本文關鍵詞：教育信息資源用戶使用激勵機制的數(shù)學模型與仿真——基于“教育信息券”的構想與使用分析，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

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教育信息資源用戶使用激勵機制的數(shù)學模型與仿真蕁蕁

教育信息資源用戶使用激勵機制的數(shù)學模型與仿真*

———基于“教育信息券”的構想與使用分析

江星玲熊才平楊文正邊志賢張文超

（華中師范大學教育信息技術學院信息化與基礎教育均衡發(fā)展協(xié)同創(chuàng)新中心，湖北武漢430079）

[摘要]針對教育信息資源利用率低下，用戶缺乏使用教育信息資源外在動機的問題，從教育信息資源的特征和

用戶使用信息資源過程入手，借鑒“教育信息券”的優(yōu)勢，提出用戶“憑券使用、累計積分、定期結算、獲得獎勵”的激勵機制。充分發(fā)揮數(shù)學建模將理論層面的認識引向實踐可操作的橋梁優(yōu)勢，構建教育信息資源用戶使用激勵機制的數(shù)學模型，并采用計算機隨機模擬，驗證了模型的可行性。不僅可以作為刺激用戶主動使用信息資源的重要措施，還可以為教育信息資源建設經費的科學劃撥提供依據(jù)。

[關鍵詞]教育信息資源；教育信息券；激勵機制；數(shù)學模型[中圖分類號]G434

[文獻標識碼]A

[文章編號]1672—0008（2014）01—0080—07

2014年第1期總第220期

一、問題的提出

《教育信息化十年發(fā)展規(guī)劃（2011-2020年）》提出，要以教育信息化帶動教育現(xiàn)代化，充分發(fā)揮現(xiàn)代信息技術優(yōu)勢，注重信息技術與教育的全面深度融合，促進教育公平和實現(xiàn)優(yōu)質教育資源廣泛共享。教育信息資源在信息化教學中起著舉足輕重的作用，教育信息資源的共享與應用成為教育信息化的關鍵，引起了各級政府及相關教育主管部門的高度重視。

然而，目前教育信息資源的利用率普遍不高，很多優(yōu)質教育信息資源未能發(fā)揮為教育、教學增添“色彩”的作用，反而造成資源浪費。首先，很多教育信息資源建設采用學校自給自足的方式，“小農經濟”思想較為突出。這種以本校教師自己開發(fā)教育信息資源的方式有兩個明顯不足：一是低水平、重復開發(fā)現(xiàn)象嚴重，造成一定程度上的人力、物力等資源浪費，并且開發(fā)出來的資源質量不高；二是“自給自足”實質上就是自我封閉、各自為政，缺乏與同行的相互交流、相互學習的機會；其次，教育信息資源的建設缺乏統(tǒng)一的技術規(guī)范及標準[1]，資源共享性比較差，這在一定程度上又加劇了自給自足方式的實行；再次，信息化網絡資源獲取的非便利性挫傷了教師及學生

使用教育信息資源的積極性，胡小勇等人在調查中發(fā)現(xiàn)不同地區(qū)信息化網絡環(huán)境建設水平參差不齊[2]，資源獲取便利程度也是影響教師使用教育信息資源的一個重要因素。最后，許多學校的領導對教育信息資源使用的重視程度不夠，不少學校存在重建設輕應用、重投入輕激勵的現(xiàn)象。在資源建設中投入了大量的人力、物力、財力，而資源的使用卻得不到應有的重視，學校沒有鼓勵教師和學生積極使用教育信息資源的政策，教師和學生缺乏使用資源的外在動機，許多教師和學生（廣大潛在用戶）使用教育信息資源的積極性不高，導致大部分資源處于一種閑置和浪費的狀態(tài)。

在前期研究[3][4][5]中，我們構建了區(qū)域內教育信息資源共建共享開發(fā)應用模式，具體運行上采用“政府主導、企業(yè)開發(fā)、學校使用”的機制：區(qū)域教育主管部門作為教育信息資源共享與應用的組織者，負責規(guī)劃區(qū)域教育信息資源庫的建設，將教育信息資源建設經費分為資源建設與資源使用兩部分：一部分用于資源的建設與開發(fā)；另一部分用于學校信息化環(huán)境建設與促進用戶積極使用信息資源的激勵經費。企業(yè)作為教育信息資源的開發(fā)者，根據(jù)用戶使用

