本文關(guān)鍵詞：幾類帶有擴散或交錯擴散的競爭模型的解

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【摘要】：許多領(lǐng)域的數(shù)學(xué)模型都可以用偏微分方程來描述,許多重要的物理,力學(xué),生物數(shù)學(xué)等學(xué)科的基本方程本身就是偏微分方程.利用偏微分方程研究生態(tài)學(xué)模型已經(jīng)成為一個重要的方向.我們將生物現(xiàn)象抽象為偏微分方程組,通過對偏微分方程組的研究,來預(yù)測和解釋一些生物現(xiàn)象.本文主要討論幾類帶有擴散項或交錯擴散項的三物種競爭模型.研究共存解的存在性.第一章是前言部分,簡單介紹與本文相關(guān)的生物學(xué)背景及研究概況.第二章是討論一類三物種競爭模型.通過比較原理及上下解方法,證明解的存在性,及存在所需的相應(yīng)條件.第三章是討論一類帶有交錯擴散項的三物種競爭模型.研究其正穩(wěn)態(tài)解的存在性,及所需條件.
【關(guān)鍵詞】：反應(yīng)擴散 擴散 交錯擴散 存在性 正穩(wěn)態(tài)解
【學(xué)位授予單位】：上海師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O175
【目錄】：

• 摘要2-3
• abstract3-5
• 第一章 前言5-10
• 1.1 相關(guān)生態(tài)學(xué)偏微分方程的背景和發(fā)展概況5-7
• 1.2 本文主要工作和結(jié)果7-10
• 第二章 一類三物種競爭模型的共存解10-18
• 2.1 模型背景及預(yù)備知識10-13
• 2.2 共存解的存在性13-18
• 第三章 一類帶有交錯擴散項的三物種競爭模型18-30
• 3.1 模型背景及預(yù)備知識18-22
• 3.2 正解的存在性22-30
• 參考文獻30-35
• 致謝35-38
• 附件38

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 ;Existence, uniqueness and stability of positive steady states to a prey-predator diffusion system[J];Science in China(Series A:Mathematics);2009年05期

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本文編號：915627