發(fā)布時間：2017-09-28 17:19

  本文關鍵詞：高維縱向計數(shù)數(shù)據(jù)的懲罰廣義估計方程的漸近性質(zhì)

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【摘要】：廣義線性模型(generalized linear model, GLM)是經(jīng)典線性模型的重要推廣,它不僅適用于連續(xù)數(shù)據(jù),而且也適用于離散數(shù)據(jù).而懲罰廣義線性模型(penalized generalized linear model, PGLM)是在廣義線性模型中添加了懲罰因子,它同樣適用于連續(xù)數(shù)據(jù)和離散數(shù)據(jù),如計數(shù)數(shù)據(jù)和屬性數(shù)據(jù)等.而本文的高維縱向計數(shù)數(shù)據(jù)就是在對協(xié)變量維數(shù)Pn趨于無窮的情況下所得到的縱向數(shù)據(jù).廣義估計方程(generalized estimating equation, GEE)主要被應用于縱向數(shù)據(jù)的回歸分析,Liang和Zeger(1986)首次引用后,其在理論和實際應用中都得到了極大的發(fā)展,并且取得了豐碩的成果.Wang Lan等人(Biometrics,2012:353-360)在其文章中,將懲罰因子引入到廣義估計方程中,從而產(chǎn)生了懲罰廣義估計方程(penalized generalized estimating equa-tion, PGEE).懲罰因子主要用來控制廣義估計方程的回歸系數(shù),決定廣義估計方程的一些協(xié)變量是否應該在最后的模型選擇中排除,從而提高估計和推斷的準確性和有效性.本文研究了響應變量服從Possion分布模型,通過非線性方程組根的存在性定理,概率極限理論,Markov's不等式,Cauchy-Schwarz不等式等方法,在一定正則條件下,證明了當樣本容量n趨于無窮,協(xié)變量維數(shù)pn也趨于無窮,Possion分布模型的懲罰廣義估計方程估計的存在性,相合性和漸近正態(tài)性等大樣本理論性質(zhì).
【關鍵詞】：高維數(shù)據(jù) 計數(shù)數(shù)據(jù) 懲罰廣義估計方程 相合性 漸近正態(tài)性
【學位授予單位】：廣西大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O212
【目錄】：

• 摘要4-6
• ABSTRACT6-10
• 第1章 緒論10-14
• 1.1 選題的研究意義10
• 1.2 國內(nèi)外研究背景10-12
• 1.3 本文主要研究內(nèi)容與結(jié)構(gòu)12-14
• 第2章 高維縱向計數(shù)數(shù)據(jù)的懲罰廣義估計方程估計的存在性與相合性14-34
• 2.1 預備知識14-16
• 2.1.1 懲罰廣義估計方程簡介14-15
• 2.1.2 廣義估計方程估計的定義15-16
• 2.1.3 本文的假設條件16
• 2.2 相關引理及其證明16-26
• 2.3 懲罰廣義估計方程估計的存在性與相合性26
• 2.4 存在性與相合性定理的證明26-33
• 2.5 本章小結(jié)33-34
• 第3章 高維縱向計數(shù)數(shù)據(jù)的懲罰廣義估計方程估計的漸近正態(tài)性34-43
• 3.1 引言34-35
• 3.2 相關引理及其證明35-39
• 3.3 懲罰廣義估計方程估計的漸近正態(tài)性39-40
• 3.4 漸近正態(tài)性定理的證明40-42
• 3.5 本章小結(jié)42-43
• 第4章 懲罰廣義估計方程的Newton-Raphson算法43-45
• 4.1 引言43
• 4.2 PGEE迭代算法43-44
• 4.3 本章小結(jié)44-45
• 本文總結(jié)與展望45-46
• 參考文獻46-49
• 致謝49-50
• 攻讀碩士學位期間概況50

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本文編號：937087