*基金項目：本文系國家自然科學基金“基于網絡的教育資源配置方法、路徑與績效評價研究”（項目編號：71273108）、全國教育科學“十二五”規(guī)

劃2012年度教育部青年專項課題“教育信息資源配置績效的系統(tǒng)動力學分析研究”（項目編號：ECA120339）的階段性研究成果。

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教育信息資源的需求，利用自己技術的優(yōu)勢，開發(fā)教育信息資源并以競爭的方式為區(qū)域資源庫供給優(yōu)質信息資源，學校將所獲得的激勵經費，一方面用于信息化網絡環(huán)境的建設，為用戶使用教育信息資源提供便利性；另一方面用于鼓勵用戶積極使用教育信息資源，，激發(fā)和保持用戶使用教育信息資源的外在動機。本文從用戶激勵的視角來探討提高區(qū)域教育信息資源整體利用率的策略。從教育信息資源的特性和用戶使用教育信息資源過程分析出發(fā)，以消費心理學為切入點，提出用戶憑借“教育信息券”使用區(qū)域教育信息資源；對用戶使用信息資源進行累計積分、根據(jù)積分兌換率定期（一學年或一學期）結算并給學校劃撥相應經費；研究發(fā)揮數(shù)學建模具有將理論層面的認識引向實踐可操作的橋梁優(yōu)勢，初步構建學校使用教育信息資源獲得激勵經費的數(shù)學模型。同時，并采用計算機隨機模擬，驗證該模型在應用上的可行性和可操作性，以期對教育信息資源利用績效的提高提供一定的參考價值。

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源改變了傳統(tǒng)教育資源的單向傳播性，資源的使用者不再是被動地接受資源。同時，借助互聯(lián)網及許多學習平臺和社會性軟件的支持，資源的使用者可以及時通過多種方式對資源進行反饋和評價，在雙向的互動過程中，資源的內容和形式也得到了豐富和發(fā)展。

（二）用戶使用教育信息資源的過程

從消費心理學角度看，用戶使用教育信息資源，實質上也是一種信息資源的“消費”過程。一般的消費過程是：當消費者機體出現(xiàn)不平衡狀態(tài)，即在某方面未能得到滿足，消費者激活了對某種產品的需求；在需求刺激下消費者有消費的動機，強烈的消費動機直接誘導消費者購買動機；在購買動機作用下產生購買決策、購買準備、購買實施等環(huán)環(huán)相扣的消費過程；消費者對產品的滿意度將決定以后的消費行為。在這一系列過程中，消費者的心理也經歷了一系列復雜的變化，很容易受到各種因素的影響。為了激品促銷、積分促銷及服務等營銷策略，以此來激活消發(fā)消費者購買的欲望，商家通常會推出打折促銷、贈費者的需求。

用戶使用教育信息資源過程與一般的消費過程不謀而合。用戶在教學或是學習過程中，有通過使用教育信息資源使教學或學習的效果更理想的需求；使用教育信息資源的強烈需求，刺激用戶產生使用教育信息資源的動機，在動機的促使下，用戶借助學校圖書館、專門的教育資源網站及學術期刊，搜集各種資源的素材；然后通過比較、篩選滿足自己需求的相關資源；用戶使用信息資源滿意度，將決定用戶是否還會繼續(xù)使用這些資源。用戶在使用教育信息資源這一過程中也會受到諸多因素的影響，如，用戶使用教育信息資源的動機，有內部動機和外部動機。內部動機來自用戶的內在需求，如，自我價值實現(xiàn)的需求；外部動機的激發(fā)和保持則是外部因素的作用，良好的信息化網絡環(huán)境、學校政策的支持、榜樣示范、學校給予的激勵等都會影響用戶使用資源�；谟脩羰褂觅Y源復雜的心理，用戶在使用資源過程中也應該被給予相關激勵措施，刺激用戶使用信息資源的內在需求、激發(fā)和保持用戶使用教育信息資源的動機、鼓勵用戶更多的使用教育信息資源，挖掘用戶的潛在能力、滿足用戶實現(xiàn)自我價值的需要。

