發(fā)布時間：2017-09-23 07:03

  本文關鍵詞：φ混合序列的若干收斂性

  更多相關文章： φ混合序列 完全矩收斂性 L_r收斂性 非參數回歸模型 漸近正態(tài)性

【摘要】：概率極限理論是概率論和數理統(tǒng)計等學科中非常重要的理論基礎.目前,對于概率極限理論中經典的獨立序列部分,已取得了完善的發(fā)展.然而在實際問題中,雖然獨立性假設在某些情況下是合理的,但要樣本都滿足獨立性是不可能的.而φ混合序列是樣本數據滿足某種關系的序列,相比于獨立序列,φ混合序列更具有實際意義.本學位論文以φ混合序列的基本性質、相關不等式以及極限理論研究方法為基礎,主要從以下幾個方面進行研究工作：首先,我們研究了φ混合序列的完全矩收斂性.通過利用φ混合序列的一些概率不等式和矩不等式的處理方法,在較弱的條件下,得到φ混合序列的完全矩收斂,推廣了獨立序列的相應結果,同時揭示了φ混合序列的完全矩收斂性蘊含著完全收斂性的關系.其次,我們將主要使用φ混合序列的矩不等式和截尾的方法,得到了φ混合序列的Lr收斂性.所獲結果推廣和改進了Gan et a1.[1]中定理6的結果.最后,我們考慮了固定設計的非參數回歸模型Yni=g(xni)+Eni,1≤i≤n,給出了加權回歸估計量gn(x)的定義.通過建立和利用相關不等式,在權函數的一些約束條件下,得到了φ混合誤差下非參數回歸模型中估計量的漸近正態(tài)性.
【關鍵詞】：φ混合序列 完全矩收斂性 L_r收斂性 非參數回歸模型 漸近正態(tài)性
【學位授予單位】：安徽大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O211.4
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 符號說明6-8
• 第一章 引言8-14
• §1.1 研究背景8-10
• §1.2 定義10-11
• §1.3 一些重要的不等式及引理11-14
• 第二章 φ混合序列的完全矩收斂性14-28
• §2.1 完全矩收斂性的定義14-15
• §2.2 主要結果及其證明15-28
• 第三章 φ混合序列的L_r收斂性28-37
• §3.1 預備知識28-29
• §3.2 主要結果及其證明29-37
• 第四章 φ混合誤差下非參數回歸模型中估計量的漸近正態(tài)性37-45
• §4.1 模型介紹37-38
• §4.2 主要結果及其證明38-45
• 參考文獻45-50
• 致謝50-51
• 讀研期間科研情況51-52

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本文編號：903845