本文關(guān)鍵詞：三變量異方差隨機系數(shù)回歸模型的最優(yōu)設(shè)計

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【摘要】：最優(yōu)設(shè)計是試驗設(shè)計研究的一個重要分支和熱點.本文主要研究了單位立方體上三變量異方差隨機系數(shù)回歸模型D—最優(yōu)設(shè)計問題.本文以Loewner偏序為工具降低求解最優(yōu)設(shè)計問題的維度,并假定隨機截距、隨機斜率及隨機誤差互不相關(guān),隨機誤差是異方差.證明了當(dāng)隨機誤差的方差函數(shù)滿足一定的條件時,D—最優(yōu)設(shè)計可以在譜點是設(shè)計域的頂點的設(shè)計類中尋找,并利用MATLAB計算出和型和積型異方差結(jié)構(gòu)下三變量隨機系數(shù)回歸模型的D—最優(yōu)設(shè)計的數(shù)值結(jié)果與D—效率.
【關(guān)鍵詞】：隨機系數(shù)回歸模型 最優(yōu)設(shè)計 Loewner 偏序 異方差 設(shè)計的效率
【學(xué)位授予單位】：鄭州大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O212.1
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 引言7-8
• 第一章 問題的背景與相關(guān)知識8-12
• 1.1 隨機系數(shù)回歸模型8
• 1.2 最優(yōu)設(shè)計概述8-12
• 1.2.1 精確設(shè)計與近似設(shè)計8-9
• 1.2.2 設(shè)計的信息矩陣的概念9
• 1.2.3 最優(yōu)設(shè)計的定義和幾種準(zhǔn)則函數(shù)9-10
• 1.2.4 設(shè)計的效10
• 1.2.5 隨機系數(shù)回歸模型的現(xiàn)狀分析10-12
• 第二章 三變量異方差隨機系數(shù)回歸模型在單位立方體上的最優(yōu)設(shè)計12-21
• 第三章 幾種異方差結(jié)構(gòu)下三變量隨機系數(shù)回歸模型的最優(yōu)設(shè)計21-35
• 3.1 和型異方差結(jié)構(gòu)下隨機系數(shù)回歸模型的最優(yōu)設(shè)計21-27
• 3.2 積型異方差結(jié)構(gòu)下隨機系數(shù)回歸模型的最優(yōu)設(shè)計27-33
• 3.3 異方差結(jié)構(gòu)只與一變量或兩變量有關(guān)的三變量異方差隨機系數(shù)回歸模型的最優(yōu)設(shè)計理論33-35
• 第四章 結(jié)論35-37
• 4.1 研究成果35
• 4.2 進一步研究的課題35-37
• 參考文獻(xiàn)37-39
• 附錄1 和型異方差結(jié)構(gòu)下的D—準(zhǔn)則函數(shù)39-41
• 附錄2 積型異方差結(jié)構(gòu)下的D—準(zhǔn)則函數(shù)41-43
• 致謝43

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本文編號：924444