（三）用戶使用教育信息資源激勵過程分析從心理學角度看，激勵是指激發(fā)人的行為動機

二、用戶使用教育信息資源激勵機制分析

（一）教育信息資源的特征

教育信息資源是經過數(shù)字化處理的，在信息化環(huán)境下運行且服務于教育教學的資源集合。教育信息資源與傳統(tǒng)的紙質教學資源相比，有其獨特的特征：一是使用的共享性。與傳統(tǒng)的教育資源（如紙質書籍）相比，教育信息資源的使用不是獨占的，而且易于復制和傳播，在網絡環(huán)境許可的情況下，同一個教育信息資源完全可以被多人使用而且相互之間不影響[6]。二是傳播的時效性。在“地球村”時代，信息傳播不再是封閉和滯后的，而是開放與實時的，足不出戶便能知天下事。網絡技術的興起和發(fā)展，拓寬了信息資源傳播的途徑，加快了傳播的速度；同樣，也加速了信息資源內容的“老化”，教育信息資源的更新?lián)Q代更加頻繁。三是表現(xiàn)的多樣性。在信息技術的影響下，同一個教育信息資源可以以多種形式出現(xiàn)，既可以是文字、圖片、音頻，也可以是動畫、視頻及三維立體的仿真效果等。四是獲取的便捷性。教育信息資源的利用突破傳統(tǒng)時間、地點的限制，任何人、隨時、隨地可以獲取教育信息資源，獲取資源的便捷讓學習變得“隨心所欲”，泛在學習不再是一句口號，而是變成正在實踐的真理。五是傳遞的交互性。傳統(tǒng)的教育信息資源單向傳播，使用者只能是被動的接受，教育信息資

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過程，即通過各種客觀因素的刺激來引發(fā)和增強人的行為內在動力，使人始終處于一種興奮的狀態(tài)之中[7]。激勵在挖掘人的潛力方面有很重要的作用，美國哈佛大學教授威廉·詹姆士研究發(fā)現(xiàn)，人在有激勵的作用下，能發(fā)揮出80%—90%的能力，相反則只能發(fā)揮出20%—30%的能力。

[8]

會分享優(yōu)質的教育信息資源；二是代表用戶憑券使用教育信息資源是一種“有償”使用過程；三是教育信息券作為一種“流通貨幣”，用戶憑借它不僅可以使用本區(qū)域內的資源，還可以使用其他區(qū)域內的資源，實現(xiàn)教育信息資源的共享；四是教育信息券是政府預先支付給用戶的，在結算周期內，便可以了解用戶使用教育信息資源的“消費”潛力（已使用的教育信息券與預先支付的教育信息券的比值）。學�；蛴脩魧逃畔①Y源的“消費”業(yè)績，將是政府下一學年預先支付教育信息券的重要依據(jù)，并且可以制定靈活的激勵措施。

積分本質上是作為一種虛擬貨幣而存在。目前，積分機制在多個領域發(fā)揮著重要的作用，在門戶網站（如，百度文庫、新浪愛問等）及網絡游戲中，積分可以作為用戶下載資源、分享資源的交易手段，用戶擁有一定的積分就可以在線學習或下載資源；在商品營銷中，經銷商把積分作為消費的獎勵，其目的是通過累計積分刺激消費者，引發(fā)更多的消費行為[11]，如，常見的會員制積分、移動手機積分、淘寶積分等；在一些管理部門或領域，積分激勵作為一種績效考核的量化方法，目的是衡量教師在日常教學工作中的表現(xiàn)，如“教師積分制”。積分作為衡量用戶使用教育信息資源一種量化的方式，主要作用有：第一，在結算周期內用戶的累計積分越多，表明用戶使用的教育信息資源也越多，反之，則使用教育信息資源的頻率較少；第二，為了獲得更多的用戶累計積分，形成用戶間“競爭”使用教育信息資源的氛圍；第三，學校內用戶的累計總積分是其獲得激勵經費的重要評價標準，學校要對用戶給予更多的激勵措施，鼓勵用戶更多的使用教育信息資源。

