本文關(guān)鍵詞：高階非線性常微分方程邊值問(wèn)題解的存在性研究

  更多相關(guān)文章： 非線性三階及四階常微分方程 Green函數(shù) Schauder不動(dòng)點(diǎn)定理 上下解 邊值問(wèn)題 解的存在性

【摘要】：本文首先根據(jù)上解與下解的新定義與Schauder不動(dòng)點(diǎn)定理研究了三階兩點(diǎn)邊值問(wèn)題x'''(t)=f(t,x,x',x''), x(a)=A,x'(a)=B,x'(b)=C的解的存在性,得到了一系列新的有價(jià)值的結(jié)論,并舉例論證了該結(jié)論的實(shí)用性。然后借助Green函數(shù)的性質(zhì)及上下解的方法討論了四階三點(diǎn)常微分方程邊值問(wèn)題的解的存在性。并進(jìn)一步,在上下解方法的基礎(chǔ)上,借助修正函數(shù)及改進(jìn)后的Nagumo條件討論了非線性四階微分方程具非線性邊值條件的三點(diǎn)邊值問(wèn)題解的存在性,我們得到了一些新的結(jié)論。
【關(guān)鍵詞】：非線性三階及四階常微分方程 Green函數(shù) Schauder不動(dòng)點(diǎn)定理 上下解 邊值問(wèn)題 解的存在性
【學(xué)位授予單位】：中國(guó)民航大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O175.8
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 第一章 緒論8-12
• 1.1 課題背景及意義8-9
• 1.2 研究概況9-10
• 1.3 本文研究?jī)?nèi)容及安排10-12
• 第二章 三階兩點(diǎn)非線性微分方程邊值問(wèn)題解的存在性與解的界12-24
• 2.1 引言12
• 2.2 定義與預(yù)備引理12-14
• 2.3 微分方程邊值問(wèn)題解的界14-19
• 2.4 微分方程邊值問(wèn)題解的存在性19-24
• 第三章 四階三點(diǎn)非線性微分方程邊值問(wèn)題解的存在性24-33
• 3.1 引言24
• 3.2 定義與準(zhǔn)備引理24-28
• 3.3 主要結(jié)論28-33
• 結(jié)論33-34
• 致謝34-35
• 參考文獻(xiàn)35-39
• 作者簡(jiǎn)介39

【相似文獻(xiàn)】

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