線性模型,且在樣本數(shù)據(jù)較少的情況下也有較高的預(yù)測(cè)精度。檢測(cè)淹沒(méi)在混沌背景信號(hào)中的微弱信號(hào),是一件十分困難的事情,但卻具有十分重要的研究意義與應(yīng)用價(jià)值,特別是微弱正弦信號(hào)的檢測(cè)與恢復(fù)對(duì)信號(hào)處理在理論與實(shí)踐上有重要的意義。通過(guò)研究各類(lèi)針對(duì)強(qiáng)背景噪聲中正弦信號(hào)的檢測(cè)方法,結(jié)合局域線性自回歸模型具有局部線性的特性,我們提出了一種局域線性-周期圖檢測(cè)-卡爾曼濾波(Local Linear-Periodogram-Kalman filtering,LL-P-KF)混合算法。該方法把混沌背景中的正弦信號(hào)恢復(fù)問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)槟Ｐ驼`差中的正弦信號(hào)恢復(fù)問(wèn)題。首先,對(duì)含弱正弦信號(hào)的混沌信號(hào)進(jìn)行相空間重構(gòu),利用局域線性法建立混沌信號(hào)的一步預(yù)測(cè)模型,進(jìn)而得到模型誤差;然后,對(duì)模型誤差利用周期圖進(jìn)行潛在周期的檢測(cè),提取潛在周期;最后,將模型誤差當(dāng)作量測(cè)量,并依據(jù)正弦信號(hào)和局域線性預(yù)測(cè)的特性分別構(gòu)建狀態(tài)方程和量測(cè)方程,應(yīng)用卡爾曼濾波從誤差中恢復(fù)正弦信號(hào)。該混合算法不需要知道混沌系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程和正弦信號(hào)的先驗(yàn)知識(shí),是一種簡(jiǎn)單的、易于理解和應(yīng)用的檢測(cè)與恢復(fù)算法。仿真實(shí)驗(yàn)表明該混合算法具有較好的恢復(fù)效果。
【關(guān)鍵詞】：混沌時(shí)間序列 非線性預(yù)測(cè) 相空間重構(gòu) 弱信號(hào) 卡爾曼濾波
【學(xué)位授予單位】：重慶理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類(lèi)號(hào)】：O415.5;O211.61
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-8
• 1 緒論8-14
• 1.1 研究背景8-9
• 1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀9-10
• 1.3 課題來(lái)源及問(wèn)題的提出10-11
• 1.4 研究思路和結(jié)構(gòu)安排11
• 1.5 主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)11-14
• 2 預(yù)備知識(shí)14-22
• 2.1 混沌的概念與性質(zhì)14-15
• 2.1.1 混沌的定義14
• 2.1.2 混沌運(yùn)動(dòng)的主要特點(diǎn)14-15
• 2.1.3 混沌時(shí)間序列的識(shí)別15
• 2.2 相空間重構(gòu)15-17
• 2.2.1 相空間重構(gòu)和Takens嵌入定理15
• 2.2.2 嵌入維數(shù)和延遲時(shí)間的確定15-17
• 2.3 自回歸模型17-19
• 2.3.1 自回歸模型研究現(xiàn)狀17
• 2.3.2 多項(xiàng)式系數(shù)自回歸模型(PCAR)17-18
• 2.3.3 函數(shù)系數(shù)自回歸模型(FAR)18-19
• 2.4 噪聲中信號(hào)檢測(cè)的周期圖法原理19-20
• 2.5 卡爾曼濾波算法20-22
• 3 局域多項(xiàng)式系數(shù)自回歸預(yù)測(cè)模型22-36
• 3.1 基于相空間重構(gòu)的LLP模型與其擴(kuò)展模型KLLP模型22-25
• 3.1.1 LLP模型的參數(shù)估計(jì)23-24
• 3.1.2 KLLP模型的參數(shù)估計(jì)24
• 3.1.3 LLP模型和KLLP模型的算法流程24-25
• 3.2 仿真實(shí)驗(yàn)25-32
• 3.2.1 Lorenz系統(tǒng)26-28
• 3.2.2 Mackey-Glass系統(tǒng)28-30
• 3.2.3 Henon映射30-32
• 3.3 實(shí)證分析—基于太陽(yáng)黑子時(shí)間序列32-34
• 3.4 結(jié)論34-36
• 4 局域函數(shù)系數(shù)自回歸預(yù)測(cè)模型36-44
• 4.1 基于相空間重構(gòu)的LFP模型36-37
• 4.1.1 LFP模型的參數(shù)估計(jì)36-37
• 4.1.2 LFP模型的算法流程37
• 4.2 仿真實(shí)驗(yàn)37-44
• 4.2.1 Lorenz系統(tǒng)38-40
• 4.2.2 Mackey-Glass系統(tǒng)40-44
• 5 基于局域線性自回歸預(yù)測(cè)模型與卡爾曼濾波的微弱信號(hào)檢測(cè)與恢復(fù)44-60
• 5.1 基于相空間重構(gòu)和局域線性法的疊加信號(hào)一步預(yù)測(cè)44-45
• 5.1.1 疊加信號(hào)的相空間重構(gòu)44-45
• 5.1.2 局域線性一步預(yù)測(cè)45
• 5.2 基于卡爾曼濾波的正弦信號(hào)恢復(fù)方法45-51
• 5.2.1 狀態(tài)方程和量測(cè)方程的構(gòu)建與卡爾曼濾波46-48
• 5.2.2 正弦信號(hào)的檢測(cè)48-50
• 5.2.3 混合算法流程圖50-51
• 5.2.4 混合算法的性能分析及評(píng)價(jià)準(zhǔn)則51
• 5.3 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析51-60
• 6 結(jié)束語(yǔ)60-62
• 參考文獻(xiàn)62-66
• 致謝66-68
• 個(gè)人簡(jiǎn)歷、在學(xué)期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文及取得的研究成果68

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前6條

1 雷紹蘭;孫才新;周nv;周林;方重秋;;基于改進(jìn)加權(quán)一階局域預(yù)測(cè)模型的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)方法研究[J];電測(cè)與儀表;2006年05期

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3 楊正瓴;田勇;張廣濤;林孔元;;相似日短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的非線性理論基礎(chǔ)與改進(jìn)[J];電網(wǎng)技術(shù);2006年06期

4 簡(jiǎn)相超,鄭君里;一種正交多項(xiàng)式混沌全局建模方法[J];電子學(xué)報(bào);2002年01期

5 陳爭(zhēng);曾以成;付志堅(jiān);;混沌背景中信號(hào)參數(shù)估計(jì)的新方法[J];物理學(xué)報(bào);2008年01期

6 行鴻彥;張強(qiáng);徐偉;;混沌海雜波背景下的微弱信號(hào)檢測(cè)混合算法[J];物理學(xué)報(bào);2015年04期

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本文編號(hào)：945841