同時，激勵也能滿足人

實現(xiàn)自我價值的需要，根據(jù)馬斯洛的需要層次理論，恰當?shù)募罘绞讲粌H可以滿足其低層次的需要，同時也能滿足較高級的需要，如，尊重的需要、實現(xiàn)自我價值的需要。根據(jù)赫茨伯格的雙因素理論，為了促使用戶使用教育信息資源的積極性，學校不僅應構建一個暢通良好的信息化環(huán)境，作為信息資源使用的前提和基礎，消除用戶使用教育信息資源過程的不滿意，而且還應對用戶實施物質激勵與精神激勵，增加用戶使用教育信息資源的滿意度。兩者結合才能更好的激勵用戶使用教育信息資源的積極性，滿足用戶的需要，激發(fā)用戶使用教育信息資源的動機。

在用戶使用教育信息資源的過程中，引入“教育

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信息券”作為用戶使用教育信息資源的貨幣，目的是通過“貨幣”直觀刺激用戶“消費”的感覺。設立用戶累計積分機制，一是可以將其作為學校獲得激勵經費的依據(jù)；二是用戶通過使用教育信息資源獲得積分，增加用戶使用資源的成就感。

“教育券”是米爾頓·弗里德曼在1955年首次提出的一種教育代金券。其具體方案是美國政府把原來應該直接投資給學校的資金，通過一定的折算方式轉為代金券發(fā)放給每個學生，學生擁有教育券可以自由選擇由政府認可的學校去上學，學校用獲得的教育券向政府兌換與教育券等值的教育經費[9]。

20世紀80年代末，澳大利亞也開始構想利用教育

券來改革教育撥款體制，其改革對象主要是高等教育、繼續(xù)教育及職業(yè)教育等[10]。我國浙江省長興縣是實行教育券具有代表性的地區(qū)，早在2001年，為了促進民辦教育及職業(yè)教育的發(fā)展，讓教育發(fā)展更加均衡化，對基礎教育進行這一改革。教育券從實施到現(xiàn)在，已經取得了一些成效，其最大的價值是：對教育財政投資體制的創(chuàng)新，突破了傳統(tǒng)教育資源配置模式，加快了教育資金的流動性，體現(xiàn)了資源配置公平與效率的和諧統(tǒng)一；引入市場競爭機制，讓學校在相互競爭中提高教學質量及服務，同時給家長和學生自由、平等的權利擇校。

將“教育信息券”作為用戶使用教育信息資源“貨幣”，主要作用有：一是體現(xiàn)了每個用戶均有機

三、用戶使用教育信息資源激勵機制數(shù)學模型構建

（一）激勵機制數(shù)學模型構建的思路

教育信息資源用戶激勵機制數(shù)學模型的構建思路為：憑券使用、累計積分、定期結算、獲得獎勵�！皯{券使用”是指轄區(qū)教育主管部門根據(jù)一定的標準，將作為使用區(qū)域教育資源庫憑據(jù)的電子化教育信息券發(fā)放給轄區(qū)用戶，用戶憑借手中的免費“貨幣”購買和使用自己所需的資源�！袄塾嫹e分”是用戶個體在使用信息資源的過程中，按照設定的積分形式產生自己資源賬戶的累計積分值，以此作為積

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分兌換和獲得激勵的依據(jù)。用戶累計積分的形式主要有使用次數(shù)（包括訪問次數(shù)和訪問次數(shù)）和使用時長兩種：當用戶對某一資源特別感興趣，或覺得這部分有必要進行多次學習時，可以選擇下載使用。下載使用被認為是用戶對某一資源的飽和使用，下載一次將獲得該部分資源最大積分值。訪問是用戶為了解某一資源的質量或對自己是否重要而采取的瀏覽方式，或者用戶由于誤操作和其它原因，瀏覽時長沒有超過設定的時間底限（如1分鐘），記為一次訪問，以默認值（如1個積分）來累計積分；使用時長則是針對用戶在線學習而言的，當用戶選擇在線學習時，一般按實際使用時間與一次性學完該部分資源總時間的比值來累計積分�！岸ㄆ诮Y算”則根據(jù)實際教學或學習設定一定的結算周期（可以是季度、半年或年度）。信息資源庫內的資源都是按照統(tǒng)一標準設計開發(fā)的，每一種資源的功能和目的不同，區(qū)域內的用戶也存在年級、學科的差異及對資源需求和偏好的不同，在一定時間內，用戶獲得累計積分也各不相同�！矮@得獎勵”是統(tǒng)計結算周期內，所有用戶使用資源的累積積分，再由政府主管部門每年劃撥給學校的總激勵經費，與用戶的總積分的比值便可得到激勵經費的積分兌換率，進而得到每個學校獲得的激勵經費。各個學校獲得激勵經費不盡相同，教育信息資源使用越多，獲得激勵經費越多，則用于改善信息化環(huán)境及對用戶的培訓經費越高，學校的信息化教育水平越高，學校教育信息資源的“消費”潛力也會越高，從而形成一個良性循環(huán)。

