本文關鍵詞：有理函數(shù)動力系統(tǒng)的一些性質

  更多相關文章： 雙曲維數(shù) Poincaré指數(shù) TCE條件 大導數(shù)條件

【摘要】：本文主要研究了有理函數(shù)的雙曲維數(shù)和Poincaré指數(shù)之間的關系以及TCE條件和大導數(shù)條件的性質。全文共分四章。在第一章中,我們簡要介紹了復解析動力系統(tǒng)的發(fā)展歷史和研究的主要內容,并且介紹了本文用到的記號、術語和主要的研究成果。在第二章中,我們簡單羅列了復分析和復解析動力系統(tǒng)中的一些基本概念和已知結論。在第三章中,我們對次數(shù)不小于2的無中性周期點的有理函數(shù)進行研究,得出了如果Julia集中的臨界點的集合的正向軌道的閉包不等于Julia集,那么其雙曲維數(shù)和Poincaré指數(shù)是相等的。在第四章中,我們主要考慮次數(shù)至少為2、只有雙曲周期點、至多有限次可重整的多項式f,證明了若f是TCE的,f∈LD(∞),并且f的Julia集J(f)中只包含一個臨界點,那么與f拓撲共軛的函數(shù)g∈LD(∞)。本文的主要結果是對已知結論的研究和推廣,得到了一些新的內容,從而使我們對共形測度、雙曲維數(shù)、Poincaré指數(shù)、TCE條件以及大導數(shù)條件有了更進一步的認識。
【關鍵詞】：雙曲維數(shù) Poincaré指數(shù) TCE條件 大導數(shù)條件
【學位授予單位】：河南大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O19
【目錄】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-8
• 第一章 緒論8-16
• §1.1 引言8-13
• §1.2 術語和記號13-14
• §1.3 主要定理的陳述14-16
• 第二章 預備知識16-26
• §2.1 復分析中的基本知識16-21
• §2.2 復解析動力系統(tǒng)中的相關知識21-26
• 第三章 有理函數(shù)的雙曲維數(shù)和Poincaré 指數(shù)26-34
• §3.1 引言26-28
• §3.2 主要結果及其證明28-34
• 第四章 有理函數(shù)的TCE條件和大導數(shù)條件34-46
• §4.1 引言34-36
• §4.2 主要結果及其證明36-46
• 參考文獻46-48
• 致謝48-50

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