本文關鍵詞：廣義偏差函數(shù)和平均值的性質

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【摘要】：本文將擬共形理論中的特殊函數(shù)— Agard偏差函數(shù)ηK(t)、線性偏差函數(shù)λ(K)所滿足的一些性質和不等式推廣到廣義情形。同時,我們也證明了第一類Neuman平均值的Schur二次凹凸性,以及第二類Neuman平均值與對數(shù)平均值、兩類Seiffert平均值、Neuman-Sandor平均值之間的關系。本論文分為三章：第一章主要介紹本文的研究背景,并引入本文所涉及的一些概念、記號和某些已知結果。在第二章中,我們首先建立了線性偏差函數(shù)λ(K)的一個指數(shù)型不等式,并且通過研究廣義Agard偏差函數(shù)ηK(a,t)與初等函數(shù)的某些組合的單調性質,將Agard偏差函數(shù)ηK(t)、線性偏差函數(shù)λ(K)的幾個已知不等式推廣到廣義情形。第三章一方面給出了第一類Neuman平均值的Schur二次凹凸性的充分必要條件,另一方面證明了第二類Neuman平均值與對數(shù)平均值、兩類Seiffert平均值、Neuman-Sdndor平均值之間的幾個不等式。
【關鍵詞】：廣義橢圓積分 廣義Agard偏差函數(shù) 廣義線性偏差函數(shù) Ramanujan模方程 平均值 不等式
【學位授予單位】：浙江理工大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O174.6
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 1 緒論7-18
• 1.1 引言7-8
• 1.2 Gauss超幾何函數(shù)和橢圓積分8-11
• 1.3 Ramanujan模方程11-14
• 1.4 平均值14-18
• 2 線性偏差函數(shù)與廣義Agard偏差函數(shù)18-23
• 2.1 線性偏差函數(shù)λ(K)的不等式18-20
• 2.2 廣義Agard偏差函數(shù)ηK(a,t)的性質20-23
• 3 Neuman平均值23-32
• 3.1 第一類Neuman平均的Schur二次凹凸性23-27
• 3.2 第二類Neuman平均的不等式27-32
• 參考文獻32-37
• 致謝37-38
• 附錄 作者在讀期間發(fā)表和錄用的學術論文38

【相似文獻】

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1 張燕;廣義偏差函數(shù)和平均值的性質[D];浙江理工大學;2015年

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本文編號：928447