（二）激勵機制數(shù)學模型的構建

用戶使用教育信息資源是一個動態(tài)復雜的過程，為了突出數(shù)學模型的簡化、精確作用，充分說明區(qū)域教育信息資源用戶激勵機制，數(shù)學模型構建中作了如下的假設：（1）轄區(qū)內各個學校的用戶（教師和學生）數(shù)不一樣，結算周期內某一區(qū)域內的用戶總數(shù)變化不大，將其設為常量。（2）共建共享的資源設計開發(fā)流程中，新的教育信息資源采用分批開發(fā)使用，一學年投入使用的資源質量和總數(shù)變化不大，假設結算周期內，轄區(qū)教育信息資源庫內資源的質量和數(shù)量變化不是很大，總體上不會影響用戶使用教育信息資源的頻次。（3）政府每年劃撥教育信息資源使用的經費比例不變，年度投入資金預算額不變。對各個學校的經費劃撥比例由學校內用戶使用教育信息資源的總積分來決定，各個學校為了獲得更多的

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使用經費，不僅要積極改善本校的信息化網絡環(huán)境，而且還要對用戶采取多種激勵措施，鼓勵用戶積極使用教育信息資源，如對于用戶會給予相關的精神、情感、物質等多種激勵措施。（4）用戶使用教育信息資源的過程中，會受到各種內外因素的影響，在一定時期內，用戶使用教育信息資源的過程是一種為動態(tài)隨機化過程，結果體現(xiàn)為用戶獲得累計積分是個不斷變化的數(shù)值，故將其設為隨機變量。模型構建中所使用的基本符號，如表1所示。

表1

符號

用戶激勵機制數(shù)學模型的基本符號及說明

單位萬元個分分分分鐘萬元萬元/分人人

簡要說明

政府投入到教育信息資源使用激勵經費庫內教育信息資源總數(shù)

學校用戶使用教育信息資源獲得總積分下載或在線飽和使用一次累計的最大積分值在一學年內單一用戶獲得累計積分獲取M值的最低學習時長

區(qū)域內單所學校使用教育信息資源的經費區(qū)域內用戶積分兌換率

區(qū)域內使用教育信息資源的用戶總人數(shù)區(qū)域內單所學校使用教育信息資源的用戶人數(shù)

PNIMCTFEUQ

區(qū)域內每一所學校獲得的激勵經費是由用戶數(shù)、資源的積分值及積分兌換率決定：

F=f（Q，E，C）①

其中，E是用戶積分兌換率，是政府投入教育信息資源總費用P與所有用戶的累計積分總和Iu的比值：

U

E=P/Iu=P/ΣCk

k=1

②

其中，C代表單一用戶在一個結算周期（一學年）內的累計積分。庫內所有資源都是按相同的技術標準進行切割的，不論使用哪一種資源用戶只要是飽和使用，均能獲得該資源的最大積分值M。單一用戶的累計積分由三部分組成：下載使用資源的積分CD、在線利用的積分CT及訪問CV獲得的積分，表示為：

C=CD+CT+CV③

把②、③式代入①式即可得到每所學校通過使用教育信息資源獲得的激勵經費：

Q

U

F=I*E=ΣCj*（P/ΣCk

j=1

k=1

）④

公式④表明，在積分兌換率一定的情況下，學校激勵經費的獲得與學校獲得的總積分密切相關，而

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總積分是由使用教育信息資源的用戶數(shù)和用戶使用教育信息資源頻率及使用時間共同決定的。如果學校內所有用戶都使用資源庫內的資源，并盡可能達到飽和使用，學校獲得的總積分就會相對偏高；如果學校用戶使用資源的積極性較高，平均每周或是每天都會多次去使用資源，學校最終獲得積分也相對較高，激勵經費也會較高。如果學校存在很多潛在用戶，他們根本不去使用教育信息資源，或是已經使用教育信息資源的用戶使用教育信息資源的積極性不高，學校獲得總積分偏低，學校的激勵經費也相對不高。

（三）激勵機制數(shù)學模型的分析

在教育信息資源使用總經費固定的情況下，學校內用戶“消費”的教育信息券越多，累計積分越高，獲得的激勵經費也就越多，體現(xiàn)了“多用多獲益，少用少獲益或者是不獲益”的原則。如圖1所示，教育信息資源使用經費的劃撥方式存在“雙向反饋、以用戶為中心”的優(yōu)勢，將市場競爭機制引入

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圖1

教育信息資源使用激勵過程

四、用戶使用教育信息資源激勵機制數(shù)學模型的仿真

（一）用戶累計積分變化仿真

為了體現(xiàn)學校用戶群體使用轄區(qū)教育信息資源過程的隨機復雜性，本研究采用計算機隨機仿真技術，模擬用戶在一學年內使用教育信息資源的累計積分變化及學校獲得相應激勵經費的變化情況。模擬數(shù)據(jù)來自湖北省十堰市X縣，據(jù)實際調查統(tǒng)計，該縣共有259所中小學校（高中4所、初中25所、小學

其中，體現(xiàn)資金劃撥的更加公平性。它與傳統(tǒng)教育經費劃撥方式有明顯的不同：第一，資金劃撥方式的創(chuàng)新性。政府劃撥給學校的教育經費不是按學校的人數(shù)“平均分配”，而是根據(jù)學校用戶使用教育信息資源獲得累計總積分劃撥的。在傳統(tǒng)方式中，政府通常按學校人數(shù)平均劃分，表面上看起來很公平，但是，由于基礎教育存在二元制結構及政策的傾向性，一定程度上造成城鎮(zhèn)或重點學校獲得的經費一般遠遠大于鄉(xiāng)村薄弱學校。第二，以用戶為中心的優(yōu)勢。政府和用戶之間通過資源利用率建立了良好的反饋機制，政府借助激勵積分機制不僅可以了解每位用戶使用的動態(tài)，而且可以根據(jù)使用資源的偏好和特點，靈活調整資源配置策略；學校激勵經費的獲得與用戶使用教育信息資源密不可分，學校為獲得更多的教育激勵經費，必須以用戶為中心，對用戶采取相關的激勵措施，鼓勵用戶積極使用教育信息資源。比如對用戶定期組織信息技術能力的培訓，提高用戶的信息素養(yǎng)；改善信息化網絡環(huán)境，為用戶創(chuàng)造使用資源的良好條件。而在傳統(tǒng)

方式中

，政府和用戶缺乏有效的反饋機制，再加上一部分學校對使用教育信息資源不夠重視，用零星的資金購買教育信息資源，用比較分散的費用激勵用戶使用資源，未能對用戶組織有效的培訓，未能營造出用戶使用信息資源的良好氛圍，挫傷用戶使用信息資源的積極性。

230所），每所學校人數(shù)大約在1000~2000個范圍變

化。積分規(guī)則設定為：用戶飽和使用某一資源獲得累計積分10分，在線使用時獲得積分介于1~10分，單獨訪問一次可得1個積分，下載使用某一信息資源可獲得10分。X縣教育信息資源庫內為每個年級選擇使用的資源有1000個，隨機模擬20000個用戶使用資源后的累計積分，進行多次模擬后的結果可以看作是轄區(qū)用戶實際使用教育信息資源庫的動態(tài)積分仿真。圖2呈現(xiàn)了隨機抽取20名用戶使用教育信息資源在一學年內獲得的累計積分的變化情況。

圖2單一用戶累計積分變化隨機仿真

從圖2可以看出，用戶使用教育信息資源獲得

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